2020年春鲁科版选修3-1《静电场》综合测试(A,B卷)原卷版

《静电场》综合测试
1．如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r ≪l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为( )
A ．0
B ．kq 2
l 2
C ．2kq 2l 2
D ．kq l 2
1．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电量分别为q A 、q B ，相距L ，则A 对B 的库仑力( )
A ．F A
B ＝k q A q B
L 2，方向由A 指向B
B ．F AB ＝k q A q B
L ，方向由A 指向B
C ．F AB ＝k q A q B
L 2，方向由B 指向A
D ．F AB ＝k q A q B
L ，方向由B 指向A
2．(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板．三个带电小球质量相等，A 球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则( )
A ．
B 球和
C 球都带负电荷 B ．B 球带负电荷，C 球带正电荷 C ．B 球和C 球所带电荷量不一定相等
D ．B 球和C 球所带电荷量一定相等
2．如图所示，a 、b 、c 为真空中三个带电小球，b 球带电荷量为＋Q ，用绝缘支架固定，a 、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a 、b 和b 、c 间距离相等，悬挂a 小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则下列判断正确的是( ) A ．a 、b 、c 三小球带同种电荷
B ．a 、c 两小球带异种电荷
C ．a 小球带电荷量为－4Q
D ．c 小球带电荷量为＋4Q
3．如图所示，把电荷量为－q 的小球A 用绝缘细线悬起．若将带电荷量为＋q 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度且相距r 时，两小球均处于静止状态，细线与竖直方向成α角．A 、B 两球均可视为点电荷，静电力常量为k ，则小球A 的质量为( )
A ．kq 2tan α
gr 2 B ．kq 2
gr 2tan α C ．kq 2
gr 2sin α
D ．kq 2
gr 2cos α
3．如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于P 点，另一带正电小球M 固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
A ．正电，mg tan θ
B ．正电，mg tan θ
C ．负电，mg tan θ
D ．负电，mg
tan θ
4．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，
能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指
针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计
指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大4．如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是()
A．使a、b板的距离增大一些
B．使a、b板的正对面积减小一些
C．断开S，使a、b板的距离增大一些
D．断开S，使a、b板的正对面积增大一些
5．(多选)如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。

现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()
A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg
B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg
C．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg
D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大
5．有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后悬起，并置于水平向右的匀强电场中，当两小球都受力平衡时其可能位置是下图中的()
6．(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，带箭头的实线表示电场线。

不计粒子所受重力，则()
A．粒子带正电
B．粒子加速度逐渐减小
C．A点的速度大于B点的速度
D．粒子的初速度不为零
6．(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。

粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()
A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B．M点的电势高于N点的电势
C．粒子带正电
D．粒子在M点的动能大于在N点的动能
7．如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势面之间的电势差相等)，实线为一α粒子(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．α粒子在P点的加速度比在Q点的加速度大
D．α粒子一定是从P点向Q点运动
7．如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线。

