水轮发电机组典型转子动力学问题研究

水轮发电机组典型转子动力学问题研究
曲力涛，周叶
（中国水利水电科学研究院，北京100038）
[摘要]水轮发电机组是一类受多种扰动耦合作用的复杂转子系统，其振动问题属于转子动力学问题且存在于各类转子系统，又具有自身个性。

为全面了解各转子动力学问题对机组的影响及其研究进展，本文分别对其中典型的不对中、不平衡裂纹、推力轴承油膜和密封问题的研究成果进行梳理和总结。

[关键词]水轮发电机组；不对中；不平衡；裂纹；轴承油膜；密封
[中图分类号]TM312[文献标志码]A[文章编号]1000-3983(2020)04-0024-05
A Review of Typical Rotor Dynamics Problems of Hydro-generator Units
QU Litao,ZHOU Ye
(China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing100038,China) Abstract:The hydro-generator unit is a kind of complex rotor system that is coupled by multiple disturbances.Its vibration problem belongs to the rotor dynamics problem and exists in all kinds of rotor systems,meanwhile it’s unique according to its characteristics.In order to understand the impact of rotor dynamics on the unit and its research progress comprehensively,this article will review the research results of typical problems,including misalignment problems,unbalanced problems,crack problems,thrust bearing oil film problems and sealing problems.
Key word:hydro-generator units;misalignment;unbalance;cracks;bearing oil film;sealing
0前言
在水轮发电机组运行过程中常伴随着剧烈的振动，这种现象降低了发电效率，缩短设备使用寿命，还会带来安全隐患。

同时，随着机组朝着大型化高速化的方向发展，转子系统出现了刚度降低和固有频率下降的现象，使得振动问题更加凸显。

由于水轮发电机组同时受到机械、水力和电气三方面耦合作用，其振动具有极强的非线性，从而使得从整体对该系统进行研究十分困难，因此通常对某一特定的转子动力学问题或部分耦合问题展开研究[1]。

机组振动的原因很多，存在于所有类型的转子系统中，同时又具有水电机组的个性化特征。

至今，已有一大批学者对各类水轮发电机组的转子动力学问题进行了丰富、深入的研究，也取得了大量的研究成果。

本文对其中几种典型问题进行了梳理和总结。

鉴于目前水轮发电机组大多是立式安装，因此本文研究的也为立式机组。

1不对中故障
不对中故障是旋转机械最常见的故障之一，大约基金项目：中国水科院科研专项基金（HM0145B182017）有60%的故障与之相关[2]。

此类故障可能会导致水轮发电机组轴系振动、联轴器偏转、轴承磨损和动静碰摩等问题，对系统安全构成威胁[3]，其常见分类如图1所示。

导致轴系出现不对中的原因有制造和安装过程产生的误差及运行中出现的问题[4]。

图1不对中问题分类
由于立式安装机组不需考虑轴承标高变化问题，系统不对中问题主要是轴承偏角和联轴器不对中。

轴承偏角不对中主要是由轴承安装过程中间隙不均匀所致，其可能引起轴心轨迹产生偏心和变形，但对横向振幅影响不大。

试验表明对上、下导轴承，保持其中一个间隙均匀而使另一个不均匀，会导致两轴承的轴心轨迹均由圆变成椭圆且产生偏心；在考虑水导轴承情况下，轴
联轴器不对中
轴承不对中
不对中问题
标高变化
偏角不对中
平行不对中
夹角不对中
综合不对中
心轨迹处将出现除偏心外的其他频率成分[5]。

水轮发电机组轴系常采用固定式刚性联轴器，因此联轴器不对中同时存在平行和角度位移，属于综合不对中问题[6]。

这种情况下，不对中平行量和偏角均可引发轴系的非线性振动，但两者所引起的振动特征和影响不同。

联轴器存在的偏角会引起转轮径向质量和刚度发生变化，引起系统固有频率变化，进而改变系统动力学特性。

随着联轴器不对中平行量的不断升高，系统响应将先由周期运动变为拟周期运动，再变回周期运动直至发生碰摩，且在上述过程中系统除一倍频外，在0.3~0.4倍频处会出现很大的振幅[7]。

考虑到不对中偏角量通常较小，因此可将其近似转换成不对中平行量。

在不对中条件下，转速的变化将引起系统响应的变化。

随着水轮发电机组转速由低升到高，系统响应依次呈现为：稳定的周期运动；振动加剧和振幅波动，同时可能引发转子动静碰摩；由周期运动转变为拟周期运动；恢复平稳运行[1,8]。

由于不对中故障的作用，转子系统的共振位移和等效应力均出现两极化，前者的分布集中于发电机转子两端，后者的分布集中于水轮机与发电机转子接触区，且等效应力在数值上表现为极差大[9]。

