(必考题)高中物理选修一第二章《机械振动》检测(答案解析)(8)

一、选择题
1．(0分)[ID：127380]做简谐运动的物体，通过平衡位置时，其（）
A．合外力为零B．回复力为零C．加速度为零D．速度为零
2．(0分)[ID：127374]一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的s-t图像如图。

以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为（）
A．B．
C．
D．
3．(0分)[ID：127362]一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越大，则在这段时间内（）
A．振子的速度越来越大B．振子的振幅越来越大
C．振子的速度方向与回复力方向相反D．振子正在向平衡位置运动
4．(0分)[ID：127355]振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力、合力及加速度的说法中正确的是()
A．回复力为零，合力也为零
B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线
C．合力不为零，方向沿轨迹的切线
D．合力不为零，加速度不为零，方向指向悬点
5．(0分)[ID：127354]关于简谐运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
6．(0分)[ID ：127340]如图所示，三根细线于O 点处打结，A 、B 端固定在同一水平面上相距为L 的两点上，使△AOB 成直角三角形，∠BAO =30°，已知OC 线长是L ，下端C 点系着一个小球(直径可忽略)。

下列说法中正确的是（ ）
A ．让小球在纸面内摆动，周期2L T g
π
= B ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期322L T g
π
= C ．让小球在纸面内摆动，周期322L T g
π
= D ．让小球在垂直纸面方向摆动，周期2L T g
π
= 7．(0分)[ID ：127336]在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（ ）
A ．变慢了，重新校准应减小摆长
B ．变慢了，重新校准应增大摆长
C ．变快了，重新校准应减小摆长
D ．变快了，重新校准应增大摆长
8．(0分)[ID ：127332]如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x =0.1sin2.5πt (m)，t =0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t =0.6s 时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小g =10m/s 2。

以下判断正确的是( )
A ．h =1.7m
B ．简谐运动的周期是0.4s
C ．0.6s 内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
9．(0分)[ID：127327]如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板在拉力F的作用下，竖直向上运动.一个装有水平振针的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，下列判断正确的是
A．音叉的振动周期在增大B．音叉的振动周期不变
C．玻璃板在向上做减速运动D．玻璃板在向上做匀速直线运动
10．(0分)[ID：127318]弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A．A B．B C．C D．D
11．(0分)[ID：127300]图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
12．(0分)[ID：127290]若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡
位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )
A．频率不变，振幅不变
B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变
D．频率改变，振幅改变
二、填空题
13．(0分)[ID：127487]如图所示为一弹簧振子的振动图象，该振子简谐运动的表达式为
______，该振子在前100s的路程是______cm。

14．(0分)[ID：127484]如图所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为________，大小逐渐
________；回复力方向为________，大小逐渐________；振子速度方向为________，大小逐渐________；动能逐渐________；势能逐渐________。

（均选填“正”“负”“增大”或“减小”）
15．(0分)[ID：127466]在光滑绝缘的水平面上有一长为l的绝缘细线，细线一端系在O
的小球。

沿细线方向存在场强为E的匀强电场，点，另一端系一质量为m、带电量为q
此时小球处于平衡状态，如图所示。

现给小球一垂直于细线的很小的初速度0v，使小球在水平面上开始运动，则小球能获得的最大电势能为________，小球第一次到达电势能最大的位置所需时间为________。

16．(0分)[ID：127404]振动的“回复力”是按力的_________命名的，弹簧振子的回复力是由_______提供的，单摆的回复力是由________提供的．
17．(0分)[ID：127398]两个单摆的摆长之比为1:4，则它们做简谐运动的周期之比为
______；若它们做简谐运动的频率之比为1:4，则它们的摆长之比为_______.
18．(0分)[ID：127396]物体（或物体的一部分）在某一___________位置两侧所做的往复运动，叫机械振动.
19．(0分)[ID：127391]男生的声带一般宽而厚，振动_______低，所以声音低沉；女生的声带一般窄而薄，振动_____高，所以声音尖细.说话的嗓门有大有小，这是声音的_______不同.
20．(0分)[ID：127420]某质点做简谐运动，从A点经历时间1s第一次运动到B点，路程为8cm，A、B两位置质点的动能相同，再经相同的时间回到A点。

该质点做简谐运动的周期T=______s，振幅A=____m，以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，质点位移x随时间t变化的函数关系为 ___。

三、解答题
21．(0分)[ID ：127568]上海中心大厦高632m ，上面安装有重达1000t 的风阻尼器。

请查阅相关资料，了解它的作用及工作原理。

22．(0分)[ID ：127567]我国古代有不少巧妙利用共振现象的记录。

例如，在《墨子》中记载：“令陶者为罂，容四十斗以上，固顺之以薄革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿穴迎之。

