八年级数学下册期末考试卷及答案(北师大版)

八年级数学下册期末考试卷及答案(北师大版)
（满分：120分；考试时间：120分钟）
一.单选题。

（每小题4分，共40分） 1.若a ＜b ，则下列式子一定成立的是（ ）
A.﹣a ＜﹣b
B.﹣a
2＞﹣b
2 C.ac ＞bc D.a －2＞b －2 2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.直角三角形 3.下列分式中，属于最简分式的是（ ） A.4
2a B.y
y 2 C.
1－a a －1
D.m
m+3
4.要使分式a+2
a+1有意义，x 的取值应满足（ ）
A.a ≠﹣1
B.a ≠﹣1且a ≠﹣2
C.a ≠﹣2
D.a=﹣1
5.为了推理出七边形的内角和，将七边形的某一个顶点分别与其它各顶点相连，这样把原来的七边形分割成 个三角形，最终求出七边形内角和是900°. A.4 B.5 C.6 D.7
6.下列各式中，能用公式法因式分解的是（ ）
A.x 2－x
B.4x 2+4x －1
C.x 2+y 2
D.4x 2－1
8.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，BE ∥AC ，AE ∥BD ，OE 与AB 交于点F ，若OE=5，AC=8，则菱形ABCD 的面积为（ ） A.20 B.22 C.24 D.40
A.﹣3≤x≤3
B.﹣4≤x≤4
C.﹣2≤x≤2
D.﹣5≤x≤5
二.填空题。

（每小题4分，共24分）
11.因式分解：2a2－ab= .
12.如果一个多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形是边形.
13.如图，CD是△ABC的中线，电E，F分别是AC，DC的中点，EF=2，则BD= .
（第13题图）（第14题图）（第16题图）
14.如图，直线y=x+1与直线y=ax+b相交于点A（m，3），则关于x的不等式x+1＜ax+b的解集是.
15.若关于x的一元二次方程kx2－6x+9=0有实数根，则k的取值范围是.
16.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，∠A=60°，E是边AD上的一个点，且AE=2DE，F是射线AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG，DG，则BG－DG的最大值为.
三.解答题。

17.（6分）因式分解：
（1）2m 2－18 （2）y 3+2y 2+y
18.（6分）解方程. （1）2x x －1
－1=
4
1－x
（2）x 2－4x+3=0
19.（6分）先化简，再求值：a －1－a 1
a+1，其中a=3.
20.（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E ，F 在对角线BD 上，且BE=DF ，连接AE ，CF ，求证：AE=CF 。

答案
1.A
2.C
3.D
4.A
5.B
6.D
7.B
8.C
9.B 10.B 11.a（2a－b）12.六13.4 14.x＜2 15.k≤1且k≠0 16.1
17.（1）2（m+3）（m－3）（2）y（y+1）2
18.（1）x=﹣5 （2）x1=1，x2=3
19.（1）化简结果：﹣1
x+1代入结果：﹣1
4
20.略
21.（1）略
（2）略
（3）B’（﹣1，2）C’（1，0）D’（0，3）
22.甲种树苗价格为30元，乙种树苗价格为40元
23.（1）B’（5，﹣1）
（2）m=2n
（3）A（6，10）B（8，7）
24.略
25.（1）略
（2）①AE=2EF ②3或3
2
26.（1）A（﹣4，0）D（0，3）
（2）P（﹣32
13，40
13
）
（3）Q（﹣16，16）或（8，﹣16）或（24，16）或（16
3，16
3
）或（﹣8，16
3
）。