2
不平衡问题及动平衡方法
2.1
水轮发电机机组不平衡力
机组所受到的不平衡力主要包括转子的质量不平
衡力和不平衡磁拉力。

机组转动部件在制造和加工时难以避免地存在偏差，使得其重心和旋转中心不重合而产生质量不平衡力。

这种不平衡力引起的振动和摆度变化正比于转速的二次方，且变化成分为一倍频[10]。

此处的不平衡磁拉力是指在不考虑发电机故障的情况下，发电机转子受到电磁力主要是由其质心与旋转中心不重合或安装等问题导致的定、转子之间气隙分布不均匀所致[11]。

2.2
动平衡方法
机组安装完成后难以避免地存在不平衡问题，若
直接运行将产生剧烈振动，于是在机组正式运行前需采取现场动平衡试验来改善由不平衡问题引起的振动问题。

转子动力学中常用的动平衡方法仅适用于卧式机组和仅由质量偏心所引起的不平衡情况，难以实现水电机组的转子动平衡[12]。

图2所示为现有的水电机组动平衡方法的关系和特点，这些方法主要关注的问题是启动次数、平衡精度和现场应用便捷性。

图2各动平衡方法关系与特点
三次试重法的原理是转子在三个互成120°半径相同的位置上分别试重，并利用空转和额定转速下测得的4个振动值求取配重质量和方向[13]。

上述方法存在启动次数多和平衡精度低的问题，于是有学者将广泛应用于高速卧式机组动平衡的影响系数法应用到水电机组。

应用此方法需先进行变速试验来消除质量不平衡力，再通过变励磁试验测量径向振动来平衡电磁拉力。

结果表明，在高转速机组动平衡试验中，应采取双平面增加配重的方法以获得更好效果[14]。

综合平衡方法在考虑多种不平衡因素条件下，引入了动态轴线姿态并将其作为平衡目标。

平衡过程与三次试重法类似，通过多次配重并观察轴线姿态的变化来完成动平衡[12]。

基于两次试重的平衡方法是通过数值方法
求得试重后的振动矢量，再经变转速和变励磁试验对计
算结果进行修正，从而获得高精度的动平衡结果[15]。

时-频方法是在假设振动频率为转动频率的条件下，应用时域分析获得不平衡力的方向，用频域分析获得不平衡力的大小，从而完成动平衡任务。

该方法仅需三次启机完成动平衡任务，同时具有所需设备轻便和平衡精度高的优势[16]。

常规时-频方法在高速机组动平衡时，会出现精度不足或难以平衡的问题，存在该现象的原因是在高转速情况下机械滞后角的作用无法忽略。

针对该问题，有学者对时-频方法进行了改进，所得新方法是在不平衡方向和配重值计算时引入了机械滞后角，解决了误差大的问题，其平衡过程与时-频方法基本一致[17]。

三次试重法影响系数法综合平衡法两次试重法时-频方法改进-时频法至少5次启动平衡精度差
仅需一次启动精度提高
现场应用困难
至少三次启动考虑因素全面
两次试重平衡精度高适合于现场三次启动平衡精度高适用于现场
三次启动适用于高速机组
3转轮裂纹故障
根据国内水电厂多年的运行实际情况，各种机型的转轮不论是何种材料、何处制造都发生过裂纹故障，同时发现检查出裂纹并进行补焊的叶片寿命更短[18]。

水轮机转轮裂纹故障对机组安全稳定运行和经济效益方面都存在巨大的隐患。

转轮裂纹分类及特征如图3所示。

其中规律性裂纹是指在所有叶片上都出现且具共性特征的裂纹；非规律性裂纹是指仅有个别叶片存在的且具有个性特征的裂纹。

前者大多是由交变应力作用产生疲劳裂纹，其疲劳主要由卡门涡、压力脉动和水力振动引起；后者主要是由所用制造材料质量差和制造过程中存在质量缺陷导致的[19]。

图3转轮裂纹分类[18]
综合长时间的运行经验、大量的模型和现场试验以及数值模拟分析，得到了水轮机叶片裂纹形成原因和预防措施，详见表1[20-24]。

表1转轮裂纹成因与措施
类别原因问题预防措施
非规律性材料
叶片材料抗疲劳性能不足
选用强度高的
不锈钢
材料所含杂质多，强度降低进行钢水精炼制造
制造质量不稳定，叶片内部可能
存在微小缺陷进行探伤测试
叶片型线加工不当引起应力集
中或局部强度降低控制制造质量焊接
焊接不当导致产生微裂纹和造
成热影响区脆化控制焊接质量
焊接完成后叶片内存在残余应
力
采取热处理措
施
规律性设计
随叶片出水边增长使得刚度降低增加叶片厚度
随转轮尺寸增大导致相对刚度
和固有频率下降，从而使发生共
振可能性升高优化参数，改
善设计
压力脉动、卡门涡和水力弹性振
动对叶片施加循环应力造成叶
片疲劳破坏
运行
不合理的运行规律加剧各种因
素的影响
避开振区；减
少紧急开、停
机次数；缓慢
增减负荷
大型水轮发电机组的转轮裂纹问题比小、中型机
组更加突出，其原因是在静应力相等和几何相似的前
提下，转轮刚度反比于其尺寸。

