北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题题(有答案)(共2套)

北京版小学数学四年级上册第三单元《运算定律》单元测试题
一、单选题（共8题）
1.830＋340＋660＋170=830＋170＋(340＋660)，应用了（）
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律与加法结合律
2.下面的等式应用了加法的什么运算律？( )
21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7
A. 加法交换律
B. 加法结合律
3.“82＋0=0＋82”，此等式所应用的运算定律是( )
A. 加法结合律
B. 加法交换律
C. 乘法结合律
D. 乘法交换律
4.如果用a，b来表示两个数，那么a+b=b+a。

这是（）。

A. 加法结合律
B. 加法交换律
C. 加法分配律
5.下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（）
A. (127＋314)＋286
B. 127＋(314＋286)
6.用简便方法计算
128＋264＋82＋46= ( )
A. 420
B. 387
C. 287
D. 520
7.（78+14）×7=（）
A. 78+14×7
B. 78×7+14×7
C. 78×7+14
8.计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少( )。

A. 2
B. 150
C. 72
二、判断题（共5题）
9.（8×6）×5=8×5+6×5（）
10.199×99＋199＝（199＋1）×99。

（）
11. 43×11=430+43。

（）
12.a+b=b+a同样适用小数加法。

（）
13.93＋29＋57运用加法结合律后的式子是29＋（93＋57）。

（）
三、填空题（共8题）
14.根据运算定律,填上适当的数.
25×9×4=________×________×9
15.根据运算定律。

在横线上填上适当的数。

83+________=25+________ 39+________+24=________+(76+24)
24×________ =15×________ 125×5×8×2=(________×________)×(5×2)
(25+50)×4=________×4+50×________
(75×5)×________ =75×(________×2)
16.先算一算，再比一比下面一组中哪道算式的计算比较简便．
（1）25×17×2＝________
（2）17×(25×2)＝________
17.计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成（________×________）。

计算44×25时，因为有因数25可以把44变成（________＋________）或（________×________）
18.用含有字母的式子表示下列数量关系。

a的5倍减去4.8，差是多少？________
用12去除b与2.5的和，商是多少？________
19.25×108=25×100+25×8运用了乘法________。

20.简便运算．
25×27×4=________
21.用简便的方法计算：
81＋791×9=________
四、计算题（共1题）
22.递等式。

（1）（980-109）×12
（2）600×（543-489）
（3）700÷28+91
（4）200-150÷25×2
五、解答题（共8题）
23.每个茶杯售价15元．买4盒这样的茶杯一共要多少元？
24.利民小学三、四年级每级有6个班，三年级平均每班42人，四年级平均每班45人。

三、四年级共有多少人？
25.两个车间共同加工一匹零件，平均每人加工75个，第一车间有45名工人，第二车间有60名工人，两个车间共加工零件多少个？
26.安宁一家饭店，7月份平均每天接待游客62人，8月份平均每天接待游客78人，这两个月共接待游客多少人？
27.两人骑马同时从甲、乙两地相向跑来，4小时后相遇。

一匹马每小时跑15千米，另一匹马每小时跑18千米，甲乙两地相距多少千米？
28.实验中学学生宿舍各楼层的居住人数情况如下表：
楼层一楼二楼三楼
人数145人201人134人
（1）一楼比三楼多多少人？
（2）请你提出一个用加法解决的问题并解答．
29.修路队每天修路105米，已经修了25天，还剩215米没有修。

这条路长多少米？
30.不计算，结果相等的在里打“√”，不相等的打“×”并将该组改成结果相等的式子。

（1）36×4×5 36×20
（2）56×15×2 56×17
（3）78×14×5 78×60
（4）23×25×2 23×50
（5）我发现：一个数连续乘两个数就等于乘________。

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：830+340+660+170=830+170+（340+660），运用了加法交换律与加法结合律，应选C。

故答案为：C。

【分析】根据加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)，本题中交换了170与340位置，把340和660结合，运用了加法交换律与加法结合律。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7应用了加法结合律。

故答案为：B。

【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。

3.【答案】B
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此等式是运用了加法交换律。

故答案为：B。

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.【答案】B
【解析】【解答】解：a+b=b+a，这是加法交换律。

