8.1《不等式的基本性质(2)》导学案

8.1.2不等式的基本性质
【学习目标】
1.经历探索的过程，掌握不等式的基本性质；
2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。

【学习重难点】
会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形。

【学习过程】
一、课前准备
任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面：
任务二：阅读课本86页交流与发现的内容，解决下列问题。

1.什么叫做不等式？
2.你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？
二、学习新知
任务三：探究不等式基本性质
3.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为。

4.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为。

5.不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向。

即如果a＞b，那么a±c b±c。

举例说明：。

6.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。

即如果a＞b,c＞0,那么ac bc。

举例说明：。

7.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。

即如果a＞b,c＜0,那么ac bc。

举例说明：。

任务四：例题学习
阅读例题后，独立解答。

三、合作交流
问题一：不等式的意义
1.表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？
2.什么叫做不等式？
问题二：不等式的基本性质
3.不等式基本性质1：
数学语言叙述：；
自然语言叙述：；
证明：如果a＞b，因为（a+c）－（b+c）＝a－b 0，所以。

4.不等式基本性质2：
数学语言叙述：；
自然语言叙述：；
证明：如果a＞b，c＞0，因为ac－bc＝c(a－b) 0，所以。

5.不等式基本性质3：
数学语言叙述：；
自然语言叙述：；
证明：如果a＞b，c＜0，因为ac－bc＝c(a－b) 0，所以。

6.不等式的其他性质
（1）不等式的互逆性：若a<b，则。

（2）不等式的传递性：若a>b，b>c，则。

问题三：不等式基本性质的应用
7.根据不等式的基本性质，填空。