江西省崇仁县第一中学七年级数学竞赛试题(含答案)

崇仁一中七年级数学竞赛试题

姓名___________________ 班级__________________

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入相应题号的括号内，每小题3分，共24分)

1.下列说法正确的是()

A.最小的自然数是1

B.平方等于它本身的数只有1

C.绝对值最小的数是0

D.所有的有理数都有倒数

2.如图所示，平面上5个叠放的圆，它们由上到下的次序应当是()

A.X，V，W，Y，Z

B.X，Y，W，V，Z

C.Y，Z，V，W，X

D.V，W，Z，Y，X

3.已知数轴上三点A，B，C分别表示有理数a、1、－1，那么|a+1|表示()

A.A、B两点的距离

B.A、C两点的距离

C.A、B两点到原点的距离之和

D.A、C两点到原点的距离之和

4.若单项式－3x6y b与2x－2a y2是同类项，那么ab的值是()

A.5

B.－5

C.6

D.－6

5.设m为一有理数，则|m|－m一定是()

A.负数

B.正数

C.非负数

D.非正数

6.从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是抽到()

A.大王与8

B.黑桃与大王

C.红桃与梅花

D.红桃与10

7.如图是2009年3月份的日历表，在任意一竖列上圈出相邻的三个数，这三个数的和不可能是()

A.56

B.66

C.27

D.42

8.在下列说法中，错误的是()

A.从同一点引出的两条线段所组成的图形叫做角

B.如果直线a∥m，m∥c，那么a∥c 日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

C.两点之间所有的连线中，线段最短

D.直线与射线是不可以比较大小的图形

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.当k=____时，式子x2－2kxy－3y2+6xy－x－y中，不含x，y的乘积项.

10.如果要了解一天的气温变化情况，最好采用_________统计图.

11.把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体3号面的对面是____号面.

12.=________.

13.若x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=－2时，代数式ax3+bx+1的值是__________.

14.2009年，兄妹俩的年龄分别是16岁和10岁，那么在____年的时候，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍.

15.平面上有五个点，其中有3点在某一条已知直线上.过每两点作一条直线，则至多还能作出____条直线.

16.如图是广告公司为一种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是____.

三、解答题(17题5分，18题7分，共12分)

17.当a为何值时，是一元一次方程.

18.如图，AB与CD相交于点O，且OD平分∠AOF，OE与CD垂直于O，∠AOE=48°，求∠BOC，∠EOF的度数.

四、解答题(19题6分，20题7分，共13分)

19.某工程队限期挖成一条排污沟，若只派甲组需4天挖完，而只派乙组10天才能挖完.现在，

甲组单独挖了2天后另有任务，余下的由乙组挖完，正好如期完成任务.问原计划多少天完成这项任务.

20.已知某圆恰好分成三个扇形A，B，C，扇形A，B占的百分数分别为25%，45%，又知整

个圆代表学校的总人数，且C中有300人，请求出该校共有多少人.

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.A

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.k=310.折线11.412.－513.－414.200515.716.5

三、解答题(17题5分，18题7分，共12分)

17.解：如果是一元一次方程，

那么a－1≠0，……1分

a≠1.……2分

a2=1，……3分

a=1或a=－1.……4分

则a=－1.……5分

18.解：因为OD平分∠AOF，则∠AOD=∠FOD.……1分

因为OE⊥CD于O，∠AOE=48°，则∠AOD=42°.……3分

因为AB与CD相交于点O，则∠AOD=∠BOC.……4分

所以∠BOC是42度，……5分

∠EOF是132度.……7分

四、解答题(19题6分，20题7分，共13分)

19.解：设原计划x天完成这项任务，则.……4分

解得x=7.

答：原计划7天完成这项任务.……6分

20.解：先算C所占的百分比30%.……3分

再算总人数该校共有1000人.……7分

五、解答题(21题8分，22题9分，共17分)

21.解：设再过x分钟，分钟和时针第一次重合.

分钟每分钟走6度，……2分

时针每分钟走0.5度，……4分

则6x=0.5x+90+0.5×5，……7分

解得.……8分

22.解：1分钟=60秒.……2分

设火车的长度为l米，则.……8分

解得：l=200(米).……9分

六、10分

23.(若只答对结果，没有说明理由得4分)

理由：(可以先比较任何两种情况，以下按照表格从左到右顺序分析供参考)

同时打开①②注满水池需用6分钟，同时打开②③注满水池需用8分钟，说明单独打开一只水管，①比③用的时间短.……2分

同时打开②③注满水池需用8分钟，同时打开②④注满水池需用13分钟，说明单独打开一只水管，③比④用的时间短，……4分

所以①比③、④用的时间短.……5分

同时打开①③注满水池需用12分钟，同时打开③⑤注满水池需用15分钟，说明单独打开一只水管，①比⑤用的时间短，……7分

所以①比③、④、⑤用的时间都短.……8分

同时打开②③注满水池需用8分钟，同时打开①③注满水池需用12分钟，说明单独打开一只水管，②比①用的时间短.

所以要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开②号水管.……10分