河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月

月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

a b

．．

C ．

D ．

．若直线()()1:3410l k x k y -+++=与(()2:2330l k x k y ++-+=垂直，则实数3或-3

B ．3或4

C -3或-1

D ．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，11,AD AA BAD ∠===

A ．

π

6

B ．

π4

6．已知直线l 过定点()2,3,1A ，且方向向量为A ．

322

B ．

22

7．一条光线从点()2,4A 射出，倾斜角为（

）

A ．34230x y -+-=C ．34230

x y ++-=8．著名数学家华罗庚曾说过：代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：(,)M x y 与点(,)N a b 的距离．结合上述观点，可得为（）

A ．42

B ．22

二、多选题

9．已知a ，b

，c 是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（

）

A ．a +b ，a -2b ，c

　B ．a -b ，a +3b ，2a

C ．a ，2b ，b -c

D ．a +c ，a -c ，c

　10．下列说法正确的是（

）

A ．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

B ．点()0,2关于直线1y x =+的对称点为()

1,1C ．直线20x y --=与两坐标轴围成的三角形的面积是2

D ．经过点()1,1且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为20

x y +-=

A ．直线1D P 与AC 所成的角可能是

B ．平面11D A P ⊥平面A

C ．三棱锥1

D CDP -的体积为定值

D ．平面1APD 截正方体所得的截面可能是等腰梯形

三、双空题

13．直线l 的方程为(2x k +线l 在x 轴､y 轴上的截距之和等于四、填空题

14．四面体OABC 的所有棱长都等于GE GF ⋅=

.15．已知空间三点()0,0,0O 则点H 的坐标为

.

16．已知实数x ，y 满足方程五、解答题

17．菱形ABCD 中，A （-4，7），C （2，-3），BC 边所在直线过点P （3，-1）．求：（1）AD 边所在直线的方程；

(1)BE DC ⊥；(2)BE ∥平面PAD ；

19．在四棱锥P ABCD -中，PD ,,ABCD CD AB AD DC CB ==∥(1)证明：BD PA ⊥；

(2)求PD 与平面PAB 所成的角的正弦值．

20．如图，三棱锥-P ABC 中的三条棱足4PB PD = ．

(1)证明：PB ⊥平面ACD ．

(2)若AP AC =，求异面直线CD 21．已知直线2l kx y k -++=：(1)若直线不经过第四象限，求

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)若二面角D-PC-A的余弦值为