故答案为：B。

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

5.【答案】B
【解析】【解答】解：因为314+286=600，结果是整百数，计算起来更简便，所以应选B。

故答案为：B。

【分析】根据加法简便计算的方法，把相加是整十整百整千的数结合，计算比较简便，所以本题314与286结合计算简便，据此即可解答此题。

6.【答案】D
【解析】【解答】解：128+264+82+46
=（128+82）+（264+46）
=210+310
=520
故答案为：D。

【分析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百整十的两个数相结合，这样计算比较简便。

7.【答案】B
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：(78+14)×7=78×7+14×7
故答案为：B
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，然后再相加；用字母表示是：(a+b)×c=a×c+a×b.
8.【答案】B
【解析】【解答】解：75×（36-2）=75×36-75×2，所以计算75×36，如果36减去2，其余不变，积就减少75×2=150。

故答案为：B。

【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；拓展：a×（b-c）=a×b-a×c。

二、判断题
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：（8+6）×5=8×5+6×5，原题错误。

故答案为：错误。

【分析】原题把乘法结合律和乘法分配律理解乱了；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。

10.【答案】错误
【解析】【解答】解：199×99+199=199×（99+1）。

故答案为：错误。

【分析】乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。

11.【答案】正确
【解析】【解答】43×11 =43×（10+1）=43×10+43×1 =430+43（与原题相同）=473 故答案为：√．
【分析】先把11分解成10+1，再运用乘法分配律简算即可．本题也可以根据整数乘法和整数加法的计算方法，分别求出两边的结果，再比较．
12.【答案】正确
【解析】【解答】a+b=b+a，同样适用小数加法，本题对
故答案为：正确
【分析】加法交换律a+b=b+a，适用于整数加法，同样适用小数加法，
13.【答案】正确
【解析】【解答】93＋29＋57运用加法结合律后转换为29＋（93＋57），所以题目正确
【分析】考察加法结合律，应尽量先把容易计算的93和57相加，得数再与29相加
三、填空题
14.【答案】25；4
【解析】【解答】解：根据乘法交换律和结合律可知：25×9×4=25×4×9。

故答案为：25，4。

【分析】乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法交换律和乘法结合律，将4与25结合，计算比较简便。

15.【答案】25；83；76；39；15；24；125；8；25；4；2；5
【解析】【解答】
83+25=25+83 39+76+24=39+(76+24)
24×15=15×24 125×5×8×2=(125×8)×(5×2)
(25+50)×4=25×4+50×4 (75×5)×2=75×(5×2)
故答案为：25、83、76、39、15、24、125、8、25、4、2、5
【分析】此题所用到的运算律有：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用公式表示为：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用公式表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。

16.【答案】（1）850
（2）850
【解析】【解答】解：1、25×17×2＝425×2=850；2、17×(25×2)=17×50=850；比较算式1和2，因为2小题中25×2=50，17×50=850 计算简便，所以算式17×(25×2)的计算比较简便。

故答案为：1、850；2、850；算式17×(25×2)的计算比较简便。

【分析】乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律，乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，本题根据乘法交换律和乘法结合律，将25与2结合，计算比较简便，据此即可解答此题。

17.【答案】8；9；40；4；4；11
【解析】【解答】分析72×125这个算式，不仔细观察，考虑，如果直接列竖式计算比较麻烦，如果将72拆开，发现125与8相乘的积是整百数。

44×25同样的道理，4与25的积是整百数，所以把44拆开。

【分析】考察的运算定律与简便运算有关的问题
18.【答案】5a-4.8；（b+2.5）÷12
【解析】【解答】解：a的5倍减去4.8，差是多少？列式为：5a-4.8；
用12去除b与2.5的和，商是多少？列式为：（b+2.5）÷12。

故答案为：5a-4.8；（b+2.5）÷12。

【分析】（1）最后求的是差，所以先计算乘法，在计算减法，故按照顺序列式即可；
（2）最后求的是商，用一个数除两个数的和，所以需要用小括号将两个数的和括起来，然后再除以这个数。

