九年级数学上册期末测试卷【及参考答案】

九年级数学上册期末测试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A ．15

B ．0.5

C ．5

D ．50

2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）

A ．﹣5

B ．﹣3

C ．3

D ．1

3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）

A ．1000100030

x x -+=2 B ．

1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）

A ．﹣2

B ．0

C ．1

D ．4

5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)

B ．x 2﹣x ﹣2＝0

C ．211x x +﹣2＝0

D ．x 2+2x ＝x 2﹣1

6．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（ ）

A ．向左平移2个单位

B ．向右平移2个单位

C ．向左平移8个单位

D ．向右平移8个单位

7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线

于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②

DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A．1

2

B．1 C．

3

3

D．3

9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45°B．60°C．75°D．85°

10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．5B．5C．5 D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算2(3)-的结果是_________.

2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．

3．已知x ，y 满足方程组x 2y 5

x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩

，则22x 4y -的值为__________． 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n ＝__________．

5．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P 满足S △PAB =13

S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点的距离之和PA+PB 的最小值为__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：

()201713302-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭ （2）解方程：

2

14111x x x ++=--

2．先化简，再求值：2231422a a a a a a -÷--+-，其中a 与2，3构成ABC ∆的三边，且a 为整数.

3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．

5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？