华师大版八年级数学下册第十七章《 函数的图象》课课件

1 2 3 4 5x
练习 1.在所给的直角坐标系中画出函数y= 1 X
2
的图象（先填写下表，再描点、连线）.
-1.5
-1 -0.5
0
0.5
1
1.5
● ● ● ● ● ● ●
（第 1题）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
画出函数y=- 6的图象. x
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y … 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 …
450 400
350
300
250
解 小明先走了约3分钟，到达离家250
200
米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又
150
向前走了2分钟，到达离家450米处返
100
回，走了6分钟到家．
50
o
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 t(分)
如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的 边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A 点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点 重合．试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之 间的函数关系式． 作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.
(10,2)
(14,5)
(6,-1) (3,-3)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数
y 1 x2 2
的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象.
y 1 x2 2
y1x20x10
2
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50
y
50 40 30 20 10
-2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
作业：
课本41页第5、6题
有古
一人
个云
能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的
函数关系的是（
）.
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了 一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散 步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
s(米)
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
5
(-3,4.5) 4
3 2
画图象大的家步自骤己 可以概总括结为一三下, 步 连:线列,这表看在函种、看做数画描我这图函点们个象 、 数图象的的时方候法都
1
叫做描经点过法了. 哪
些步骤?
-5 -4 -3 -2 -1 o
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
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辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
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。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
变量与函数
1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量.
2、如果在某一变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数． 3、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
平面直角坐标系
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，
由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系.
例1 画出函数
y 1 x2 2
的图象.
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示：
-5
-6 (1,-6)
练习 1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
y
60 50 40 30 20 10
o 1830
1930 1960 1987
x
1976 1998
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中
解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中.
(2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点.
y
6
5 为什么没有 4“0”？ 3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o -1
1 2 3 4 5x
(3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来.
-2
-3 -4
4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:
y
P3(-a,-b)
P1(a,-b)
O
x
P2(-a,b)
P(a,b)
6、点P(a,b)到x轴的距离为 b ,
到y轴的距离为 a .
17.2.2函数的图象
引例:如图是某地一天内的气温变化图．