北师六年级下册数学3单元 第2课时 图形的旋转(二)教案

2.让学生更充分地进行观察、操作、探索等活动,增强空间观念,发展形象思维。

3.让学生在认识旋转的过程中,进一步地感受旋转在生活中的应用。

教学重点
理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。

教学
难点
在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

教学
准备
多媒体课件
课时
安排
1课时
教学
环节
导学案
一、创设情境
复习导入师：上节课，我们一起学习了线段旋转。

首先回忆一下，什么是旋转？旋转的三要素是什么？
旋转的三要素是（旋转中心）、（旋转方向）、（旋转角度）。

旋转和平移都是改变图形的( 位置 )，不改变图形的（形状）和（大小）。

师：上节课我们学习了如何画一条线段绕某点旋转90°后的图形，今天我们在此基础上，学习在方格纸上画一个简单图形绕点旋转后的图形。

想不想自己试着画一画呢?
二、探究体验
经历过程（一）小旗的旋转。

出示教材第30页第1个问题。

师：画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。

师:这个问题告诉了我们什么?
生:图中的小旗绕点M顺时针旋转90°。

师:要我们做什么?
生:画出旋转后的图形。

师：同学们，试着画一画吧，并说说你们的画法。

学生在方格纸上完成。

师:想画图的关键切入点，从哪一条线段画比较容易？
生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。

生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。

生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。

师：同学们很有想法，我们一起来总结一下画法吧。

确定关键线段：旗杆经过点 M，所以确定旗杆为关键线段。

画关键线段的对应线段：旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变。

用数格的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面。

（二）三角形的旋转。

课件出示教材第36页第2个问题。

(画出三角形ABC旋转90°后的图形)
画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形和绕点B逆时针旋转90°后的图形。

师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。

生1:先画线段AB的对应线段AB'。

旋转中心为点A，因为点B到点A的距离为2小格,所以以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B',线段A B'就是线段AB的对应线段。

生2:再画线段AC的对应线段AC'。

因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A 为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,此点即为点C的对应点C',线段AC'就是线段AC的对应线段。

最后连接B'C',三角形A B'C'就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

师:如果三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，用刚才的方法画出它的图形吧。

生1:先画线段BA的对应线段BA'。

旋转中心为点B，因为点A到点B的距离为2小格,所以以点B为起点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A',线段BA'就是线段BA的对应线段。

生2:再画线段BC的对应线段BC'。

以旋转点B为垂足,借助直角三角板作线段
BC 的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC的垂线)。

在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对应点C'。

生3:最后连接A'C',三角形B A'C'就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

师:旋转后的图形发生了什么变化?
生1: 图形的位置发生了变化。

生2: 旋转中心的位置没有变，图形的形状、大小没有变。

师：想一下，画旋转图形时，要注意什么？
生1：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置。

生2：画完后对照旋转的要求再想一想。

师：很好，我们要围绕旋转的三要素进行思考。

让我们来总结一下这种问题的解决方法吧！
生：在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的方法：先找到关键线段按照指定方向旋转90°后的位置，再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。

师：同学们分析的都非常好，相信这类问题你们都能迎刃而解了。

师：这些就是我们今天所学习的关于图形的旋转的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！
三、达标检测
1、想一想，填一填。

（1）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。

（2）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。

（3）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。

2、画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N 逆时针旋转90°后的图形。

3、想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？。