第六章仓储管理及运输路线管理

第N步最近 的节点
2
最小成 本
100
其上一 点
1
4
150
1
3
175
1
5
325
4
6
350
4
7
425
4
9
550
6
运输线路优化的方法-最短线路法
最佳路径：1-4-6-9-10 成本：650
第一节 库存管理概况
订货周期
订货点
企业为了保证生产经营活动的顺利进行，必须提 前若干天数购入存货，提前的天数就是订货提前 期。一般情况下，订货提前期应等于交货天数。 提前进货的条件下，企业再次发出订货单时尚有 存货的库存量，就是再订货点。一般情况下，在 考虑到保险库存时，再订货点(R)的数量应等于交 货时间(L)与平均每日需求量(d)之积再加上保险储 备量(B)。再订货点模型的表达式为:
E 8 18 14 9 6 E
F 8 18 17 15 13 7 F
G 3 13 12 10 11 10 6 G
H 4 14 13 11 12 12 8 2 H
I 10 11 15 17 18 18 17 11 9 I
J 7 4 8 13 15 15 15 10 11 8
PA
B 15 B
节约里程矩阵
9 FH 9 BE 9 DF 8 GI 8 CJ 7 EG 6 FI
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
运输线路优化的方法-最短线路法
100 2
1 150
起点
4
300 275 200
175
175
200 275
3
300
200 6
400
5 250 8
125 7
9 100 10
150 终点
运输线路优化的方法-节约里程法
1 节约里程法的基本原理
几何学中三角形一边之长必定小于另外两
边之和。
P往A、B两地运输货物 A
L3
① 两辆车分别运输
L1
距离L=2*（L1+L2）
② 一辆车巡回运输 距离L=L1+L2+L3
P
L2
B
节约里程数△L=L1+L2-L3
两种货车：2T和4T 每车一次运行距离30KM以内
图中a和S均成为标准偏差
normal distribution 正态分布 一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的
分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2 是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。 服从正态分布 的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的 值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。 正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正 （负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边 低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0，σ^2 =1时，称为 标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律 时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质， 例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得 到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
C 8 11 C
D 4 7 10 D
E 0 3 6 10 E
F00039F
G000015G
H0000045H
I94000125I
J 13 8 1 0 0 0 0 0 9
用户节点
AB AJ BC CD DE AI EF IJ AC BJ BD CE
节约里程 用户节点
15 FG 13 GH 11 HI 10 AD 10 BI
订货周期的确定
订货周期一般根据经验确定，主要考虑制定 生产计划的周期时间，常取月或季度作为库存检 查周期，但也可以借用经济订货批量的计算公式 确定使库存成本最有利的订货周期。
订货周期=1/订货次数=Q/D
订货周期是两次订单的间隔时间。 提前期是订单发布到供应商交货的时间。
第二节 定期订货-目标库存水平的确定
解：由题意知：
STD =2加仑/天，L=6天，F(Z)=95%，则Z=1.65,
从而：
SSZ LSTD
1.65 62 ( 62.44)9
8.08
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是 8.08加仑。
正态分布表查询
2提前期发生变化，需求为固定常数的情形
如果提前期内的顾客需求情况是确定的常 数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情 况下：SS为
EOQ基本公式推导
T EOQ 2C R HR
其中，Q * 为经济订货批量；C为单次订货成本；R为总需求量；H为单 位产品的库存成本，T为订货周期（时间单位为R的时间单位）。
第二节 定期订货
定期订货法是按预先确定的订货时间间隔 按期进行订货，以补充库存的一种库存控 制方法。其决策思路是：每隔一个固定的 时间周期检查库存项目的储备量。根据盘 点结果与预定的目标库存水平的差额确定 每次订购批量。这里假设需求为随机变化， 因此，每次盘点时的储备量都是不相等的， 为达到目标库存水平Q0而需要补充的数量 也随着变化。
库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较
低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库
存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑
顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关
系，最后确定一个合理的安全库存量。
对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识， 对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假 设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两 者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。
30
30
251.65 175
3
9
15.6
标准差（Standard Deviation） ，也称均方差 （mean square error），是各数据偏离平均数 的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方 根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标 准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同 的，标准差未必相同。
若给出需求的日变动标准差S0，则：
S2S0TL
依据目标库存水平可得到每次检查库存后提出的订购批量：
Q=Q0－Qt
式中Qt 在第t期检查时的实有库存量。
【例】某货品的需求率服从正态分布，其日均需求量为 200件，标准差为25件，订购的提前期为5天，要求的 服务水平为97.5%，每次订购成本为450 元，年保管费 率为货价20％，货品单价为1元，企业全年工作250天， 本次盘存量为500件，经济订货周期为24天。计算目标 库存水平与本次订购批量。
S SZST 2 D d
