北师大版数学七年级上册 3.1字母表示数 实用课程教学设计

第三章整式及其加减
3.1 字母表示数
教学设计
城郊九年一贯制学校
常斯韦
第三章整式及其加减3.1 字母表示数教学设计
城郊九年一贯制学校常斯韦
教学分析
【教材分析】
《字母表示数》是北师大版七年级上册第三章第一节内容。

从学科分支上来看，本节知识点是学习整式及其加减的重要基础，隶属于数与代数这一学科分支。

学生在小学已经学习了用字母表示数的相关知识，初步了解了用字母表示数的作用，并且积累了一些用字母表示数的经验。

同时，这部分知识点的学习也为将来学习方程及其应用方程模型解决实际问题积累知识基础和活动经验。

从知识点内部关系来看，本节是整式及其加减的第一节，虽然小学学习过用字母表示数，但是本节课在小学的基础上更注重字母表示数探究问题的规律性，一道探究正方形中火柴棍个数的问题，学生更直观的体会学习字母表示数的重要性。

同时，学生在问题探究过程中得到的不同表示方式，也为接下来的整式的加减的学习埋下伏笔。

【我的思考】
首先本节课是开章第一节，先对本章内容用一个小情境开头，学生燃起学习兴趣，也让学生对本章的学习内容有一个整体概念。

同时本节课的开头提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。

进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。

在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。

学生分组合作是完成本节内容的关键，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。

【教学目标】
1、知识技能：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

2、数学思考：学生体会认识事物的规律：从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

3、问题解决：经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

4、情感态度: 具有趣味性的实际问题，学生在其中体会数学学习的乐趣，产生学习的兴趣。

并且学生在分析问题---解决问题中，体会复杂问题转化为简单问题的成功喜悦，养成克服苦难的重要研究意志。

【教学重难点】
重点：理解用字母表示数的意义。

难点：学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

【课前准备】学生分组
教学设计
【教学过程】
一、新课导入
1、本章导入：
师生活动：学生随便想一个整数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14。

你所得的结果个位数字一定是0.
找几个同学验证
2、本节导入：
情境创设：
提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。

如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

【设计意图】:章节的情景导入，学生在活动中激发学习兴趣，同时通过老师的引导对全章内容有整体的把握。

情境导入拉近师生距离，活跃课堂气氛，更为接下来的新知讲授无论在学生情绪上还是知识内容上都做了良好的铺垫。

二、新知探索：
活动内容：
问题（一）
搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根
火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？200个？1000个？1500个？都需要
多少个火柴棍？
（小组合作解决问题3，解决后进行展示，在解决过程中教师深入的学生中间）学生小组解决问题中未想到用字母表示正方形个数进行规律探索解决问题，那么进行问题④
④如果用X 表示所搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？同学交
【设计意图】：提供教材上的实例，师生共同活动。

学生经历“独立思考、合作交流、说明
理由”的过程。

在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。

三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律。

我听过几次这个内容的课，发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证。

他们可以构思出我们不曾想到的方法。

学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性。

三、巩固新知
内容：
① 要求学生说出用字母表示数的其他例子，着重举例公式。

1、正方形边长为a ，那么正方形面积公式S=2、正方形边长为a ，那么正方形周长公式L=3、长方形长为a ，宽为b ，那么长方形面积公式S=4、长方形长为a ，宽为b ，那么长方形周长公式L=5、圆的半径为r ，那么圆的周长公式L=8、加法交换律：a+b =9、加法结合律：（a+b ）+c=10、乘法交换律：ab =11、乘法法结合律：（ab ）c=12、乘法分配律：（a+b ）c=6、圆的半径为r ，那么圆的面积公式S=7、梯形上底为a ，下底为b ，高为h ，梯形面积公式S=a ²
4a
ab
2（a+b ）
2πr
πr ²h b a )(21 b+a
a+（b+c ）
ba
a （bc ）
ac+bc
【设计意图】：阐明字母表示数所体现的规律性。

②练一练：
1、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，现在买5个足球和2两个篮球需要 元
2、甲商品比乙商品贵1元，设甲商品价格为x 元，那么乙商品为
3、长方形的长为a cm ，宽为b cm ，那么长方形的面积为
4、一个教室有两扇门和六扇窗，n个这这样的教室有扇门，扇窗户
5、a个人合伙买一套200元的名著，那么每人需要
【设计意图】：自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。

第二部分的训练，在实训中将字母表示数时书写注意事项渗透给学生。

四、课堂感悟
内容：让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。

【设计意图】：学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表
述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯。

五、布置作业
内容：
1．完成教材习题3.1。

2．预习：《代数式》。

板书设计
课堂小测
1、设甲数是x，甲数是乙数的3倍，那么乙数是
2、某市某天温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温是
3、一件衣服原价是 n 元，提价10%后出售，那么现价是
4、参加全省课改的初中毕业学业考试的同学约有12万人，其中男生约有a万人，
女生约有
5、将有理数m加上5，然后再扩大3倍，那么最后的结果是
6、晓彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%，则这次数学成绩为
7、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速
度可以表示为_______米/秒.
8、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
9、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c,
这个三位数是____________
10、长方形面积是4，长为a，那么宽为。