2022年中考仿真模拟考试《数学试卷》含答案解析

数学中考综合模拟检测试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题

1.下列防疫的图标中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.计算2a2＋a2，结果正确的是( )

A. 2a4

B. 2a2

C. 3a4

D. 3a2

3.下列几何体中，主视图不是矩形的几何体是( )

A. B.

C. D.

4.2020年4月24日，国家航天局在中国航天日线上启动仪式上公布：中国行星探测任务被命名为”天问系列”，首次火星探测任务被命名为”天问一号”．火星是与地球形貌最接近的大行星，火星也是我们的近邻，最近的时候距离地球约5500万千米．其中”5500万千米”用科学记数法表示为( )

A. 550×108(米)

B. 55×109(米)

C. 5.5×1010(米)

D. 0.55×1011(米)

5.如图，在数轴上表示不等式组

1

20

x

x

>

⎧

⎨

-≥

⎩

的解集，其中正确的是( )

A B.

C. D.

6.一组数据1，1，1，3，5，9，17，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量是( )

A. 平均数

B. 中位数

C. 方差

D. 众数

7.下列命题中，逆命题为真命题的是( )

A. 实数a、b，若a=b，则|a|=|b|

B. 两直线平行，同位角相等

C. 对顶角相等

D. 若ac2＞bc2，则a＞b

8.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志地点的千米数为( )

A. 32

B. 55

C. 91

D. 127

9.如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为93与73，则斜边BC的长为( )

A. 5

B. 9

C. 10

D. 16

10.如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二．填空题

11.8的立方根是__________．

12.因式分解：x2﹣1＝_____．

13.若二次根式x1

-有意义，则x的取值范围是▲ ．

14.如图，两直线l1∥12，等腰直角三角尺ABC的两个锐角顶点A，B分别在l1∥12上，若∠1=75°，则∠2=_____．

15.如图，点A是反比例函数y=k

x

图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延

长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若

1

3

DE

CE

=，△BDC的面积为6，

则k=_____．

16.已知等腰直角△ABC，∠C=90°，AC=2，D为边AC上一动点，连结BD，在射线BD上取一点E使BE•BD=AB2．若点D由A运动到C，则点E运动的路径长为_____．

三．解答题

17.(1)计算：(2020﹣π)018﹣2|;

(2)解方程：21

2

33

x

x x

-

=-

--

．

18.”天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米(最高点到地面的距离)．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，求摩天轮的半径．(结果保留根号)

19.2020年伊始，一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响，全国人民自觉居家减少外出，师生停课不停学，举国共抗疫情．某中学在复学后，为了了解学生们在居家期间的生活状态，以更好地保护复学后学生们的身心健康，对本校学生进行了”居家期间学习之余主要活动”的抽样调查．种类为：(A)强身健体、(B)艺术熏陶、(C)经典阅读、(D)分担劳动、(E)其他．针对以上活动种类，统计学生们花时间最多的种类的人数，以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．

请根据图中信息，回答下列问题．

(1)被抽样调查的总人数为人;

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有学生1800人，请估算种类D的大约人数;

(4)据此疫情经历，给自己提出一条人生建议．

20.矩形ABCD，AB=6，BC=8，四边形EFGH的顶点E、G在矩形的边AD、BC上;顶点F、H在矩形的对角线BD上．

(1)如图1，当四边形EFGH是平行四边形时，求证：△DEH≌△BGF．

(2)如图2，当四边形EFGH是正方形时，求BF长．

21.随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓

喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元;若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．(杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价)

(1)求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元?

(2)如果需购买两种特产共12件(1筐或1盒称为1件)，要求年糕盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．

22.将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．(1)以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是(填A或B)．

(2)在以下方格图中，画一个与(1)中呈现的阴影部分不相似(包括不全等)的立方体表面展开图．(用阴影表示)

(3)如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．(用阴影表示)

23.一般地，对于已知一次函数y1=ax+b，y2=cx+d(其中a，b，c，d为常数，且ac＜0)，定义一个新函数y

12

y y，称y是y1与y2的算术中项，y是x的算术中项函数．

(1)如：一次函数y1=1

2

x﹣4，y2=﹣

1

3

x+6，y是x的算术中项函数，即y

11

46

22

x x

⎛⎫⎛⎫

--+

⎪⎪

⎝⎭⎝⎭

①自变量x的取值范围是，当x=时，y有最大值;