山西汾阳中学18-19学度高一下学期第一次抽考试题-数学

山西汾阳中学18-19学度高一下学期第一次抽考试题-数学

一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕

1、集合U ＝{0,1,2,3,4,5}，A ＝{0,3,5}，B ＝{1，4，5}，那么A ∩〔U

C B 〕等于().

A 、{5}

B 、{0，3}

C 、{0，2，3，5}

D 、{0，1，3，5}

2、以下各式中，正确的个数是〔〕.

○

1{0}∅=○2{0}∅⊆○3{0}∅∈○40{0}=○50{0}⊆ ○

6{1}{1,2,3}∈○7{1,2}{1,2,3}⊆○8{1,2}{1,2}⊆ A 、1B 、2C 、3D 、4

3、函数f (x ＋1)＝3x ＋2，那么f (x )的解析式是()

A 、3x ＋2

B 、3x ＋1

C 、3x －1

D 、3x ＋4

4.以下四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是().

A.f (x )=-1

1+x B 、f (x )=x 2-3x

C.f (x )=3-x D 、f (x )=-|x |

6、假设26,(1,2]()7,[1,1]

x x f x x x +∈⎧=⎨+∈-⎩那么)(x f 的最大值，最小值分别为().

A 、10，6

B 、10，8

C 、8，6

D 、8，8

7、函数y=x x ++-1912

是().

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既是奇函数又是偶函数

D 、非奇非偶数

8、某班级共有48人，其中爱好体育的25名，爱好文艺的24名，体育和文艺都爱好的9名，试求体育和文艺都不爱好的有〔〕名.

A 、10

B 、13

C 、9

D 、8

9、假设f(x)的定义域为〔-4，6〕，那么f(2x-2)的定义域为〔〕

.

A 、〔-1，4〕

B 、(-10，10)

C 、(-10，-1)

D 、(4，10)

10、假设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，那么使得()0f x <的x 取值范围是〔〕.

A 、(,2)-∞

B 、(2,)+∞

C 、(2,2)-

D 、(,2)(2,)-∞-+∞

【二】填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

11.用另一种方法表示集合{(,)|5,,}C x y x y x N y N =+=∈∈_______.

12

、函数y =________

13.f (x )＝－x 2

＋mx 在(－∞，1]上是增函数，那么m 的取值范围是__________ 14、函数9

62++-=x x y 在区间[]

b a ,〔3<<b a 〕上有最大值9，最小值-7，那么=a ，=b 、 三、解答题

15、〔10分〕设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，求实数a 的取值

范围,

16、〔12分〕函数[]1(),3,5,2

x f x x x -=∈+求函数()f x 的最大值和最小值、 17、(13分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm 与60cm 现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎么样剪法，才能使剩下的残料最少？

18、〔15分〕函数f 〔x 〕＝x ＋m x

，且f 〔1〕＝2、

〔1〕求m ；

〔2〕判断f 〔x 〕的奇偶性；

〔3〕函数f 〔x 〕在〔1，＋∞〕上是增函数依旧减函数?并证明、

附加题：

19、〔5分〕集合A ＝{x|x>a }，集合B ＝{2|2y y x =-}、假设B ⊆A ，那么实数a 是取值范围是a ＝________.

20、〔15分〕函数2()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈，假设函数()f x 的最小值是(1)0f -=，(0)1f =且对称轴是1x =-

〔1〕设()(0),()()(0),f x x g x f x x >⎧=⎨-<⎩求(2)(2)g g +-的值；

〔2〕在〔1〕条件下求()f x 在区间[](),2t t t R +∈的最小值.

2018高一月考数学答案

三、解答题：

15.

解：{3}A B =∴a +2=3或24a +=3

当a +2=3时，a =-1；当24a +=3时，a 无解；

∴a =-1

16.解：1233()1222

x x f x x x x -+-===-+++，可证f(x)在[3,5]上是增函数， 故当x =3时，f(x)最小值为25

当x =5时，f(x)最大值为47

；

17.[解析]如图，剪出的矩形为CDEF ，设CD ＝x ，CF ＝y ，那么AF ＝40－y . ∵△AFE ∽△ACB .

∴AF AC ＝FE BC 即∴40－y 40＝x 60

∴y ＝40－23x .剩下的残料面积为：

S ＝12×60×40－x ·y ＝23x 2－40x ＋1200＝23(x －30)2＋600

∵0<x <60∴当x ＝30时，S 取最小值为600，这时y ＝20.

∴在边长60cm 的直角边CB 上截CD ＝30cm ，在边长为40cm 的直角边AC 上

截CF ＝20cm 时，能使所剩残料最少

〔3〕设任取()12

,1,x x ∈+∞，且12x x <，那么：