2023年沪科版九年级上册数学期中综合测试试卷及答案
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期中检测卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若ab ＝ 23,则a－b b＝ －13 . 12.已知点(3,a),(4,b)在反比例函数y＝k－x 2的图象上, 若a＞b,则k的取值范围是 k＞2 .
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期中检测卷
13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅 球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 y＝－112(x－4)2＋3,由此可知铅球推出的水平距离 是 10 m.
∵AB∥CD,∴△AEM∽△CDM,∴ACMM
＝
AE CD
＝
n＋n 1,
∴AM＝n＋nn＋1a＝2nn＋1a,∴结论正确.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点 重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D,M分别在边 AB,OA上,且AD＝2DB,AM＝2MO,一次函数y＝kx＋b的图象经过 点D,M,反比例函数y＝mx 的图象经过点D,与BC交于点N. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)连接MN.若点P在直线DM上, 且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等, 求点P的坐标.
D.ab＋＋11
＝
c＋1 d＋1
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期中检测卷
5.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C＝∠F＝90°,下列 条件中不能判定这两个三角形相似的是( C ) A.∠A＝55°,∠D＝35° B.AC＝9,BC＝12,DF＝6,EF＝8 C.AC＝3,BC＝4,DF＝6,DE＝8 D.AB＝10,AC＝8,DE＝15,EF＝9
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期中检测卷
七、(本题满分12分) 22.某超市销售一种文具,进价为5元/件,售价为6元/件时,当天的销 售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售 量就减少5件.设当天销售单价统一为x元(x≥6,且销售单价是按 0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围; (3)若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件 文具售价为多少元?并求出最大利润.
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期中检测卷
解:(1)由题意得OA＝AB＝BC＝OC＝3,∠OAB＝∠B＝∠BCO＝90°.
∵AD＝2DB,∴AD＝23AB＝2, ∴点D的坐标为(－3,2),代入y＝mx ,得m＝－6, ∴反比例函数的表达式为y＝－6x. ∵AM＝2MO,∴MO＝13OA＝1,
∴点M的坐标为(－1,0),将点M,D的坐标代入y＝kx＋b,得ቊ－－3kk＋＋bb＝＝02,,
根据勾股定理,得AC＝ a2＋(2a)2＝ 5a,
又∵AE＝AB＝a,∴CE＝( 5－1)a＝CP,
∵BCCP ＝ (
5－1)a 2a
＝
52－1,
∴点P是BC的黄金分割点.
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期中检测卷
20.【操作、填空】如图,在▱ABCD中,对角线AC＝a,E是
边(1)A若BA上E的＝一BE个,则动A点M,连的接长D为E交13AaC;于(用点含Ma.的式子表示,下
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期中检测卷
解:(1)由题意得y与x的函数关系式为 y＝(x－5)(100－x0－.56×5)＝－10x2＋210x－800. (2)要使当天利润不低于240元,则y≥240,令y＝ －10x2＋210x－800＝－10(x－10.5)2＋302.5＝240, 解得x1＝8,x2＝13. ∵－10＜0,抛物线的开口向下,∴当y≥240时,当天 销售单价所在的范围为8≤x≤13.
解得ቊkb＝＝－ －11,,∴一次函数的表达式为y＝－x－1.
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期中检测卷
(2)把y＝3代入y＝－6x,得x＝－2, ∴点N的坐标为(－2,3),CN＝2. 设点P的坐标为(x,y), ∵△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,
∴12(OM＋CN)·OC＝12OM·|y|,即|y|＝9,解得y＝±9, 当y＝9时,x＝－10,当y＝－9时,x＝8, ∴点P的坐标为(－10,9)或(8,－9).
提示:(1)当F恰好为BD的中点时,由折叠的性质得 EF⊥BD, ∴∠ABE＝∠DBE＝∠ADB＝30°, ∴AE＝12BE＝12DE＝12.
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期中检测卷
(2)当点C,E,F在同一条直线上时, 易知BF＝BA＝CD,∠BCF＝∠DEC,∠BFC＝∠CDE ＝90°,∴△BFC≌△CDE(AAS), ∴FC＝DE＝1.设AE＝x,可得EF＝x,由 △DEF∽△CED,得DE2＝EF·EC,
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期中检测卷
16.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4,3), (2,－1),求此二次函数的表达式,并求出当0≤x≤3 时,y的取值范围.
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期中检测卷
解:∵二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4,3), (2,－1),
∴ቊ－3＝1＝164＋＋42bb＋＋cc,,解得ቊb＝c＝－3,4, ∴该函数的表达式为y＝x2－4x＋3. ∴在0≤x≤3范围内,当x＝0时,y取得最大值为3; 当x＝2时,y取得最小值为－1,∴y的取值范围为 －1≤y≤3.
