2022-2023学年合肥市瑶海区八年级数学下学期期末质检卷附答案解析

2022-2023学年合肥市瑶海区八年级数学下学期期末质检卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列二次根式为最简二次根式的是（

）.

A. B. C. D.

2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（

）.A.4，5，6 B.5，6，7 C.5，-11，12

D.5，12，133.下列方程中，一定为一元二次方程的是（

）.A.34

x y += B.255y y = C.440x -= D.21ax x -=4.将一元二次方程2410x x -+=配方后得到的结果是（

）.A.

()2230x --= B.()2230x +-=C.()2230x -+= D.()2

230x ++=5.勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系.如图，ABC △中，90ABC ∠=︒，若2AB =，3BC =，则正方形ACDE 的面积为（）.

A.4

B.

C.13

D.166.已知一组数据：2，1，3，2，2，这组数据的方差是（）.A.0.4 B.0.6

C.2

D.37.下列说法错误的是（

）.A.平行四边形对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形

8.某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x 元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（

）.A.

()()1620051200x x +-= B.()()1620051200x x ++=C.()()1620051200x x -+= D.()()1620051200

x x --=9.已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长度恰为方程的214480x x -+=两个实数根，则菱形ABCD 的

周长为（

）.A.12 B.16 C.20 D.24

10.如图，矩形ABCD 中，E 为BC 边的中点，沿DE 对折矩形，使点C 落在C '处，折痕为DE ，延长DC '交AB 于点F ，连接BC '并延长交AD 于点G ，连接CC '.给出以下结论：①四边形BEDG 为平行四边形；②EC C BC F ''∠=∠；③GC GD '=；④C '为BG 的中点.其中正确结论的个数是（）.

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.x 的取值范围是__________.

12.若一元二次方程2220x x a -+=有两个相等的实数根，则a 的值为__________

13.如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线l 上，且只有一个公共顶点A ，则BAC ∠的大小为__________度.

14.如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，且AB BC =，若点B 对应的实数为1，点C ，则点A 对应的实数为__________.

15.如图，AD 为ABC △的外角平分线，CD AD ⊥于点D ，M 为BC 边的中点，若6BC MD ==，则ABC △的周长为__________.

三、解答题（共7小题，满分55分）

16.（5分）计算：(2-

17.（5分）解方程：2

310x x +-=.

18.（8分）如图，在ABC △中，AB AC =，点D 为形外一点，且AB CD ∥，2AB CD =，M 为AB 的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.（保留画图痕迹．．．．．．

，不需要证明）（1）在图1中，画出ABC △的AC 边上的中线BE ；

（2）在图2中，先画出AC 边的中点O ，再画出ABC △的BC 边上的高AH .

19.（8分）某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米.已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为a 米

（1）求与墙平行的一边长为多少米?（用含a 的代数式表示）

（2）当10a =时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米?

20.（9分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 为AB 边上的中线，过C 点作CE AD ∥，连接AE ，且CE AE =.

（1）求证：四边形ADCE 为菱形

（2）若5AE =，6AC =，求四边形ABCE 的面积

21.（10分）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动.某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：

收集信息：

七年级：8，10，7，6，6，7，10，6；

八年级：9，10，6，10，10，6，9，8.

整理信息：平均数

中位数众数七年级

7.5a 6八年级b 9c

（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________.

（2）若该校八年级共有1000名学生参加此次测评，请估计该校八年级学生中优秀（大于等于9分）的人数.

22.（10分）如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，CF AE ⊥交AE 的延长线于点F ，DG DF ⊥交AE 于点G .

（1）求证：DAG DCF ≌△△；

（2）若E 为CD 的中点，2FC =，求正方形ABCD 的面积，

四、附加题（做对加5分，但总分不超过100分）

23.若实数a ，b 满足2

2240a ab ab -++=，则a 的最大值与最小值之和为___________.