”请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。

23．(0分)[ID ：127537]如图所示，一个轻质弹簧一端悬于电梯上，另一端挂着用轻绳连接在一起的两物体A 和B ，弹簧劲度系数为k ，A B m m m ==，电梯以加速度a 向上加速运动突然电梯停止，在电梯停止瞬间轻绳断裂，之后物体A 做简谐运动，运动过程中弹簧未超过弹性限度，已知从绳子断裂到物体首次运动到最高点所用时间是0t 。

(1)从绳子断裂到物体运动到最高点过程中，弹簧长度改变了多少；
(2)取物体A 做简谐运动的平衡位置为坐标原点，向下为正方向，建立x 坐标轴，从绳子断裂开始计时，写出物体A 做简谐运动位移与时间的函数表达式。

24．(0分)[ID ：127533]如图所示，B 球静止在光滑的水平台边，与台边相距一定距离处有一个竖直的弹性挡板，A 球用轻细线悬挂在B 球旁边，静止时两球挨在一起。

A 球质量为B 球质量的两倍，碰撞是完全弹性的且碰撞时间极短。

现将A 球从竖直方向拉偏一个很小的角度（＜10°），并从静止释放，碰后A 球刚好完成一次全振动后与回到台边的B 球再次碰撞，是通过计算分析出B 球第二次回到台边时A 球的位置及速度方向（要求推导过程）。

25．(0分)[ID ：127507]减振器，英文shockabsorber ，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。

汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。

为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为51.510N/m k =⨯的“弹簧”。

汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足12g
f l
π=
（l 为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz ，已知汽车的质量为600kg ，每个人的质量为70kg 。

求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l 的大小； （2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。

26．(0分)[ID ：127495]如图所示，在质量M =5kg 的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量分别为m A =1kg 、m B =0.5kg 的A 、B 两物体，弹簧的劲度系数为100N/m ．箱子放在水平地面上，平衡后剪断A 、B 间的连线，A 将做简谐运动，求：（g =10m/s 2） （1）在剪断绳子后瞬间，A 、B 物体的加速度分别是多大？ （2）物体A 的振幅？
（3）当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力大小？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题 1．B 2．A 3．C
4．D
5．A
6．A
7．D
8．A
9．B
10．D
11．C
12．B
二、填空题
13．x=5sintcm500cm
14．正减小负减小负增大增大减小15．
16．效果弹簧弹力重力切向分力17．
18．中心【解析】
19．频率频率响度
20．004
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．B 解析：B
ABC ．简谐运动的物体通过平衡位置时回复力为零，而物体在平衡位置时合力不一定为零，加速度不一定为零，例如，单摆在平衡位置时，合力不为零，加速度不为零，即存在向心加速度，AC 错误，B 正确；
D ．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，动能最大，位移为零，D 错误。

故选B 。

2．A
解析：A
由s -t 图像可知，t =0时刻，质位于正的最大位移处，速度为零，而在4
T
t =时刻，恰好位于平衡位置，速度为负的最大值，在2
T
t =时刻，恰好位于负的最大位移处，速度刚好减为零；在34
T
t =时刻，又恰好回到平衡位置，速度为正的最大值。

故选A 。

3．C
解析：C
弹簧振子在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，位移越来越大，回复力越来越大，加速度越来越大；
A ．振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，振子做减速运动，速度越来越小，故A 错误；
B ．振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，振子的位移越来越大，但是振幅不变，故B 错误；
C ．振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，回复力指向平衡位置，速度背离平衡位置，
振子的速度方向与回复力方向相反，选项C 正确；
D ．振子从平衡位置向最大位移处运动时，振子正在向远离平衡位置方向运动，故D 错误； 故选C 。

4．D
解析：D
AB.当单摆小球通过平衡位置时，回复力为零，但是小球依然做圆周运动，合力提供向心力，因此合力不为零，故选项AB 错误；
CD. 振动的单摆小球通过平衡位置时，合力不为零，此时的合力提供向心力和向心加速度，方向指向圆心，即指向悬点，故选项C 错误D 正确。

5．A
解析：A
A ．做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A 正确；
B ．若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B 错误；
C ．物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故C 错误；
D ．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D 错误。

故选A 。

6．A
解析：A
AC ．当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O 点，摆长为OC L =，故周期为
2L T g
π
= A 正确C 错误；
BD ．当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O 点正上方O ′点，如图，摆长为
3cos30sin 3014l L OO L L L ⎛⎫
=+'=+︒︒=+ ⎪ ⎪⎝⎭
故周期为
22
T==
BD错误。

