一元二次函数经典例题及练习

一元二次函数经典例题及练习
一元二次函数是数学中重要的概念之一，掌握它的求解方法对
学生来说至关重要。

本文将为您提供一些经典的一元二次函数例题
及练，以帮助您更好地理解和掌握这个概念。

例题一：
已知一元二次函数 y = ax^2 + bx + c，且函数图像经过点（1, 3）和（-2, 0），求函数的表达式及顶点坐标。

解答：
首先，我们可以利用给定的点（1, 3）和（-2, 0）来列方程组
解函数的系数。

代入点（1, 3）得到 a + b + c = 3，代入点（-2, 0）
得到 4a - 2b + c = 0。

通过求解这个方程组，我们可以得到函数的表
达式。

其次，我们可以知道，顶点的 x 坐标可以通过 x = -b/2a 来求解。

将函数的表达式代入该公式，即可求得顶点的 x 坐标。

随后，将 x
坐标代入函数的表达式中，即可求得顶点的 y 坐标。

练一：
已知一元二次函数的函数表达式为 y = 2x^2 - 3x + 1，求该函数的顶点坐标和对称轴。

练二：
已知一元二次函数的顶点坐标为（-1, 4），且经过点（2, 5），求该函数的表达式。

练三：
已知一元二次函数的顶点坐标为（3, -2），且经过点（-1, 0），求该函数的表达式及对称轴。

通过解题和练，您能够逐步掌握一元二次函数的求解方法和相
关概念，加深对该主题的理解和熟练度。

希望这些例题及练习对您有帮助！。