新华师大版八年级下册初中数学 19-3 正方形 教案

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2. 在正方形ABCD中,E为BC上一点,DF=CF,DC+CE =AE,求证:AF平分∠DAE.

(第1题图)(第3题图)

3.如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,求∠BCF 的度数.

综合应用拓展

已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于点G,DG交OA于点F.求证:OE=OF.

达标检测1.正方形的定义:有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形,因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______,又是一个特殊的有一个角是直角的______.

2.正方形的性质:正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质,正方形的四个角都______;四条边都______且__________;正方形的两条对角线______,并且互相______,每条对角线平分______对角,它有______条对称轴.

3.正方形的判定:

(1)_________________________________的平行四边形是正方形;

(2)___________________________________的矩形是正方形;

(3)____________________________________的菱形是正方形;

(4)对角线________________________________的四边形是正方形.

4.如图6,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,

过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F. 求证:BF=CE.

A

B C

D

E

F

A B

C

D

E

F

A F B

E

C

D

G

图6

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