人教版七年级数学试题：4.3.2角的比较与运算 练习题(含答案)

4.3.2 角的比较与运算

1.如图，OC 为∠AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定OC 平分∠AOB 的是(C)

A ．∠AOC ＝∠BOC

B ．∠AOB ＝2∠AOC

C ．∠AOC ＋∠COB ＝∠AOB

D ．∠BOC ＝1

2

∠AOB

2.已知∠AOB ＝70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC ＝42°，则∠BOC 的度数为(C)

A ．28°

B ．112°

C ．28°或112°

D ．68° 3.如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，O

E 平分∠BOD ，若∠AOD ∶∠BOC ＝5∶1，则∠COE 的度数为(A)

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

4.在∠AOB 的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在(A)

A ．∠AO

B ＞∠AO

C B ．∠AOC ＝∠BOC C ．∠BOC ＞∠AOC

D ．∠AOC ＞∠BOC 5.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角(B)

A ．65°

B ．75°

C ．85°

D ．95°

6.如图，OC ，OD 是∠AOB 内的两条射线，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，∠AOB ＝120°，∠MON ＝80°，则∠COD ＝40°．

7.把一张长方形纸按如图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG 的度数是80°．

8.根据图形填空．

(1)∠AOD ＝∠DOC ＋∠AOC ＝∠DOB ＋∠AOB ；

(2)∠AOD －∠COD ＝∠AOC ．

9.计算：

(1)22°18′×5＝111°30′； (2)57.41°÷3＝19°8′12″.

10.比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：

①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大； ②构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．

对于如图给定的∠ABC 与∠DEF ，用以上两种方法分别比较它们的大小． 注：构造图形时，作示意图(草图)即可．

解：第一种方法略． 第二种方法如图所示：

故∠DEF 大．

11.如图，A ，B ，C 三点在同一直线上，已知∠1＝23°，∠2＝67°，求∠DCE 的度数．

解：因为A ，B ，C 三点在同一直线上， 所以∠1＋∠2＋∠ECD ＝180°. 所以∠DCE ＝180°－∠1－∠2＝180°－23°－67°＝90°. 12.如图，∠BOA ＝90°，OC 平分∠BOA ，OA 平分∠COD ，求∠BOD 的大小．

解：因为OC 平分∠BOA ， 所以∠AOC ＝1

2∠BOA.

因为∠AOB ＝90°， 所以∠AOC ＝1

2

×90°＝45°.

因为OA 平分∠COD ， 所以∠AOD ＝∠AOC ＝45°.

所以∠BOD ＝∠AOB ＋∠AOD ＝90°＋45°＝135°.

13.如图，已知∠AOB ＝80°，∠AOC ＝15°，OD 是∠AOB 的平分线，求∠DOC 的度数．

解：因为∠AOB ＝80°，OD 是∠AOB 的平分线， 所以∠AOD ＝∠BOD ＝40°. 因为∠AOC ＝15°，

所以∠DOC ＝∠AOD －∠AOC ＝40°－15°＝25°. 14.已知在同一平面内，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝60°. (1)∠COB ＝30°或150°；

(2)若OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则∠DOE 的度数为45°； (3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC ＝60°改成∠AOC ＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请写出求解过程，若不能，说明理由．

解：需要分两种情况讨论： 当OC 在∠AOB 内部时，

因为OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， 所以∠COD ＝12∠BOC ，∠COE ＝1

2∠AOC.

所以∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12∠BOC ＋1

2∠AOC ＝12(90°－2α)＋12

·2α ＝45°；

当OC 在∠AOB 外部时，

因为OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， 所以∠COD ＝12∠BOC ，∠COE ＝1

2∠AOC.

所以∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝12∠BOC －1

2∠AOC ＝12(90°＋2α)－ 12

·2α ＝45°.

15.如图所示，已知∠AOC ＝∠BOD ＝100°，且∠AOB ∶∠AOD ＝2∶7，求∠BOC 和∠COD 的度数．

解：设∠AOB和∠AOD分别为2x°、7x°，由题意，得2x＋100＝7x，

解得x＝20.

则∠AOB＝40°，∠AOD＝140°.

所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝60°，

∠COD＝∠BOD－∠BOC＝40°.