2020春人教版七年级数学下册 第8章 第30课时 消元——解二元一次方程组(3)
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y＝－167.
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数学 3s－t＝5，① (2)5s＋2t＝15，② 由①得 t＝3s－5，③ 把③代入②，得 s＝2115. 把 s＝2115代入①，得 t＝2110.故方程组的解为st＝＝21211015.，
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数学
8．用加减法解方程组：
x＋2y＝9， (1)3x－2y＝－1；
【例 1】解方程组：35xy－－11＝＝3y＋ x＋5，5. 解：方程组变形得：33xx－－5y＝y＝8－，2①0.②
①－②，得 4y＝28，得 y＝7.
把 y＝7 代入①中，得 x＝8＋3 y＝5.
故方程组的解为xy＝＝75.，
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数学
变式练习
4x－y－1＝31－y－2， 1.解方程组：x2＋3y＝2.
③×2＋④，得 2x＝28，解得 x＝14.
代入①，得
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数学 把 x＝14 代入③，得 y＝259.
x＝14， 因此原方程组的解为y＝259.
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得x＝1175， y＝1115.
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数学 10．已知方程组a4xx＋ －5byy＝ ＝－ 15，2.②① 甲由于看错了方程①中的 a，得到方程组的解为xy＝＝－－13.， 乙 看错了②中的 b，得到方程组的解为xy＝＝45.， 你知道原方程组 的解吗？
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数学
变式练习
2.已知yx＝＝12， 是二元一次方程组aaxx－＋bbyy＝＝53， 的解，求 a
－b 的值．
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数学 解：把xy＝＝12 代入二元一次方程组aaxx－ ＋bbyy＝ ＝53， 得 2a－b＝5，① 2a＋b＝3，② ①＋②，得 4a＝8，解得 a＝2. ②－①，得 2b＝－2，解得 b＝－1. ∴a－b＝2－(－1)＝3，即 a－b 的值是 3.
2x＋3y＝6， (2)3x－2y＝－2.
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数学 解：(1)3xx＋－22y＝y＝9－，1①，② ①＋②，得 4x＝8，解得 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 2＋2y＝9，解得 y＝27.
x＝2， 故方程组的解是y＝72.
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数学 2x＋3y＝6，① (2)3x－2y＝－2，② ①×3－②×2，得 13y＝22，解得 y＝2123. 将 y＝2123代入①，得 x＝163.故方程组的解为yx＝＝1216323.，
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数学
解：原方程组可化为：43xx－ ＋y2＝y＝51，2，①② ①×2＋②，得 11x＝22，得 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 y＝3. 故方程组的解为xy＝＝32.，
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数学
【例 2】已知(3m＋2n－16)2 与|3m－n－1|互为相反数，求 m ＋n 的值． 解：∵(3m＋2n－16)2 与|3m－n－1|互为相反数， ∴(3m＋2n－16)2＋|3m－n－1|＝0， ∴33mm＋ －2nn－－11＝6＝0，0， 解得mn＝＝52，， ∴m＋n＝2＋5＝7，即 m＋n 的值是 7.
数学
解：由甲知xy＝＝－－13， 是方程②的解． 将xy＝＝－－13， 代入②，得 4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得 b＝10.
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数学
由乙知xy＝＝45， 是方程①的解．将xy＝＝45， 5a＋5×4＝15，解得 a＝－1.
因此原方程组为－ 4x－x＋105yy＝＝－152，.④③
C．xy＝＝00，
D．xy＝＝－171，3
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数学
5．已知方程 3x2m－n－4－5y3m＋4n－1＝8 是关于 x，y 的二元一次 方程，则 m＝ 2 ，n＝ －1 . 6．已知(3x＋2y－5)2 与│5x＋3y－8│互为相反数，则 x＝ 1 ， y＝ 1 .
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数学
7．用代入法解下列方程组：
x－y＝4， (1)4x＋2y＝－1；
3s－t＝5， (2)5s＋2t＝15.
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数学
解：(1)x4－ x＋y＝ 2y＝ 4，－①1，② 由①得 x＝y＋4，③ 把③代入②，得 4y＋16＋2y＝－1，即 y＝－167. 把 y＝－167代入③，得 x＝76. 则方程组的解为x＝76，
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数学
9．运用适当的方法解方程组：
m2 ＋n3＝13， (1)m3 －n4＝3；
3 x＋y －4 x－y ＝4，
(2)x＋2 y＋x－6 y＝1.
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数学
解：(1)原方程组可变化成34mm＋ －23nn＝ ＝7386， ，① ② ①×3＋②×2，得 17m＝306，解得 m＝18. 把 m＝18 代入①，得 n＝12. 所以方程组的解是mn＝＝1128.，
第八章 二元一次方程组
第30课时 消元——解二元一次方程组(3)
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
数学
学习目标
1.掌握用合适的方法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组时的消元思想， “化未知为已知”的化归思想.
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数学
精典范例
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数学
巩固训练
3．已知－2anbm＋3 和 3a2m－1bn＋1 为同类项，则( B )
A．m＝5，n＝3
B．m＝3，n＝5
C．m＝1，n＝2
D．m＝2，n＝4
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数学
4．已知|2x＋3y＋5|＋(3x＋2y－25)2＝0，则( D )
x＝1， A.y＝0
B．xy＝＝22，
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数学 3x＋y－4x－y＝4， ① (2)x＋2 y＋x－6 y＝1， ② 由②得 3(x＋y)＋(x－y)＝6，③ ③－①，得 5(x－y)＝2，即 x－y＝52. 把 x－y＝25代入③，得 x＋y＝2185.