-3-
期中检测卷
3.已知反比例函数的图象经过点M(－1,2),则此反比 例函数的表达式为( B )
A.y＝2x
B.y＝－2x C.y＝21x D.y＝－21x
-4-
期中检测卷
4.若ad＝bc,且b≠d≠0,则下列式子不成立的是( D )
A.ab
＝
c d
B.ba－－dc
＝
a b
C.a＋b b
＝
c＋d d
同) (2)若AE＝2BE,则AM的长为
25a
;
(3)若AE＝3BE,则AM的长为 37a ;
……
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期中检测卷
【猜想、论证】若AE＝nBE,请用含n,a的式子表示AM,并证明结
论的正确性. 解:【猜想、论证】AM＝2nn＋1a.
证明:∵AE＝nBE,∴AABE ＝ n＋n 1.
∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB＝CD,∴CADE ＝ n＋n 1.
期中检测卷
(考查范围:21.1~22.3 120分钟 150分)
期中检测卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.二次函数y＝－12(x＋1)2－3的对称轴为直线( D ) A.x＝3 B.x＝－3 C.x＝1 D.x＝－1
-2-
期中检测卷
2.在比例尺为1∶5000的地图上,量得甲、乙两地的 距离为25 cm,则甲、乙两地间的实际距离是( A ) A.1.25 km B.12.5 km C.125 km D.1250 km
－1,
1 3
,
代入y＝ax＋b,得一次函数的表达式为y＝23x＋1. (2)易知点C的坐标为(0,0).
设一次函数与y轴的交点为D,则点D的坐标为(0,1),
∴CD＝1,
∴S△ABC＝12CD·(xA－xB)＝12×1×4＝2.
-21-
期中检测卷
18.如图,A,B,C三点均在边长为1的小正方形网格的 格点(网格线的交点)上.请在BC上标出点D,连接AD, 使得△ABD∽△CBA,并证明.
-34-
期中检测卷
八、(本题满分14分) 23.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC和∠BAC 的平分线相交于点D,过点D作PQ∥AB交BC于点Q, 交AC于点P.
(1)求证:PQ＝AP＋BQ; (2)若∠BAC＝45°,求证:BD2＝BQ·BA; (3)若AB＝5,BC＝4,求AP的长.
-7-
期中检测卷
7.如图,点A在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上,点B在x 轴负半轴上,直线AB交y轴于点C.若ABCC ＝ 12,△AOB的 面积为12,则k的值为( D ) A.4 B.6 C.10 D.12
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期中检测卷
8.如图,在▱ABCD中,AB＝6,AD＝9,∠BAD的平分线 交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为 点G.若BG＝4,则△CEF的面积是( C ) A.4 2 B.3 2 C.2 5 D. 2
①过点B作AB的垂线,并在垂线上依次截取BD＝DC＝AB; ②连接AC,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AC于点E; ③以点C为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点P. (2)请运用你所学的知识,证明点P是BC的黄金分割点.
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期中检测卷
解:(1)如图所示.
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期中检测卷
(2)设AB＝a,由作法可知BC＝2a.
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期中检测卷
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知一次函数y＝ax＋b的图象上有两点A,B,它们 的横坐标分别是3,－1,若二次函数y＝13x2的图象经 过A,B两点. (1)求一次函数的表达式; (2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.
-20-
期中检测卷
解:(1)易得点A的坐标为(3,3),点B的坐标为
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期中检测卷
解:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠DBA＝∠DBQ. ∵PQ∥AB,∴∠DBA＝∠BDQ, ∴∠DBQ＝∠BDQ,∴BQ＝DQ. 同理PD＝AP,∴PQ＝PD＋DQ＝AP＋BQ.
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期中检测卷
(2)∵PQ∥AB,∴∠QPC＝∠BAC＝45°, ∴∠BQD＝90°＋45°＝135°. ∵BD平分∠ABC,AD平分∠BAC,∴∠ABD＝12∠ABC,∠BAD ＝12∠BAC,∴∠ABD＋∠BAD＝12(∠ABC＋∠BAC)＝45°, ∴∠BDA＝135°,∴∠BQD＝∠BDA. ∵∠DBQ＝∠DBA,∴△BQD∽△BDA,∴BBQD ＝ BBDA, ∴BD2＝BQ·BA.