故选A。

7．D
解析：D
摆钟从上海到北极，纬度升高，重力加速度g
变大，由单摆的周期公式2
T=可知，摆钟的周期变小，即摆动变快，要将周期T调大从而重新校准应增大摆长L。

故选D。

8．A
解析：A
A．由振动方程式可得，0.6s
t=物体的位移为：
0.1sin(2.50.6)m0.1m
yπ
=⨯=-
则对小球有：
2
1
2
h y gt
+=
解得： 1.7m
h=，A正确；
B．由公式可知，简谐运动的周期：
22
s0.8s
2.5
T
ππ
ωπ
===
B错误；
C．振幅为0.1m；故0.6s内物块运动的路程为：
30.3m
A=
C错误；
D．0.4s
2
T
t==，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。

故选A。

9．B
解析：B
AB.固定电动音叉的周期不变，故A错误，B正确；
CD.从固定电动音叉在玻璃上画出的曲线看出OA、AB、BC、间对应的时间均为半个周期，且距离越来越大，说明玻璃杯运动的速度越来越大，即玻璃板在向上做加速运动，故CD 错误。

10．D
解析：D
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段； t=0时刻，位移为正的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D 正确，ABC 错误． 故选D.
11．C
解析：C
由图乙可知，0.4m λ=，由公式0.420.2T s s v
λ
=
=
=，根据单摆公式2T =，解得2
2
4gT L π
=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确． 点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T =求出砂摆的摆长． 12．B
解析：B 【解析】
单摆的周期公式为2T =变，摆角减小则振幅也减小，故B 正确，ACD 错误．
二、填空题 13．x=5sintcm500cm
解析：x =5sin
2
π
t cm 500cm [1]由图像可知
5cm 4s A T ==，
可知，振子简谐运动的表达式为
()sin m x A t ω=
代入数据，得
x =5sin
2
πt cm [2]该振子在前100s 的周期数为
25t
n T
=
= 一个周期内路程为
s 4A =
故该振子在前100s 的路程是
2545cm 500cm S =⨯⨯=总14．正减小负减小负增大增大减小
解析：正 减小 负 减小 负 增大 增大 减小
[1][2]由题意，振子从B 运动到O 的过程中，振子位于平衡位置右侧，且到O 的距离越来越近，所以位移方向为正，大小逐渐减小。

[3][4]振子所受回复力由弹簧弹力提供，方向为负，且由于弹簧伸长量减小，所以回复力大小逐渐减小。

[5][6]振子速度方向为负，与回复力同向，所以大小逐渐增大。

[7][8]振子动能逐渐增大，势能逐渐减小。

15．
2012mv [1]由于初速度很小，可将小球的运动看作简谐运动，题图位置即为等效的最低点即平衡位置。

当小球的速度为零，根据能量守恒定理可知，小球获得的电势能最大，即为2
012
mv 。

[2]当小球在平衡位置静止不动时绳子的拉力为
T qE =
故可得，等效的重力加速度为
'qE g m
=
而单摆的振动周期公式为
22T ==小球第一次到达电势能最大的位置所需时间为
4T t =
=．效果弹簧弹力重力切向分力 解析：效果 弹簧弹力 重力切向分力
[1][2][3]因为“回复力”是指向平衡位置的，不是某一特指的力，所以是按力的效果来命名的；而弹簧振子的回复力室友弹簧的弹力提供的；单摆的回复力是由重力沿切线方向的分力提供的.
17．
1:2 16:1
[1][2]根据单摆周期公式：2T =，可得两个单摆的摆长之比为1:4，则它们做简谐运
动的周期之比为1:2；若简谐运动的频率之比为1:4，根据1f T =和2T =，联立可得,则它们的摆长之比为：
L 1:L 2=16:1
18．中心【解析】
解析：中心 【解析】
[1]物体在某一中心位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。

19．频率频率响度
解析：频率 频率 响度
[1]男生的声带一般宽而厚，说明声带振动慢，所以频率低； [2]女生的声带一般窄而薄，说明声带振动快，所以频率高；
[3]响度是声音的三个特征之一，与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；题中的“嗓门大小”是说声音的振幅大小，所以声音的响度不同。

此外，声音的另外两个特征分别是音调和音色，音调是指声音的高低，由振动的频率决定；音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关。

20．004
解析：0.04 cos πx A t =
[1]因A 、B 两位置质点的动能相同，则可知两点关于平衡位置对称，故从A 点做一个周期性的简谐运动的时间为周期2s T =； [2]从A 到B 的路程8cm 为两个振幅，则振幅
4cm 0.04m A ==
[3]简谐振动的角速度为
2rad/s T
π
ωπ=
= 由振动表达式为
sin()x A t ωϕ=+
以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A 点时速度方向为正方向，则初相
2
π
ϕ=+
，故位移x 随时间t 变化的函数关系为
sin(π)cos 2
x A t A t π
π=+=
三、解答题 21． 见解析
高层建筑在大风中摇晃这是比较正常的现象，建筑物越高，迎风面积越大，那么其在大风中摇晃的程度就会越高。