19.【答案】分配律
【解析】【解答】解：25×108=25×100+25×8运用了乘法分配律。

故答案为：分配律。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

20.【答案】2700
【解析】【解答】25×27×4
=25×4×27
=100×27
=2700
故答案为：2700
【分析】观察数字和运算符号，因为25×4=100，所以要运用乘法交换律、结合律，先算25×4，这样计算比较简便.
21.【答案】7200
【解析】【解答】解：81＋791×9=9×9+791×9=（9+791）×9=800×9=7200。

故答案为：7200。

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×(b＋c)＝a×b＋a×c；因为81=9×9，这时算式中有相同因数9，且另外两个因数9与791的和是800，所以根据乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c=a×(b＋c)，计算比较简便。

四、计算题
22.【答案】（1）（980-109）×12
=871×12
=10452
（2）600×（543-489）
=600×54
=32400
（3）700÷28+91
=25+91
=116
（4）200-150÷25×2
=200-12
=188
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

五、解答题
23.【答案】解：15×6×4
＝90×4
＝360（元）
答：买4盒这样的茶杯一共要360元。

【解析】【分析】买4盒这样的茶杯一共要的钱数=一个茶杯的售价×每个盒子里有茶杯的个数×4，据此代入数据作答即可。

24.【答案】解：（42+45）×6
=87×6
=522（人）
答：三、四年级共522人。

【解析】【分析】根据条件可知，三、四年级的班数相同，（三年级平均每班的人数+四年级平均每班的人数）×班数=三、四年级的总人数，据此列式解答。

25.【答案】解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【解析】
【解答】解：（45+60）×75=7875（个）
答：两个车间共加工零件7875个
【分析】工作时间工作效率=工作量。

26.【答案】62×31+78×31=4340（人）
答：这两个月共接待游客4340人。

【解析】【分析】根据题意可知，7月和8月都有31天，用7月每天接待的游客数量×天数+8月每天接待的游客数量×天数=两个月一共接待的游客数量，据此列式解答.
27.【答案】解：（15+18）×4=132(千米)
答：甲乙两地相距132千米
【解析】【解答】解：（15+18）×4=132(千米)
答：甲乙两地相距132千米
【分析】相向而行求两地之间的距离的方法：速度和乘以时间。

28.【答案】（1）解：145﹣134＝11（人）
答：一楼比三楼多11人。

（2）解：一至三楼一共住了多少人？
145+201+134＝480（人）
答：一至三楼一共住了480人。

【解析】【分析】（1）一楼比三楼多的人数=一楼的人数-三楼的人数，据此代入数据作答即可；
（2）因为题中告诉了三层楼每个楼层的人数，所以可以提的问题是：一至三楼一共住了多少人？解答时，把每一层楼的人数加起来即可。

29.【答案】105×25+215
=2625+215
=2840（米）
答：这条路长2840米。

【解析】【分析】根据题意可知，用修路队每天修路的米数×已经修的天数+还剩下的米数=这条路的长度，据此列式解答。

30.【答案】（1）解：36×4×5 36×20
（2）解：56×15×2 56×17
改正：56×15×2 56×30
（3）解：78×14×5 78×60
改正：78×14×5 78×70或78×12×5 78×60
（4）解：23×25×2 23×50
（5）这两个数的积
【解析】【分析】本题利用乘法的结合律a×b×c=a×（b×c）进行判断，可得出一个数连续乘两个数就等于这个数乘后面两个数的积。

四年级上册数学单元测试-3.运算定律
一、单选题
1.下面的等式应用了加法的什么运算律？( )
21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7
A. 加法交换律
B. 加法结合律
2.4.7+6.9+5.3=4.7+5.3+6.9运用了（）。

A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和结合律
3.下面算式中( )运用了加法交换律和结合律。

A. 47×(5×12)＝(47×5)×12
B. a×b×a×c＝a×(b×c)
C. 4×a×5＝a×(4×5)
4.小军在计算60×(△+2）时，把算式抄成了60×△+2，这样计算后，两个算式的结果相差了（）。

A. 118
B. 62
C. 58
二、判断题
5.乘法分配律用字母表示为(a＋b)×c=a×c＋b×c（）
6.83＋175＋17＝83＋17＋175这是根据加法结合律进行简便计算的。

7.判断正误
21×98
=21×(100－2)
=21×100+21×2
=2100+42
=2142
三、填空题
8.根据运算定律填上适当的数．
102×15=________×15＋2×15
9.58+47+42=47+(58+ ________)
10.下面表示的是________运算定律？
a＋b=b＋a
11.根据加法运算定律，填上适当的数．
(________＋________)＋________=70＋(b＋187)
12.巧算.
19＋199＋1999＋19999＋199999=________
四、解答题
13.王大伯有一块菜地。