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期中检测卷
6.已知二次函数y＝x2＋2x－10,小明利用计算器列
出了下表:
x
－4.1 －4.2 －4.3 －4.4
x2＋2x－10 －1.39 －0.76 －0.11 0.56
那么方程x2＋2x－10＝0的一个近似根(精确到0.1) 是( C ) A.－4.1 B.－4.2 C.－4.3 D.－4.4
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期中检测卷
(3)∵每件文具的利润不超过80%, ∴x－5 5≤0.8,解得x≤9, ∴文具的销售单价为6≤x≤9. 由(1)得y＝－10x2＋210x－800＝－10(x－10.5)2＋ 302.5,∵－10＜0,对称轴为直线x＝10.5, ∴当x＝9时,取得最大值,此时y＝－10(9－10.5)2＋ 302.5＝280,即每件文具售价为9元时,最大利润为280 元.
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期中检测卷
14.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,点E在AD上, 将△ABE沿BE折叠,使点A落在矩形的对角线BD上, 连接CF.若DE＝1,请探究下列问题:
1 (1)当F恰好为BD的中点时,AE＝ 2 ; 5－1 (2)当点C,E,F在同一条直线上时,AE＝ 2 .
-14-
期中检测卷
-22-
期中检测卷
解:如图,点D即为所求. 证明:由图可得AB＝ 5,BD＝1,BC＝5,
∴BADB ＝
1＝ 5
5 5
,
AB BC
＝
55,∴BADB ＝ ABBC.
又∵∠ABD＝∠CBA,∴△ABD∽△CBA.
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期中检测卷
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(1)已知线段AB,按如下作图要求,用尺规作图画出相应 的图形(保留作图痕迹).
-9-
期中检测卷
9.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一 部分,给出下列命题:①a＋b＋c＝0;②b＞2a;③方程 ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1;④a－2b＋c≥0. 其中正确的命题是( A ) A.①③ B.①④ C.①②③ D.①③④
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期中检测卷
10.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6 cm,BC＝12 cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度 移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速 度移动.若P,Q两点同时出发,则四边形APQC面积的 最小值是( B ) A.36 B.27 C.18 D.9
∴12＝x(x＋1),解得x＝ 52－1(舍去负值), 即AE＝ 52－1.
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期中检测卷
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知a∶b∶c＝2∶3∶4,且2a＋3b－2c＝10,求 a,b,c的值. 解:设a＝2k,b＝3k,c＝4k,∵2a＋3b－2c＝10, ∴4k＋9k－8k＝10, 解得k＝2,∴a＝4,b＝6,c＝8.
期中检测卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若ab ＝ 23,则a－b b＝ －13 . 12.已知点(3,a),(4,b)在反比例函数y＝k－x 2的图象上, 若a＞b,则k的取值范围是 k＞2 .
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期中检测卷
13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅 球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 y＝－112(x－4)2＋3,由此可知铅球推出的水平距离 是 10 m.
∵AB∥CD,∴△AEM∽△CDM,∴ACMM
＝
AE CD
＝
n＋n 1,
∴AM＝n＋nn＋1a＝2nn＋1a,∴结论正确.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点 重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D,M分别在边 AB,OA上,且AD＝2DB,AM＝2MO,一次函数y＝kx＋b的图象经过 点D,M,反比例函数y＝mx 的图象经过点D,与BC交于点N. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)连接MN.若点P在直线DM上, 且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等, 求点P的坐标.
D.ab＋＋11
＝
c＋1 d＋1
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期中检测卷
5.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C＝∠F＝90°,下列 条件中不能判定这两个三角形相似的是( C ) A.∠A＝55°,∠D＝35° B.AC＝9,BC＝12,DF＝6,EF＝8 C.AC＝3,BC＝4,DF＝6,DE＝8 D.AB＝10,AC＝8,DE＝15,EF＝9
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期中检测卷
七、(本题满分12分) 22.某超市销售一种文具,进价为5元/件,售价为6元/件时,当天的销 售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售 量就减少5件.设当天销售单价统一为x元(x≥6,且销售单价是按 0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围; (3)若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件 文具售价为多少元?并求出最大利润.
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期中检测卷
解:(1)由题意得OA＝AB＝BC＝OC＝3,∠OAB＝∠B＝∠BCO＝90°.
∵AD＝2DB,∴AD＝23AB＝2, ∴点D的坐标为(－3,2),代入y＝mx ,得m＝－6, ∴反比例函数的表达式为y＝－6x. ∵AM＝2MO,∴MO＝13OA＝1,
∴点M的坐标为(－1,0),将点M,D的坐标代入y＝kx＋b,得ቊ－－3kk＋＋bb＝＝02,,
根据勾股定理,得AC＝ a2＋(2a)2＝ 5a,
又∵AE＝AB＝a,∴CE＝( 5－1)a＝CP,
∵BCCP ＝ (
5－1)a 2a
＝
52－1,
∴点P是BC的黄金分割点.