总高达632m 的上海中心也不能避免，但它在多方面的设计都考虑了地震和大风导致的摆动，做了相应的抗震与抗风设计，将这个晃动效应减到了最低； 这个主阻尼器的总质量达到了1000吨。

安装位置是在距离地面584米，位于126层的大楼顶部，上千吨的物体在大楼顶部会头重脚轻吗？其实这样理解就错了，第一跟大楼的质量相比，这1000吨并不是什么严重问题，因为设计时就已经考虑，另一层面，减轻晃动，放在大楼底部，左侧无重物阻尼时晃动是难以控制的，而右侧有重物阻尼晃动明显减轻，
并且还是主动阻尼。

22．
见解析
趴在地上把耳朵贴在陶器上(用来听敌人是否在挖地道) 运用的科学道理是：挖掘声通过土壤和岩石这些固体向四面八方传播，传到坛子后引起坛壁的振动，又引起坛内空气的振动，空气的振动把声音传到了人的耳朵。

23．
(1)
24mg ma
k +；(2)0
2sin 2mg ma x t k t ππ⎛⎫+=
⋅+ ⎪⎝⎭ (1)绳子未断开时，对物体A 和物体B 整体分析
122F mg ma -=
得
122F mg ma =+
由
11F kx =
得弹簧伸长了
122mg ma
x k
+=
绳子断开瞬间在最低点，对物体A 分析
112F F mg mg ma =-=+合
物体A 运动到最高点，对物体A 分析
22F mg F =+合
根据简谐运动回复力对称性
21F F =合合
得
22F ma =
由
22F kx =
得弹簧压缩了
22ma
x k
=
弹簧长度变化了
1224mg ma
x x x k
+=+=
(2)物体A 做简谐运动的振幅
22x mg ma A k
+=
= 周期
02T t =，0
2T t ππ
ω=
= 正方向向下，所以初相位为
2π
，物体A 做简谐运动位移与时间的函数表达式 0
2sin 2mg ma x t k t ππ⎛⎫
+=
⋅+ ⎪⎝⎭24． A 球运动到了其摆动过程的最低点（即平衡位置处），速度方向向右。

由于碰撞时间极短，所以可认为碰撞对A 球完成一次全振动所用时间没有影响。

以向右为正方向，则第一次碰撞时
A A1A A2
B B2=m v m v m v +
222A A1A A2B B2111
=222
m v m v m v + 解得
A2B21
=4
v v
完成第一次碰撞后，B 球以v B2的速度向右运动，与挡板发生弹性碰撞后以相同大小的速度返回，与A 球发生第二次碰撞，即B 球以速度v B2运动一个来回的时间恰好等于A 球完成一次全振动的时间。

第二次碰撞时
A A2
B B2A A3B B3=m v m v m v m v -+
2222A A2B B2A A3B B31111
=2222
m v m v m v m v ++ 解得
A3B27
=12
v v -
B3B22=3
v v
第二次碰撞使A 、B 球各自被弹回，B 球的运动速度减小为
B22
3
v ，所以运动一个来回所需要的时间是第一次的1.5倍；在这段时间内，A 球完成了1.5个全振动，第二次碰撞使得A 球是从平衡位置开始向左振动的，所以完成1.5个全振动后，A 球又到达了平衡位置处，运动方向向右。

25．
（1）6.3cm ；（2）5
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
2Hz f =
= 解得
2
5 6.3cm 8l π=≈
（2）设乘车人数为n 个时，人感觉到最难受，则
Mg nmg kl +=
联立以上两式解得
5n ≈26．
（1）5m/s 2和10 m/s 2；（2）5cm ；（3）55N
（1）平衡后剪断A 、B 间细线，A 将做简谐振动，B 做自由落体运动，即B 的加速度为g=10 m/s 2；
以A 为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为（m A +m B ）g ，据牛顿第二定律得
()22
5m/s 5m/s 1
A B A A
A
m m g m g a m +-===
（2）剪短绳子瞬间有
kx 1=（m A +m B ）g
平衡位置时，弹簧的伸长量：有
kx 2=m A g
故振幅为
A =x 1﹣x 2=0.05m=5cm
（３）剪断A 、B 间的连线，A 将做简谐运动，且在最低点的恢复力为m B g ；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为m B g ；据此可知弹簧对A 的弹力为5N ，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f =5N ； 再以木箱为研究对象，据平衡态可知
F =Mg +F =55N+5N=55N
由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N ；。