小学数学简便运算方法归类

小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带
符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;
a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b
二、结合律法
（一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是
加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来
是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；
原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

）
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，
是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a ×(b ×c) = a ×b ×c, a ×(b ÷c) = a ×b ÷c, a ÷(b ×c) = a ÷b ÷c , a ÷(b ÷c) = a ÷b ×c 三、乘法分配律法 1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(
1211-83-61-3
1
) 2.提取公因式 注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×13
7
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

257×103-257×2-25
7 2.6×9.9
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 六、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以
4
1
可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂项法
)1
n 1
－1(2n ..…3211+=++++n
))
2)(1(1
－)1(1(212)1)(n (n 1+++=++n n n n n
简便运算（一） 专题简析：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

◎加法结合律和减法的性质
例1： 8.68－1.36+4.32－1.64 例2 4.75-9.63+（8.25-1.37）
练习 1． 1265－（87－61） 2. 543－231+141－23
2
3. 1
4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +37
13 ）－0.75
5. 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 6. 759 －（3.8+1 59 ）－115
◎乘法分配律
例1 33338712 ×79+790×666611
4 例2 36×1.09+1.2×67.3
例3 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 例4 335 ×2525 +37.9×62
5
练习
1. 975×0.25+93
4 ×76－9.7
5 2. 45×2.08+1.5×37.6
3、 139×137138 +137×1
138 4、999999×222222+333333×333334
例1: 1234+2341+3412+4123 例2: 25
4
×23.4+11.1×57.6+6.54×28
例3： 2017×2015+2016－12017×2016 例4： 18
×9×312×6×26×3×112
×6×38×4×2+4×2×1+++
:例5：（927 +729 ）÷（57 +5
9 ） 例6: 2015×201620162016－2016×201520152015
例7：有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 练习
1、 19912－19902 2. 99992+19999
3. 999×274+6274 4、23456+34562+45623+56234+62345
5、99999×77778+33333×66666
6、（
98+173+116）÷（113+75+9
4）
7、
35
×2821?10×8×65×4×335
21?×710×6×2+5×3×1+++ 8、1988+1989×19871988×1989－1
9、 362+548×361
362×548－186
练习
例1： （1） 4544×37 （2）27×26
15 例2 : 73151×81 64171×9
1 例3: 51×27＋53×41 例4: 65×131＋95×132＋185×13
6
例5: 166
201÷41 例6: 2010÷20102011
2010
练习 （1）73×7574 （2） 20092008×2010 （3）71×576
1
（4）4131×43＋5141×54 （5）41×39＋43×27 （6）171×94＋175×9
1
（7） 238÷238239238 （8）499499494÷5 （9）157×83+151×167+151×32
1
◎分数的拆分
例1： 11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100 例2：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 1
48×50
例3： 113 －712 +920 －1130 +1342 －1556 例4：12 +14 +18 +116 +132 +1
64
例5: 1+211++3211+++……+50
49..…3211++++
例6： （1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +1
4
）
练习
1.
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…..+
1
39×40
2.
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
3.1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
4、1－
1
6
+
1
42
+
1
56
+
1
72
5、
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…..+
1
97×99
6、
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…..+
1
97×100
7、 11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37 8、 14 +128 +170 +1130 +1
208
9、 112 +56 －712 +920 －1130 10、 114 －920 +1130 －1342 +1556
11、 19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6 12、 6×712 －920 ×6+ 1130 ×6
13、1
2
+
1
4
+
1
8
+………+
1
256
14、
2
3
+
2
9
+
2
27
+
2
81
+
2
243
15、（1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）－（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
）×（
1
3
+
1
4
+
1
5
）
16、（1
8
+
1
9
+
1
10
+
1
11
）×（
1
9
+
1
10
+
1
11
+
1
12
）－（
1
8
+
1
9
+
1
10
+
1
11
+
1
12
）×（
1
9
+
1
10
+
1
11
）
17、（1+1
1999+
1
2000
+
1
2001
）×（
1
1999
+
1
2000
+
1
2001
+
1
2002
）－（1+
1
1999
+
1
2000
+
1
2001
+
1
2002
）×（
1
1999
+1
2000+
1 2001
）
◎灵活巧算
例1: 111111111×111111111 例2：35
21?×710×6×25×31?21
×14×76×4×23×2×1++++
例3： 100+99－98－97＋96＋95－94－93……….＋4＋3－2－1
例4： （1+
21）×（1－21）×（1＋31）×（1－31）………（1＋991）×（1－99
1
）
练习 （1）31＋61＋101＋151＋211＋281＋361＋451＋501＋55
1
（2）6666………6666 × 6666………6666 2010个6 2010个6
（3）16
×12×88×6×44×3×224
×20×1612×10×86×5×4++++
（4）（1+3+5+7+.........+1999）－(2+4+6+8+ (1998)
（5）(1－21)×(1－31)×(1－41)×(1－51)………×(1－100
1
)
（6）(31+32）+（41+42+43）+（51+52+53+54）+……+（1001+1002+1003+1004………+100
99
）
（7）197-687×493492×687490+ （8）115
796457455
797×456+++
（9）1995÷199619951995 （10）2005÷200412006+200321×2005
2003
（11）（9619＋96961919＋969696191919）÷9696969619191919 （12）456456456123123123×615615615
912912912
（13）1+213+615+1217＋2019+30111+42113+56115+72117+90
1
19
(14)
5×23+8×53+11×83+……200×1973 （15） 2×11+4×22+7×43+11×74+16×115+22
×166
(17) 21+65+1211+2019+4241+……+97029701+9900
9899
(18) 400
×300×200………12×9×68×6×44×3×2300×200×100………9×6×36×4×23×2×1++++++++
(19) 7×21+12×71+17×121+22×171+……+97×921+102
×971
(20) 61+158+283－352－447 (21) (31+52+73+94)÷(311+531+9
71751+)
(22) (1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)－(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23) (23) 102415121………64132116181+++++ (24) 1024
1023
512511………32311615874321+
++++++ （25）24
6543212
222222………+++++++ （26）
246543213
333333………+++++++。