西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米?
五、综合题
14.简便计算．
（1）125×4×8×25
（2）213×35+213×64+213
（3）170÷25÷4．
六、应用题
15.学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。

帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：21＋(63＋7)＝(21＋63)＋7应用了加法结合律。

故答案为：B。

【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。

2.【答案】A
【解析】【解答】4.7+6.9+5.3=4.7+5.3+6.9运用了加法交换律
故答案为：A
【分析】加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变；题中6.9和5.3交换了加数的位置，和不变，应用了加法交换律。

3.【答案】C
【解析】【解答】A选项应该是用的乘法结合律，B选项哪种运算律也没用，是错误的，所以，只有C选项运用的是乘法结合律与乘法交换律。

【分析】主要考查简便计算与运算定律有关的问题。

4.【答案】A
【解析】【解答】解：相差：60×2-2=120-2=118。

故答案为：A。

【分析】60×（△+2）=60×△+60×2，这样计算是正确的，抄成了60×△+2，所以60×2-2就是相差的结果。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据乘法分配律的意义可知，用字母表示正确。

故答案为：正确。

【分析】乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加。

6.【答案】错误
【解析】【解答】应该是根据加法交换律，只是交换了175和17的位置。

【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。

7.【答案】错误
【解析】【解答】21×98
=21×(100-2)
=21×100-21×2
=2100-42
=2058
原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】观察数字和运算符号，此题可以把98看作(100-2)，然后运用乘法分配律，用98分别与100和2相乘，然后再相减即可.
三、填空题
8.【答案】100
【解析】【解答】解：102×15=（100+2）×15=100×15+2×15。

故答案为：100。

【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，因为102×15=（100+2）×15，所以根据乘法分配律即可解答此题。

9.【答案】42
【解析】【解答】58+47+42=47+58+42=47+(58+ 42)
故答案为：42
【分析】58+47+42=47+58+42运用了加法交换律，47+58+42=47+(58+ 42)运用了加法结合律。

10.【答案】加法交换律
【解析】【解答】a＋b=b＋a表示的是加法交换律运算定律
故答案为：加法交换律
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用公式表示为：a+b=b+a
11.【答案】70；b；187
【解析】【分析】应用加法结合律：a+（b+c）=（a+b）+c的结构形式，等号右边的三个数按顺序填入等号左边三个空里面，即可解答。

12.【答案】222215
【解析】【解答】解：19+199+1999+19999+199999
=1+1+1+1+15+199+1999+19999+199999
=（199+1）+（1999+1）+（19999+1）+（199999+1）+15
=200+2000+20000+200000+15
= + +15
=2200+220000+15
=2222+15
=222215
故答案为：222215。

【分析】本题先把19拆成4个1与15的和，再根据运用加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，把每个1分别与199、1999、19999、199999结合计算简便。

四、解答题
13.【答案】解：(15-5)×8
=10×8
=80(平方米)
答:西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多80平方米。

【解析】【分析】因为西红柿的占地面积的大长方形与黄瓜的占地面积的小长方形的宽是相同的都为8米，所以可先计算西红柿的占地面积的大长方形的长比黄瓜的占地面积的小长方形的长多多少米，再乘以宽8米就可以求出西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米，列式为：(15-5)×8，再进行计算。

五、综合题
14.【答案】（1）解：125×4×8×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000；
（2）解：213×35+213×64+213
=213×（35+64+1）
=213×100
=21300；
（3）解：170÷25÷4
=170÷（25×4）
=170÷100
=1.7
【解析】【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据除法的性质进行简算．
六、应用题
15.【答案】解：(支)
答：一共有300支铅笔。

【解析】【分析】用箱数乘每箱的盒数，再乘每盒的支数，运用乘法结合律简便计算即可。