最新北师大版六年级下册数学《圆柱圆锥表面积体积》优质教学课件

一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米， 高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮 多少平方分米？（得数保留整十平方分米 ）
一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米， 高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克， 这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，将 一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器 里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积 是多少？
V=s底h
V=s底h
一、观察得结论
想一想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是
圆柱与圆锥等底等积
你能说出它们之间的关系吗？
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积 都都相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高 高高是 ( 27 )分米。
⑵ 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥 的的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ( 16 ) 厘米。 ⑶ 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的 相相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( 6 ) 厘厘米；它们高的和是 ( 24 )厘米。
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与 是它等底等高的圆柱的体积是( 270 )立 立立方厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比 与与它等底等高的圆锥的体积多( 40 ) 立立方分米。
口答下列各题。
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥， 已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （（ 3.6）立方分米。
判断下列各题是否正确。
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。
3
是… … … … … … … … … ( )
⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 2 。
3
………………………(√ )
判断下列各题是否正确。
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 1 。
用一张长9.42米，宽6.28米的长方形铁皮， 再配上底和盖，做成一个容积最大的圆柱 形粮囤(接头处不计），（1）一共要用多 少平方米的铁皮？（2）这个粮囤的容积是 多少立方米？
如果将这个长方体切削 成最大的圆柱，这个圆 柱的表面积是多少？
15cm
10cm
• 一个底面半径为10厘米，高20厘米的圆柱 形玻璃容器中，水深6厘米，在容器中竖直 放入底面直径12厘米，高10厘米的圆柱形 铁块。现在水面高多少厘米？
等底等高圆柱体积的 1 3
推导公式：
V柱=SH
等
底 等 高
V锥=
1 3
SH
总结公示：
圆柱的侧面积 = 底面周长 高
圆柱的表面积 = 侧面积+底面积2 圆柱的体积 = 底面积 高 圆锥的体积 = 底面积 高 1
3
计算下面圆柱的表面积。(只列式) 底面半径3分米，高2分米。
3×2×3.14×2 +32×3.14×2 底面直径是4米，高3米。 4×31.4×3 +（4÷2）2×3.14×2 底面周长31.4厘米，高10厘米。 31.4×10 +（31.4÷3.14÷2）2×3.14×2
⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们 的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( 90 )立方分米；圆锥体 体积比圆柱少( 6)0立方分米。
一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高
要使它们的体积相等，则圆锥的高要
扩( 阔( 扩( 阔(
扩大3 缩小3 扩大3 缩小3
倍 倍 倍 倍
) ，或者把圆柱的高 )；也可以把圆锥的底面积 ) ，或者把圆柱的底面积 )。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1.5米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
课堂小结
快来说说这节 课你有什么收
获？
教学模板PPT
语文S版 二
每个人对于学习，都年有级着上不
同的方法。有些方法不一定适 合每一个人，只有找到适合自 己的学习方法，并在学习中不 断运用才能真正成为学习的主
计算下面圆柱的体积。(只列式) 底面半径4分米，高3分米。
42×3.14×3 底面直径是6米，高5米。 （6÷2）2×3.14×5 底面周长62.8厘米，高12厘米。 （62.8÷3.14÷2）2×3.14×12
下列各题只列式不计算。
⑷ 一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是 是12 厘米，它的体积是多少？
圆柱圆锥综合复习
圆的周长和面积公 式你还记着吗？
C=πd C=π (2r )
S=πr×r S=π×r 2
圆柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
圆柱表面积计算公式
S表=S侧+2S底
S侧=C底×h S底=πr2
圆柱体积公式的推导
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
42 3.14 12 1 3
⑸ 一个圆柱的体积是84立方厘米，底面 面积是12平方厘米，它的高是多少？
84÷12 ⑹ 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体 体积是60立方厘米，它的高是多少？
60 3 ÷ 15
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们之间的关系吗？
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米， 高与它等底等高的圆锥的体积是( 100 ) 立立方厘米。
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横 截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚 至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空 间有多大？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形， 然后切开拼成一个近似的长方体，表面积
比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20 厘米，求圆柱的体积。
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
人。
锥… … … … … … …3… … … ( √ )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那么
3
它它们一定等底等高。… … …( )
判断下列各题是否正确。
⑸ 一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3
倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
⑹ 把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段 段后表面积增加了12 平方分米， 这根
木木料的体积是60立方分米。… ( )
哪
20厘米
个 圆
15
柱
Байду номын сангаас
厘 米
的 体 积
大
一
些
呢
？
一台压路机的前轮 滚筒宽1.2米，直径 为0.8米。如果它每 分钟滚动10周，每 分钟压路的面积是 多少平方米？
下图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高5 米，底面直径是0.4米。如果每平方米需要红 色油漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
拓展题 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
1、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米，底面 周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个 水桶的容积是多少立方分米？
2、一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积就会减 少37.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多 少？