力学基础知识
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工程单位制
大小
单位制
国际单位制
物理量
类别
量纲
英
制
基本量纲
导出量纲 量纲幂次式
常用量 速度,加速度 体积流量,质量流量 密度,重度 力,力矩 压强,压力,弹性模量
粘度,运动粘度
其他量 角速度,角加速度 应变率
第三节 变形体力学基础
一、材料力学的任务 二、关于变形固体及其基本假设 三、内力、截面法、轴力及轴力图
光滑辊轴而成. 约束力:构件受到垂直于光滑面的约束力.
5.平面固定端约束
=
=
≠
=
四.物体的受力分析和受力图
第二节 平面力系和平衡方程
一.平面力系的简化 二.平面力系的平衡方程
三.力学单位制与量纲 物理量的量纲
基本量纲dim m = M , dim l = L , dim t = T
导出量纲:用基本量纲的幂次表示。
二、关于变形固体及其基本假设
1.可变形固体
关于变形的基本概念和名词 弹性 ––– 物体在引起变形的外力被除去以后,
能即刻恢复它原有形状和尺寸的性质。
弹性变形 ––– 变形体在外力被除去后能 完全消失的变形。
塑性变形 ––– 变形体在外力被除去后不能 消失的变形。
2. 基本假设
• 连续性假设
认为组成物体的物质毫无空隙地充满了整个 物体的几何体积。
•小变形 假设物体产生的变形与整个物体的原始尺寸
相比是极其微小的。
PP
L
理论力学与材料力学的研究对象在模型上的区别。 理论力学:刚体 材料力学:变形固体完全弹性体
三.内力、截面法、轴力及轴力图
(一)内力的概念 它是由于外力的作用而使物体的各部分之间
产生的相互作用力。
(二)如何求内力——截面法
m
P
P
m Y
P N
N
x
P
保留右段时:
P N= 0
力学基础知识
第一节 刚体静力学基本概念 第二节 平面力系和平衡方程 第三节 变形体力学基础 第四节 流体在圆管中的流动 第五节 生物材料的粘弹性体
力:物体之间相互的机械作用,对物体的作用效果:
运动效应 变形效应
运动状态变化 形状发生变化
两种效应同时存在。在研究中,为使问题简化, 将运动效应与变形效应分开考虑。
Introduction
材料力学性能 ––– 在外力作用下,材料的变形 与所受外力之间的关系。
材料力学的任务–––
使构件在满足强度、刚度和 稳定性的条件下,力求合理 地解决安全和经济之间的矛 盾,为构件设计合理的形状 和尺寸,选择适宜的材料提 供基本理论和计算方法。
研究方法---- 理论分析,实验研究
3.光滑铰链约束
(径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等)
光滑圆柱铰链
约束特点:由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成,如剪刀.
当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的 大小与方向均有改变。
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示.
固定铰链支座
4.滚动支座
约束特点: 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有
F ,
d
F
x1
MO1 F F x1
M
Fd
O1
F
MO2
F
,
F
F
d
x2
F
x2
F 'd Fd
力偶矩的符号
M
(3)只要保持力偶矩不变,力偶可在其作用面内 任意移转,且可以同时改变力偶中力的大小 与力臂的长短,对刚体的作用效果不变.
=
=
=
=
=
=
=
二.质点、质点系和刚体
• 质点:具有一定质量而几何形状和尺寸大小可忽略的物 体。可将物体作为具有质量但没有大小的点。
约 束
力
大小——待定(从受力体平衡方程中求得) 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
工程中常见的约束 1.具有光滑接触面(线、点)的约束(光滑接触约束)
2.由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力,又称张力.用
FT
表示.
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体. 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向,为拉力.
2.力偶矩
•力偶作用面:力偶中两力所在平面 •力偶臂:力偶两力之间的垂直距离 •力偶的三要素
大小:力与力偶臂乘积 方向:转动方向 力偶的作用平面
M F d 2ABC
3. 力偶与力偶矩的性质
(1)力偶在任意坐标轴上的投影等于零.
(2)力偶对任意点取矩都等于力偶矩,不因 矩心的改变而改变。
MO1 F
第一节 刚体静力学基本概念
一.力、力偶的基本概念
(一)力
• 力的三要素 • 分布力、集中力 • 力的计算 • 举例
力对物体作用的运动效应:
移动效应:用力来度量 转动效应:用力矩度量
(二)力偶的概念
1.力偶
由两个等值、反向、不共线的(平行)力组
成的力系称为力偶,记作 F,F
力偶对物体的作用只有转动效 应而无移动效应,转动效应用力偶 矩表示。
强度 ––– 构件或材料抵抗破坏的能力。 的变形不超过某一限度。
刚度 ––– 构件抵抗变形的能力。
P
3.稳定性要求
要求在正常的工作条件下,构件原 有形状下的平衡为稳定的平衡。
稳定性—构件保持其原有 形状下平衡形式 的能力
PP
• 稳定性
Mechanics of Materials
四、应力和应变 五、应力—应变关系 六、杆件变形的基本形式
七.材料的力学性能 八.强度条件、安全系数、许用应力
一、材料力学的任务
机械或建筑物的每一个组成部分称之为构件
横梁
屋架 立柱
构件必须有足够的承载能力,这个承载 能力包括三方面的要求:
1.1强.强度度要要求求:
要求构件在正常的工作条件下 不产生破坏。
• 均匀性假设
认为在物体内各处的力学性质完全相同。
当P1= P2时,若1= 2 称A、 B两点在该方向的力学性质相同
P1 1
形状、尺寸、取向相同 P2 2
A
A P1
B
B
P2
•各向同性 认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。
P1 1
A P1
P2 2
形状、尺寸 相同
A P2
当P1= P2时,若1= 2 称A点在这两个方向的力学性质相同。
• 质点系:由几个或无限个相互有关联的质点所组成 的系统。
• 刚体:在力作用下,其内部任意两质点的距离保持 不变。即力作用下,物体的形状、大小保持不变。
三. 约束和约束力
能在空间作任意运动的物体称为自由体. 但实际上物体在空间上的运动往往受到限制----非自由体.
约束:对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力:约束对非自由体的作用力.