一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动。

若粒子只受静电力作用，则下列判断正确的是()
A．粒子带正电
B．粒子运动的速度先减小后增大
C．粒子在电场中的电势能先减小后增大
D．粒子经过b点和d点时的速度相同
8．(多选)如图所示，某匀强电场与圆面平行，a、b、c为圆周上三点，ab为圆的一条直径，已知a、b、c三点的电势分别为9.5 V、6 V、14 V，ab长为5 cm，∠abc＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列说法正确的是()
A．电场强度的方向与cb方向夹角为53°
B．电场强度的方向与cb方向夹角为37°
C．电场强度的大小为2.82 V/cm
D．圆周上的点电势最低为1.5 V
8．如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R＝2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场．已知A、C、M三点的电势分别为φA＝(2－3) V、φC＝2 V、φM＝(2＋3) V，下列判断正确的是()
A．电场强度的方向由A指向D
B．电场强度的大小为1 V/m
C．该圆周上的点电势最高为4 V
D．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功
9．(多选)如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N 点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M 点由静止释放．则释放后小球从M 运动到N 过程中( )
A ．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变
B ．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量
C ．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量
D ．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和
9．(多选)如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为2
3g ，下落高度H 到B 点后与一绝缘轻弹簧接触，又下落h 到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )
A ．物块在
B 点速度最大
B ．弹簧的弹性势能的增加量为2mg (H ＋h )
3
C ．带电物块电势能增加量为mg (H ＋h )
D ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )
3
10．沿x轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是()
A．Ob两点的电势差等于Od两点的电势差
B．a、c两点的电势相等
C．电子在O点的电势能大于电子在c点的电势能
D．质子由a点沿x轴运动到c点的过程中，电场力先做负功再做正功
10．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a 的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，规定无穷远处电势为零，则()
A．M、N可能为异种电荷
B．x＝2a处的电势不等于零
C．M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1
D．将点电荷－q从x＝a移动到x＝2a的过程中，
电势能减少
11．在某一静电场中建立x轴，其电势随坐标x变化的图线如图所示。

若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O处由静止释放，电场中P、Q两点位于x轴上，其横坐标分别为1 cm、4 cm。

则下列说法正确的是()
A．粒子经过P点与Q点时，动能相等
B．粒子经过P、Q两点时，加速度大小之比为1∶1
C．粒子经过P、Q两点时，电场力功率之比为1∶1
D．粒子恰能运动到离原点12 cm处
11．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙所示。

则()
A．M点电势和电场强度大小均为零
B．N点电势和电场强度大小均不为零
C．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|W PN|＝|W NM|
D．由图可知，Q1为负电荷，Q2为正电荷，且Q1所带电荷量大于Q2的电荷量
12．如图所示，板长L＝4 cm的平行板电容器，板间距离d＝3 cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100 V。

有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g＝10 m/s2，sin α＝0.6，cos α＝0.8)。

求：
(1)液滴的质量；
(2)液滴飞出时的速度。

12．如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×103V(仅在两板间有电场)，现将一质量m＝1×10－2 kg、电荷量q＝4×10－5 C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h＝20 cm的地方以初速度v0＝4 m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，g取10 m/s2，求：
(1)金属板的长度L；
(2)小球飞出电场时的动能E k。

13．如图所示，水平面AB 光滑，粗糙半圆轨道BC 竖直放置．圆弧半径为R ，AB 长度为4R .在AB 上方、直径BC 左侧存在水平向右、场强大小为E 的匀强电场。

一带电量为＋q 、质量为m 的小球自A 点由静止释放，经过B 点后，沿半圆
轨道运动到C 点。

在C 点，小球对轨道的压力大小为mg ，已知E ＝mg q ，水平面
和半圆轨道均绝缘。

求：
(1)小球运动到B 点时的速度大小；
(2)小球运动到C 点时的速度大小；
(3)小球从B 点运动到C 点过程中克服阻力做的功。

13．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有14圆弧形的绝缘硬
质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R ，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h ，有一质量为m 的带电荷量＋q 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg ，g 取10 m/s 2。

求：
(1)小球运动到管口B 时的速度大小；
(2)匀强电场的场强；
(3)若R ＝0.3 m ，h ＝5.0 m ，小球落地时的速度大小。

14．如图所示，在O点处固定一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直距离为h.若小球通过B点时的速度为v，试求：
(1)小球通过C点时的速度大小．
(2)小球由A到C的过程中电场力做的功．
14．如图所示，内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内，轨道半径为r，A、B 分别为内轨道的最高点和最低点，圆心O固定电荷量为＋Q的点电荷，质量为m、电荷量为－q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动，重力加速度为g，静电力常量为k。

(1)若小球经过B点的速度为v0，求此时对轨道的压力大小；
(2)求小球经过A点最小速度的大小v；
(3)若小球经过A点对轨道的压力为mg，求经过B点时的动能E k。