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20.【操作、填空】如图,在▱ABCD中,对角线AC＝a,E是
边(1)A若BA上E的＝一BE个,则动A点M,连的接长D为E交13AaC;于(用点含Ma.的式子表示,下
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解:(1)由题意得y与x的函数关系式为 y＝(x－5)(100－x0－.56×5)＝－10x2＋210x－800. (2)要使当天利润不低于240元,则y≥240,令y＝ －10x2＋210x－800＝－10(x－10.5)2＋302.5＝240, 解得x1＝8,x2＝13. ∵－10＜0,抛物线的开口向下,∴当y≥240时,当天 销售单价所在的范围为8≤x≤13.
解得ቊkb＝＝－ －11,,∴一次函数的表达式为y＝－x－1.
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(2)把y＝3代入y＝－6x,得x＝－2, ∴点N的坐标为(－2,3),CN＝2. 设点P的坐标为(x,y), ∵△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,
∴12(OM＋CN)·OC＝12OM·|y|,即|y|＝9,解得y＝±9, 当y＝9时,x＝－10,当y＝－9时,x＝8, ∴点P的坐标为(－10,9)或(8,－9).
提示:(1)当F恰好为BD的中点时,由折叠的性质得 EF⊥BD, ∴∠ABE＝∠DBE＝∠ADB＝30°, ∴AE＝12BE＝12DE＝12.
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(2)当点C,E,F在同一条直线上时, 易知BF＝BA＝CD,∠BCF＝∠DEC,∠BFC＝∠CDE ＝90°,∴△BFC≌△CDE(AAS), ∴FC＝DE＝1.设AE＝x,可得EF＝x,由 △DEF∽△CED,得DE2＝EF·EC,
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16.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4,3), (2,－1),求此二次函数的表达式,并求出当0≤x≤3 时,y的取值范围.
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解:∵二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4,3), (2,－1),
∴ቊ－3＝1＝164＋＋42bb＋＋cc,,解得ቊb＝c＝－3,4, ∴该函数的表达式为y＝x2－4x＋3. ∴在0≤x≤3范围内,当x＝0时,y取得最大值为3; 当x＝2时,y取得最小值为－1,∴y的取值范围为 －1≤y≤3.
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3.已知反比例函数的图象经过点M(－1,2),则此反比 例函数的表达式为( B )
A.y＝2x
B.y＝－2x C.y＝21x D.y＝－21x
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4.若ad＝bc,且b≠d≠0,则下列式子不成立的是( D )
A.ab
＝
c d
B.ba－－dc
＝
a b
C.a＋b b
＝
c＋d d
同) (2)若AE＝2BE,则AM的长为
25a
;
(3)若AE＝3BE,则AM的长为 37a ;
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【猜想、论证】若AE＝nBE,请用含n,a的式子表示AM,并证明结
论的正确性. 解:【猜想、论证】AM＝2nn＋1a.
证明:∵AE＝nBE,∴AABE ＝ n＋n 1.
∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB＝CD,∴CADE ＝ n＋n 1.
期中检测卷
(考查范围:21.1~22.3 120分钟 150分)
期中检测卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.二次函数y＝－12(x＋1)2－3的对称轴为直线( D ) A.x＝3 B.x＝－3 C.x＝1 D.x＝－1
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2.在比例尺为1∶5000的地图上,量得甲、乙两地的 距离为25 cm,则甲、乙两地间的实际距离是( A ) A.1.25 km B.12.5 km C.125 km D.1250 km
－1,
1 3
,
代入y＝ax＋b,得一次函数的表达式为y＝23x＋1. (2)易知点C的坐标为(0,0).
设一次函数与y轴的交点为D,则点D的坐标为(0,1),
∴CD＝1,
∴S△ABC＝12CD·(xA－xB)＝12×1×4＝2.
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18.如图,A,B,C三点均在边长为1的小正方形网格的 格点(网格线的交点)上.请在BC上标出点D,连接AD, 使得△ABD∽△CBA,并证明.
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八、(本题满分14分) 23.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠ABC和∠BAC 的平分线相交于点D,过点D作PQ∥AB交BC于点Q, 交AC于点P.
(1)求证:PQ＝AP＋BQ; (2)若∠BAC＝45°,求证:BD2＝BQ·BA; (3)若AB＝5,BC＝4,求AP的长.