增大机组尺寸可近似
看作降低其相对刚度，于是在受到相同的作用力时，
大型机组的振动问题比小、中型机组更加明显，其出
现裂纹的可能性也更高[24]。

4推力轴承油膜
在推力轴承完成支撑机组自身重量和轴向水推力
的任务中，油膜起到关键作用。

当轴承承担压力时，
润滑油在推力瓦和镜板的间隙形成油膜，既能实现支
撑，又能起到润滑作用，以避免两接触面之间的直接
摩擦[25]。

推力轴承研究的主要问题是油膜特性，其基
本研究方法如图4所示，先联立方程并通过数值求解
得到相应参数，再进行分析。

图4油膜特性数值模拟
油膜刚度与阻尼是推力轴承油膜特性的两个重要
参数，其对稳态运行机组垂直振动有显著的影响，通
过建立并求解油膜摄动压力方程组，可得两个参数的
解析式[26]。

以油膜层作为控制体系建立流场数学模型，
经计算和分析可知油膜层速度矢量主要包括周向和径
向速度分量，且其分布是影响油膜层对流换热效果的
关键要素[27]。

轴承油膜的主要参数，包括压力、刚度
和阻尼等，均随机组的轴向推力和转速的升高而升高，
并在临近飞逸转速区域陡然升高[28]。

由于大型机组推力轴承油膜存在不等温和不等压
问题，在研究油膜润滑特性时需考虑热弹性变形来进
行热弹流计算，因此需在四个基本方程的基础上增加
热传导方程和热弹性变形方程，再对几个方程进行迭
代，最后得到各轴承性能参数，进而分析油膜润滑特
性[29]。

改变推力轴承参数可导致润滑性能的变化，例
如采取降低转速和轴承直径以及增大油膜初始厚度措
施都可使轴承最大压力和最高温度减小，提高倾斜比
可引起最大压力减小和最高温度升高现象，同时轴瓦
倾斜比仅可于一定范围内变化[30]。

共性裂纹
断口呈贝壳纹
规律性裂纹
个性裂纹
脆性断口或网
状龟裂纹或贝
壳纹
非规律性裂纹
转轮裂纹
参数分布
数值计算
方法
雷诺方程
能量方程
粘温方程
油膜厚度方程
5水轮机密封系统
水轮发电机组常用来控制流体泄露的水封结构具有密封间隙小，前后压差大的特点。

当机组发生振动时，密封间隙大小发生变化而产生压力脉动和密封力。

特殊情况下，密封力可能会引起近似系统自振频率的转轮自激振动，造成巨大安全问题[31]。

在密封系统研究中需对其进行简化，主要采用的两种模型见表2。

表2两类密封力模型[32,33]
八参数模型Muszynska模型
特点将密封近似为弹性支承并采取基于线性化的方法表
示密封激振力
将小间隙流体力以简单解析式表示为弹性力、阻尼力和惯性力；引入平均
环流速度比
优点线性表示，简单直观模型以解析式表达，便于系统的解析建模和分析；可用于分析非线性系统不足不具有描述非线性特性能力需经试验测定后给出模型参数和系数
水轮机密封系统对转轮各阶频率和振型均有影响，使得其在与不考虑密封时相比有很大变化，且密封刚度的改变将引起转轮的弯曲振动频率和低阶模态变化，同时由于在分析转轮动力学特性中比较关注低阶振动问题，故需考虑转轮的密封作用[34]。

在密封作用下，转轮的弯曲振动频率升高并在转轮特性中出现明显的半频成分，同时当转轮模态频率增大时，振动范围将由转轮整体逐步过渡成以叶片为主的区域[34,35]。

若机组转速达到失稳临界转速，将导致密封系统于平衡点出现自激振动现象，同时若考虑密封力的非线性特性，系统失稳临界转速将减小[32]。

转轮的涡动幅值会随转速提高而增大，且当转速达到一定值后将发生碰摩现象[36]。

于混流式机组而言，水轮机上冠密封间隙内流场分布不均匀，因此依据实际观测结果将间隙值范围划分成稳定与非稳定区。

合理选择密封参数可提高机组的稳定性，例如将机组的密封间隙设计在稳定区内可改善由密封引起的自激振动问题。

6结论
本文分别对在水轮发电机组中常见的几种转子动力学问题研究成果进行了梳理，其中各问题均可能引起机组的非线性振动并影响机组稳定性，但各问题的成因和产生的振动特征不同。

不同转子动力学问题之间具有耦合作用。

目前对单独的转子动力学问题的研究逐渐减少，同时已有一些对多因素多扰动耦合问题的研究，但相对较少且存在考虑不全面的问题，因此未来还需进一步研究水力、电气和机械之间的耦合作用对机组动力学特性带来的影响。

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[收稿日期]2019-10-14
[作者简介]
曲力涛（1995-），2017年6月毕业于河海
大学能源与动力工程专业，本科，现就读于
中国水利水电科学研究院水利水电工程专
业，硕士，主要从事水电机组状态监测及智
能诊断方面研究。

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[收稿日期]2020-01-23
[作者简介]
王继豪（1992-），硕士，主要从事发电机、
调相机故障诊断与分析，高压电气试验工
作，工程师。