数学北师大版六年级下册运算的意义

北师大版六年级数学总复习《运算的意义》

教学内容：

本内容是六年级下册第70页运算的意义。

教学目标：

知识与技能：

1、结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；

2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

过程与方法：

自己看图的过程中，提出不同的数学问题，并解决。在解决问题的过程中，让学生解释选择的运算方法，总结和体会四则运算的实际意义，加深理解。

情感态度价值观：

让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。

教学重点难点：

复习四则运算的意义，体会加与减、乘与除的互逆关系。

教学过程:

创设情境，导入复习

同学们在小学阶段我们学了哪些运算？它们的意义是什么你知道吗？这节课，我们就来系统地归纳、整理数的运算知识（板书：运算的意义）

1、“六一”快到了，我们的同学们为欢庆“六一”在精心作准备。（出示课件）

2、解决问题：

⑴根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。

⑵在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。

⑶全班交流，说出自己的想法。

第一幅图：

装饰教室一共需要120只纸鹤，一位同学折了26只粉色的纸鹤，另一位同学折了39只红色的纸鹤。

根据以上信息你能提出哪些数学问题？使用了哪些运算？

两个同学一共折了多少只纸鹤？（已经折了多少只纸鹤？）

你用什么方法来计算呢？为什么？

1..把两位同学折的纸鹤合起来就是已经折的纸鹤，用加法计算。

求和：39+26＝65（只）

加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算．

2.还要折多少只纸鹤？

你用什么方法来计算呢？为什么？

求还要折多少只纸鹤，就是求已经折了的和需要折的相差多少，用减法计算。

120-39-26＝55（只）

减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

120-（39+26）＝55（只）

求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。

开联欢会需要５２瓶饮料，每瓶2元，一共需要多少钱？

算式：５２×２＝１０４（元）

（求５２个２是多少）

第二幅图：开联欢会需要５２瓶饮料，每瓶1.5元，一共需要多少钱？

求一共需要花费多少元？

1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。

第三幅图：

我们用彩带中的1/3捆扎礼品盒，用1/2扎蝴蝶结，我拿了18米的彩带。

捆扎礼品盒用多少米彩带？扎蝴蝶结用多少米彩带？

捆扎礼品盒的彩带占彩带总长的1/3，即求18米的1/3是多少，用乘法计算；扎蝴蝶结的彩带占彩带总长的1/2，即求18米的1/2是多少，用乘法计算

18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

③一共用去多少米彩带？④还剩下多少米彩带？

18×（1/3+1/2）=15（米） 18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。

第四幅图：

每个小组有多少人？

求平均每个小组的人数用除法计算。

36÷4=9（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。

3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。

二、回顾整理，构建网络。

（一）在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？（集体完成）

学生举例后总结：例子省略

1、乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

2、除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。

3、加法：①求和；②减法逆运算。

4、减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。

（二）、加减法、乘除法之间的关系

1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-20=12，32-20=12。

根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。

感受加法和减法之间的关系。

加法和减法之间有什么关系呢？（互为逆运算。）

通过追问，加深对“减法是加法的逆运算”的认识。

2、那么21个学生做游戏可以分成3个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有7个人，3个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）

乘法和除法之间有什么关系呢？

3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。除法是乘法的逆运算。

7×3=21 21÷7=3 21÷3=7

（三）、总结四则运算各部分之间的关系。

2+8=10，加法算式中各部分叫什么名称呢？我们还可以把这个算式写成：加数+加数=和，10-2=8 10-8=2

和-一个加数=另一个加数

100-30=70 100-70=30 30+70=100

被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数

7×8=56 56÷7=8 56÷8=7

一个因数×另一个因数=积积÷一个因数=另一个因数

没有余数的除法：24÷4=6 24÷6=4 4×6=24

被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

有余数的除法：9÷2=4……1 2×4+1=9

被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料。

三、重点复习，强化提高

巩固与练习，第71页“巩固与应用”。（课本上的习题设计的已经很不错了，我们就利用这些习题对本节知识进行巩固）

1、看第4题：独立完成，集体交流。

2、集体交流。尽可能全面的提出各种运算的例子。

3、独立完成第1—3题。

四、自主检评完善提高

(1)、31.54÷( )=38 ( ) ×1.3+3.5=13.25

（2）、试着写一写哪些数量关系能用除法运算？