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期中检测卷
7.如图,点A在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上,点B在x 轴负半轴上,直线AB交y轴于点C.若ABCC ＝ 12,△AOB的 面积为12,则k的值为( D ) A.4 B.6 C.10 D.12
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期中检测卷
8.如图,在▱ABCD中,AB＝6,AD＝9,∠BAD的平分线 交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为 点G.若BG＝4,则△CEF的面积是( C ) A.4 2 B.3 2 C.2 5 D. 2
①过点B作AB的垂线,并在垂线上依次截取BD＝DC＝AB; ②连接AC,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AC于点E; ③以点C为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点P. (2)请运用你所学的知识,证明点P是BC的黄金分割点.
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期中检测卷
解:(1)如图所示.
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期中检测卷
(2)设AB＝a,由作法可知BC＝2a.
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四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知一次函数y＝ax＋b的图象上有两点A,B,它们 的横坐标分别是3,－1,若二次函数y＝13x2的图象经 过A,B两点. (1)求一次函数的表达式; (2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.
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解:(1)易得点A的坐标为(3,3),点B的坐标为
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解:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠DBA＝∠DBQ. ∵PQ∥AB,∴∠DBA＝∠BDQ, ∴∠DBQ＝∠BDQ,∴BQ＝DQ. 同理PD＝AP,∴PQ＝PD＋DQ＝AP＋BQ.
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期中检测卷
(2)∵PQ∥AB,∴∠QPC＝∠BAC＝45°, ∴∠BQD＝90°＋45°＝135°. ∵BD平分∠ABC,AD平分∠BAC,∴∠ABD＝12∠ABC,∠BAD ＝12∠BAC,∴∠ABD＋∠BAD＝12(∠ABC＋∠BAC)＝45°, ∴∠BDA＝135°,∴∠BQD＝∠BDA. ∵∠DBQ＝∠DBA,∴△BQD∽△BDA,∴BBQD ＝ BBDA, ∴BD2＝BQ·BA.
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期中检测卷
6.已知二次函数y＝x2＋2x－10,小明利用计算器列
出了下表:
x
－4.1 －4.2 －4.3 －4.4
x2＋2x－10 －1.39 －0.76 －0.11 0.56
那么方程x2＋2x－10＝0的一个近似根(精确到0.1) 是( C ) A.－4.1 B.－4.2 C.－4.3 D.－4.4
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期中检测卷
(3)∵每件文具的利润不超过80%, ∴x－5 5≤0.8,解得x≤9, ∴文具的销售单价为6≤x≤9. 由(1)得y＝－10x2＋210x－800＝－10(x－10.5)2＋ 302.5,∵－10＜0,对称轴为直线x＝10.5, ∴当x＝9时,取得最大值,此时y＝－10(9－10.5)2＋ 302.5＝280,即每件文具售价为9元时,最大利润为280 元.
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期中检测卷
14.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,点E在AD上, 将△ABE沿BE折叠,使点A落在矩形的对角线BD上, 连接CF.若DE＝1,请探究下列问题:
1 (1)当F恰好为BD的中点时,AE＝ 2 ; 5－1 (2)当点C,E,F在同一条直线上时,AE＝ 2 .
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期中检测卷
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期中检测卷
解:如图,点D即为所求. 证明:由图可得AB＝ 5,BD＝1,BC＝5,
∴BADB ＝
1＝ 5
5 5
,
AB BC
＝
55,∴BADB ＝ ABBC.
又∵∠ABD＝∠CBA,∴△ABD∽△CBA.
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期中检测卷
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(1)已知线段AB,按如下作图要求,用尺规作图画出相应 的图形(保留作图痕迹).
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期中检测卷
9.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一 部分,给出下列命题:①a＋b＋c＝0;②b＞2a;③方程 ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1;④a－2b＋c≥0. 其中正确的命题是( A ) A.①③ B.①④ C.①②③ D.①③④
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期中检测卷
10.如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6 cm,BC＝12 cm,动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度 移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速 度移动.若P,Q两点同时出发,则四边形APQC面积的 最小值是( B ) A.36 B.27 C.18 D.9
∴12＝x(x＋1),解得x＝ 52－1(舍去负值), 即AE＝ 52－1.
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期中检测卷
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知a∶b∶c＝2∶3∶4,且2a＋3b－2c＝10,求 a,b,c的值. 解:设a＝2k,b＝3k,c＝4k,∵2a＋3b－2c＝10, ∴4k＋9k－8k＝10, 解得k＝2,∴a＝4,b＝6,c＝8.