其中： STD2 ---提前期的标准差； Z ----一定顾客服务水平需求化的安全系数； d - ---提前期内的日需求量；
例：
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数 10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、 标准方差为1.5的正态分的，试确定95%的顾客满意 度下的安全库存量。
步骤 1 2 3 4
5
6
7
已解点
1 1 2 1 2 4 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 5 6
与其最近的未 解点
2 4 5 3 5 5 5 5 5 6 7 6 8 7 7 8 9 8 9
总成本
100 150 100+275=375 175 375 150+175=325 375 175+200=375 325 100+300=400 175+300=475 150+300=350 325+250=575 475 150+275=425 325+250=575 350+200=550 575 550
运输线路优化的方法-最短路线法
1.第N次迭代的目的。找出第N次最接近始发点的节点。 重复N=1，2，3.。。直到最近的节点是终点为止。 2.第N个最近节点的输入值。在前面计算过程中求出的 （N-1）个最近始发点的节点及其与始发点的最短距离。 这些节点与始发点一起成为以解的节点，其余为未解 的节点。 3.第N个最近节点的候选点。每个以解的节点都直接与 一个或一个以上的未解节相连，从而选出一个距离最 短的未解节点作为下一个候选的点。如果多条线路距 离以解节点相同，则有多个候选的点。 4.第N个最短节点的计算。将每个以解的节点与候选点 之间的距离累加，然后再和该以解节点与始发点之间 的最短距离相加，总距离最短的候选点就是所求的第N 个最短节点。
解： T=24 ;L=5;r=200;F(Z)=97.5%,得Z=1.96；
s2 25 24 5 135
Q0 (T L)r ZS2
(24 5)2001.96135
6065
目标库存水平：6065件 订购批量：Q＝6065—500=5565件
物流师复习题
1需求发生变化，提前期为固定常数的情形
先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固 定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的 均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提 前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标 准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。
当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，
第二节 定量订货（经济批量订货）
经济订货批量 economic order quantity (EOQ)， 通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算，以 实现总库存成本最低的最佳订货量。经济订货批 量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企 业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照 经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存 成本之和最小化。
R =D x L + B
第二节 安全库存量
安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足） 来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的 满足程度，公式表示如下：
顾客服务水平(%)=年缺货次数/年订货次数
顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发
生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全
从而：
SSZ STD2LSTD22D2
SS1.65 2261.52102
26.04
Rd=50,STD=10,L=5,STD2=1,F(z)=95%得 Z=1.65，D=50/30
订货点=提前期需求+安全库存量
ROL D L Z ST D2 L STD22 D2
5051.65 102 512 (50)2
目标库存水平是满足订货期加上提前期的时间内的需求 量。它包括两部分：一部分是订货周期加提前期内的平均需 求量，另一部分是根据服务水平保证供货概率的保险储备量。
Q0=(T+L)r+ZS2
式中：
T为订货周期；
L为订货提前期；
r为平均日需求量；
Z为服务水平保证的供货概率查正态分布表对应的t值。
S是订货期加提前期内的需求变动的标准差。
解：由题意知：STD2=1.5天，d=10加仑/天， F(Z)=95%，则Z=1.65，
从而： SS Z STD2d
1.6 51.51 0
24.75
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量 是24.75加仑。
3.需求情况和提前期都是随机变化的情形
在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，
L1
5
D
24
6
5
6
E
8
6
5
7
4
3
F
6
5
C
B
4
7
9
10
A
4
P
7J
3 4 10
8
11
G2 H 9
I
用户 A B C D E F G H I J
需求T 0.7 1.5 0.8 0.4 1.4 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6
P A 10 A
最短距离配送路线距离矩阵
B9 4 B
C7 9 5 C
D 8 14 10 5 D
我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为
S S Z ST 2L D ST 2 2 D D 2
其中：
Z ----一定顾客服务水平下的安全系数；
Leabharlann Baidu
STD2---提前期的标准差；
STD---在提前期内，需求的标准方差；
D----提前期内的平均日需求量；
L---平均提前期水平；
例：
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立 的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求 量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布， 提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分 布，试确定95%的顾客满意度下的安全库存量。
利用下面的公式可获得安全库存量SS。
SSZ LST D
其中：
STD ---在提前期内，需求的标准方差；
L ---提前期的长短；
Z ---一定顾客服务水平需求化的安全系数
实例：
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情 况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是 固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存 存量的大小？