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数学
解方程组x＋y＝1258， x－y＝25，
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数学 3s－t＝5，① (2)5s＋2t＝15，② 由①得 t＝3s－5，③ 把③代入②，得 s＝2115. 把 s＝2115代入①，得 t＝2110.故方程组的解为st＝＝21211015.，
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8．用加减法解方程组：
x＋2y＝9， (1)3x－2y＝－1；
【例 1】解方程组：35xy－－11＝＝3y＋ x＋5，5. 解：方程组变形得：33xx－－5y＝y＝8－，2①0.②
①－②，得 4y＝28，得 y＝7.
把 y＝7 代入①中，得 x＝8＋3 y＝5.
故方程组的解为xy＝＝75.，
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变式练习
4x－y－1＝31－y－2， 1.解方程组：x2＋3y＝2.
③×2＋④，得 2x＝28，解得 x＝14.
代入①，得
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数学 把 x＝14 代入③，得 y＝259.
x＝14， 因此原方程组的解为y＝259.
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得x＝1175， y＝1115.
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数学 10．已知方程组a4xx＋ －5byy＝ ＝－ 15，2.②① 甲由于看错了方程①中的 a，得到方程组的解为xy＝＝－－13.， 乙 看错了②中的 b，得到方程组的解为xy＝＝45.， 你知道原方程组 的解吗？
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2.已知yx＝＝12， 是二元一次方程组aaxx－＋bbyy＝＝53， 的解，求 a
－b 的值．
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数学 解：把xy＝＝12 代入二元一次方程组aaxx－ ＋bbyy＝ ＝53， 得 2a－b＝5，① 2a＋b＝3，② ①＋②，得 4a＝8，解得 a＝2. ②－①，得 2b＝－2，解得 b＝－1. ∴a－b＝2－(－1)＝3，即 a－b 的值是 3.
2x＋3y＝6， (2)3x－2y＝－2.
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数学 解：(1)3xx＋－22y＝y＝9－，1①，② ①＋②，得 4x＝8，解得 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 2＋2y＝9，解得 y＝27.
x＝2， 故方程组的解是y＝72.
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数学 2x＋3y＝6，① (2)3x－2y＝－2，② ①×3－②×2，得 13y＝22，解得 y＝2123. 将 y＝2123代入①，得 x＝163.故方程组的解为yx＝＝1216323.，
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解：原方程组可化为：43xx－ ＋y2＝y＝51，2，①② ①×2＋②，得 11x＝22，得 x＝2. 把 x＝2 代入①，得 y＝3. 故方程组的解为xy＝＝32.，
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【例 2】已知(3m＋2n－16)2 与|3m－n－1|互为相反数，求 m ＋n 的值． 解：∵(3m＋2n－16)2 与|3m－n－1|互为相反数， ∴(3m＋2n－16)2＋|3m－n－1|＝0， ∴33mm＋ －2nn－－11＝6＝0，0， 解得mn＝＝52，， ∴m＋n＝2＋5＝7，即 m＋n 的值是 7.
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解：由甲知xy＝＝－－13， 是方程②的解． 将xy＝＝－－13， 代入②，得 4×(－3)－b×(－1)＝－2，解得 b＝10.
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由乙知xy＝＝45， 是方程①的解．将xy＝＝45， 5a＋5×4＝15，解得 a＝－1.
因此原方程组为－ 4x－x＋105yy＝＝－152，.④③
C．xy＝＝00，
D．xy＝＝－171，3
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5．已知方程 3x2m－n－4－5y3m＋4n－1＝8 是关于 x，y 的二元一次 方程，则 m＝ 2 ，n＝ －1 . 6．已知(3x＋2y－5)2 与│5x＋3y－8│互为相反数，则 x＝ 1 ， y＝ 1 .
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7．用代入法解下列方程组：
x－y＝4， (1)4x＋2y＝－1；
3s－t＝5， (2)5s＋2t＝15.
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解：(1)x4－ x＋y＝ 2y＝ 4，－①1，② 由①得 x＝y＋4，③ 把③代入②，得 4y＋16＋2y＝－1，即 y＝－167. 把 y＝－167代入③，得 x＝76. 则方程组的解为x＝76，
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9．运用适当的方法解方程组：
m2 ＋n3＝13， (1)m3 －n4＝3；
3 x＋y －4 x－y ＝4，
(2)x＋2 y＋x－6 y＝1.
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解：(1)原方程组可变化成34mm＋ －23nn＝ ＝7386， ，① ② ①×3＋②×2，得 17m＝306，解得 m＝18. 把 m＝18 代入①，得 n＝12. 所以方程组的解是mn＝＝1128.，
第八章 二元一次方程组
第30课时 消元——解二元一次方程组(3)
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01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
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1.掌握用合适的方法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组时的消元思想， “化未知为已知”的化归思想.
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巩固训练
3．已知－2anbm＋3 和 3a2m－1bn＋1 为同类项，则( B )
A．m＝5，n＝3
B．m＝3，n＝5
C．m＝1，n＝2
D．m＝2，n＝4
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4．已知|2x＋3y＋5|＋(3x＋2y－25)2＝0，则( D )
x＝1， A.y＝0
B．xy＝＝22，
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数学 3x＋y－4x－y＝4， ① (2)x＋2 y＋x－6 y＝1， ② 由②得 3(x＋y)＋(x－y)＝6，③ ③－①，得 5(x－y)＝2，即 x－y＝52. 把 x－y＝25代入③，得 x＋y＝2185.
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解方程组x＋y＝1258， x－y＝25，