2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 一次函数的图象与性质(教师版)

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题一次函数的图象与性质
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列各点在一次函数y=3x−2的图象上的是（）
A．(2，3)B．(0，2)C．(−2，0)D．(3，7)
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：把x=2代入y=3x−2得y=4，(2，3)不在y=3x−2图象上，A选项不符合题意；
把x=0代入y=3x−2得y=−2，(0，2)不在y=3x−2图象上，B选项不符合题意；
把x=−2代入y=3x−2得y=−8，(−2，0)不在y=3x−2图象上，C选项不符合题意；
把x=3代入y=3x−2得y=7，(3，7)在y=3x−2图象上，D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】将各选项的点坐标分别代入y=3x−2判断即可。

2．（2021八上·诸暨期末）已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四
【答案】D
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵m＜1，
∴m-1＜0，3-m＞0，
∴一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过第一、二、四象限.
故答案为：D.
【分析】根据题意得出m-1＜0，3-m＞0，再根据一次函数的图象和性质即可得出答案.
3．（2021八上·扶风期末）把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x﹣2）
C．y＝3x+2D．y＝3（x+2）
【答案】A
【知识点】一次函数图象与几何变换
【解析】【解答】解：把直线y＝3x向下平移2个单位，可得y＝3x﹣2.
【分析】将一次函数y=kx+b向下平移m个单位，可得y=kx+b-m，据此解答.
4．（2021八上·海曙期末）一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数、且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：A、∵直线y=mx+n经过第一，二，三象限
∴m＞0，n＞0，
∴mn＞0，
∴直线y=mnx经过第一，三象限，故A不符合题意；
B、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限
∴m＞0，n＜0，
∴mn＜0，
∴直线y=mnx经过第二，四象限，故B不符合题意；
C、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限
∴m＞0，n＜0，
∴mn＜0，
∴直线y=mnx经过第二，四象限，故C符合题意；
D、∵直线y=mx+n经过第一，四，二象限
∴m＜0，n＞0，
∴mn＜0，
∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意；
【分析】利用直线y=kx+b （k≠0）：当k>0，图象必过一三象限；k<0，图象必过二四象限，当b ＞0时，图像必过第一二象限，当b ＜0时，图像必过第三四象限；再观察各选项中的直线y=mx+n 所经过的象限，可判断出m ，n 的取值范围，由此可得到mn 的取值范围，可分别得到直线y=mnx 所经过的象限，由此可得正确结论的象限.
5．（2021八上·桐城期末）一次函数y =−2x +4的图象与y 轴交于点P ，将一次函数图象绕着点P 转动，
转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与x 轴交点横坐标为（ ） A ．-3
B ．3
C ．3或-3
D ．6或-6
【答案】C
【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：在y =−2x +4中，
令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，
∴一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点分别是（2，0），（0，4）， ∴一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积为12
×4×2=4，
将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2， 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积为4+2=6， 设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，
则1
2
×4×|x|=6， 解得：x=±3， 故答案为：C ．
【分析】令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，得出一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点，得出一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则得出转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积，设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，即可得解。

6．（2022八上·长清期中）已知点(−1，y 1)，(4，y 2)在一次函数y =3x −2的图象上，则y 1，y 2的大小
关系是（ ） A ．y 1<y 2
B ．y 1>y 2
C ．y 1=y 2
D ．不能确定
【答案】A
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵一次函数y=3x−2中，k=3>0，y随x的增大而增大，点(−1，y1)，(4，y2)在一次函数y=3x−2的图象上，
∴y1<y2，
故答案为：A．
【分析】将x=-1和x=4分别代入y=3x−2求出y
1，y
2
，再比较大小即可。

7．（2021八上·泗洪期末）关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）
A．图象经过点(−2，1)B．y随x的增大而增大
C．图象不经过第四象限D．图象与直线y＝－2x平行
【答案】D
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：A、当x＝−2，y＝−2x＋1＝−2×（−2）＋1＝5，则点（−2，1）不在函数y＝−2x ＋1图象上，故本选项错误；
B、由于k＝−2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；
C、由于k＝−2＜0，则函数y＝−2x＋1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x 的上方，则图象还过第三象限，故本选项错误；
D、由于直线y＝−2x＋1与直线y＝−2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】令x=-2，求出y的值，据此判断A；根据一次函数的性质与系数的关系可判断B、C；根据两直线平行的条件可判断D.
8．（2021八上·淳安期末）一次函数y=－3x+2的图像经过()
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限
【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：一次函数y=－3x+2的图像经过第一、二、四象限 .
故答案为：C.
【分析】直线y=kx+b（k≠0），当k＞0时，图像必过第一、三象限，k＜0时，图像必过第二、四象限；
b＞0时，图像必过第一、二象限，b＜0 时，图像必过第三、四象限，据此可得到已知函数图象所经过的象限.
9．（2020八上·滕州月考）点P1(x1,y1)，点P2(x2,y2)是一次函数y=−4x+3图象上的两个点，且x1<x2，则y1−y2为（）
A．非正数B．正数C．负数D．正数或负数
【答案】B
【知识点】比较一次函数值的大小
【解析】【解答】根据题意，k＝﹣4＜0，则y随x的增大而减小，
因为x1＜x2，
所以y1＞y2，
∴y1−y2＞0，是正数.
故答案为：B.
【分析】一次函数y=kx+b，k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增加而减小，本题据此可得出y1＞y2，进而可得出y1-y2的符号.
10．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（）
A．3B．8C．﹣6D．﹣8
【答案】D
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：如图，
直线y＝k1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线y＝k2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），
∵△ABC的面积为12，
∴1
2OA·（OB+OC）＝12，即
1
2×3×（b1﹣b2）＝12，
∴b1﹣b2＝8，
∴b2﹣b1＝﹣8，
故答案为：D．
【分析】利用函数解析式表示出A、B、C三点的坐标，再利用三角形的面积计算公式求解即可。

