《百分数》导学案

《百分数》导学案
一、学习目标
1、理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。

2、掌握百分数与分数、小数的互化方法。

3、会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在生活中的应用价值。

二、学习重难点
1、重点
（1）理解百分数的意义。

（2）掌握百分数、分数、小数的互化方法。

2、难点
（1）理解百分数与分数的联系与区别。

（2）正确解决有关百分数的实际问题。

三、知识链接
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

2、小数的意义：把整数“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

四、学习过程
（一）百分数的意义
1、生活中的百分数
在我们的生活中，经常能见到百分数。

比如，衣服标签上写着“棉60%”，饮料瓶上写着“果汁含量100%”，新闻报道中说“今年的增长率为8%”等等。

思考：这些百分数分别表示什么意思？
2、百分数的定义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

例如：60%表示棉的成分占衣服总成分的 60%；100%表示果汁的量占饮料总量的 100%；8%表示今年的增长数量占去年数量的 8%。

3、百分数的读写
（1）百分数的读法：先读百分号“％”，读作“百分之”，再读百分号前面的数。

例如：65%读作“百分之六十五”。

（2）百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

例如：百分之八十写作 80%。

练习：读出下列百分数：25%、120%、05% ；写出下列百分数：百分之三十七、百分之零点六、百分之二百。

（二）百分数与分数、小数的互化
1、百分数与小数的互化
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上
百分号。

例如：025 ＝ 25% 0125 ＝ 125%
（2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

例如：25% ＝ 025 120% ＝ 12
练习：将下列小数化成百分数：03、078、125 ；将下列百分数化成小数：35%、125%、200% 。

2、百分数与分数的互化
（1）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常
保留三位小数），再把小数化成百分数。

例如：＼（＼frac{1}｛4}＼）＝ 025 ＝ 25% ＼（＼frac{3}｛5}＼）＝ 06 ＝ 60%
（2）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成
最简分数。

例如：25% ＝＼（＼frac{25}｛100}＼）＝＼（＼frac{1}｛4}＼）120% ＝＼（＼frac{120}｛100}＼）＝＼（＼frac{6}｛5}＼）练习：将下列分数化成百分数：＼（＼frac{1}｛8}＼）、＼（＼
frac{5}｛6}＼）、＼（＼frac{7}｛10}＼）；将下列百分数化成分数：45%、150%、8% 。

（三）百分数的应用
1、求一个数是另一个数的百分之几
例 1：某班有男生 25 人，女生 20 人，男生人数是女生人数的百分
之几？
分析：求男生人数是女生人数的百分之几，就是用男生人数除以女
生人数，再乘以 100%。

列式：25÷20×100% ＝ 125%
练习：某工厂有工人 80 人，技术员 20 人，技术员人数是工人人数
的百分之几？
2、求一个数的百分之几是多少
例 2：学校图书馆有图书 1200 本，其中故事书占 40%，故事书有多少本？
分析：求故事书的本数，就是求1200 的40%是多少，用乘法计算。

列式：1200×40% ＝ 480（本）
练习：果园里有苹果树 500 棵，苹果树的棵数的 30%是梨树，梨树
有多少棵？
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
例 3：一件衣服打八折后的价格是 160 元，这件衣服的原价是多少元？
分析：打八折就是按原价的 80%出售，已知现价是 160 元，求原价，用除法计算。

列式：160÷80% ＝ 200（元）
练习：某商品降价 20%后售价为 160 元，该商品原价是多少元？
五、课堂小结
通过本节课的学习，我们了解了百分数的意义，掌握了百分数与分数、小数的互化方法，以及如何解决有关百分数的实际问题。

百分数
在生活中有着广泛的应用，希望同学们能够灵活运用所学知识，解决
生活中的数学问题。

六、课后作业
1、完成课本上的相关练习题。

2、收集生活中至少 5 个百分数，并说说它们的含义。

3、调查自己家里一个月的各项支出情况，并用百分数表示各项支
出占总支出的比例。