二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2020八上·东海期末）已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式.
【答案】y＝x+2（答案不唯一）
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：由y与x满足一次函数关系，y随x的变化而变化，且其图象经过第一、二、三象限，
∴满足上述要求的函数关系式可以为：y＝x+2（答案不唯一）.
故答案为：y＝x+2（答案不唯一）.
【分析】一次函数y＝kx+b(k≠0），当k＞0，b＞0时图象经过第一、二、三象限，据此解答即可. 12．（2021八上·泗洪期末）一次函数y＝（k+5）x﹣2中y随x的增大而减小，则k的取值范围是.【答案】k＜﹣5
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵y随x的增大而减小，
∴k+5＜0，
∴k＜﹣5.
故答案为：k＜﹣5.
【分析】一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，据此可得k+5＜0，求解可得k的范围.
13．已知点P在直线y=2x−3上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为．【答案】(1，-1)或(-1，-5)
【知识点】点的坐标；一次函数的图象
【解析】【解答】解：∵点P在直线y=2x−3上，且点P到y轴的距离是1，
∴点P的横坐标是±1，
∴当x=1时，y=2−3=−1；
当x=−1时，y=2×(−1)−3=−5，
∴点P的坐标为：(1，−1)或(−1，−5)．
故答案为：(1，−1)或(−1，−5)．
【分析】根据点坐标的定义求出点P的横坐标是±1，再将x=1和x=-1代入y=2x−3求出y的值，即可得到点P的坐标。

14．（2021八上·鄞州期末）如图，直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l2：y＝12x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为.
【答案】（2，0）或（5，0）
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：∵直线l1：y＝x+1与x轴交于点A，
∴A（﹣1，0），
由{y=x+1
y=12x+2解得{
x=2
y=3，
∴B（2，3），
当△ACB＝90°时，C点的横坐标与B的横坐标相同，
∴C（2，0）；
当△ABC＝90°时，则AC2＝AB2+BC2，
设C（x，0），则AC2＝（x+1）2，AB2＝（2+1）2+32，BC2＝（2﹣x）2+32，
∴（x+1）2＝（2+1）2+32+（2﹣x）2+32，
解得x＝5，
∴C（5，0），
综上，点C的坐标为（2，0）或（5，0）.
故答案为：（2，0）或（5，0）.
【分析】易得A（-1，0），B（2，3），当△ACB＝90°时，C点的横坐标与B的横坐标相同，不难得到点C的坐标；当△ABC＝90°时，AC2＝AB2+BC2，设C（x，0），然后表示出AC2，AB2，BC2，利用
勾股定理求出x的值，进而可得点C的坐标.
15．（2021八上·无锡月考）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向右平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为．
【答案】7
【知识点】一次函数图象与几何变换；正比例函数的定义
【解析】【解答】解：将一次函数y＝2x＋m－1的图象向右平移3个单位，得：y=2(x−3)+m−1去括号、移项、合并同类项：y=2x+m−7
∵y=2x+m−7是正比例函数
∴m−7=0
∴m=7
故答案为：7．
【分析】根据一次函数图象的几何变换规律：自变量左移加，右移减，可得平移后的解析式为
y=2(x-3)+m-1，整理可得y=2x+m-7，然后根据正比例函数的概念可知m-7=0，求解可得m的值.
与x轴，y轴分别交于16．（2022八上·长清期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−√5
2x+2√5
点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为．
【答案】(0，4√5
5)
【知识点】勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题
x+2√5中，令y=0可求得：x=4，令x=0可求得：y=2√5，∴A点坐标【解析】【解答】解：在y=−√5
2
为（4，0），B点坐标为（0，2√5），∴OA=4，OB=2√5．
在Rt△AOB中，由勾股定理可得：AB=√OA2+OB2=6，又将△AOB沿过点A的直线折叠B与C 重合，∴AC=AB=6，BD=CD，∴OC=AC﹣OA=6﹣4=2．
设OD=x，则BD=CD=2√5−x．
，
在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD2=OC2+OD2，∴（2√5−x）2=x2+22，解得：x=4√5
5
∴D点坐标为（0，4√5
）．
5
故答案为（0，4√5
）．
5
【分析】先求出点A、B的坐标，可得OA=4，OB=2√5，再设OD=x，则BD=CD=2√5−x，利用勾股定理可得（2√5−x）2=x2+22，求出x的值，即可得到点D的坐标。

三、解答题（共10题，共72分）
17．（2021八上·诸暨月考）大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．
（1）请你结合图1来证明：h1+h2＝h；
（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论．请你直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝34x+3，l2：y＝﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是32．求点M的坐标．
【答案】（1）解：连接AM，
由题意得h1=ME，h2=MF，h=BD，
∵S△ABC=S△ABM+S△AMC，S△ABM= 12×AB×ME= 12×AB×h1，S△AMC= 12×AC×MF= 12×AC×h2，
又∵S△ABC= 12×AC×BD= 12×AC×h，AB=AC，
∴1
2×AC×h=
1
2×AB×h1+
1
2×AC×h2，
∴h1+h2=h；（2）h1-h2=h
（3）解：在y= 3
4x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=﹣4，
∴A（﹣4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=√OA2+OB2=5，ℎ=OB=3，
同理求得C（1，0），
∴OC=1，
∴AC=OA+OC=5，
∴AB=AC，
即△ABC为等腰三角形．
∵l2上的一点M到l1的距离是32，
∴ℎ1=32，
∵M y=ℎ2，
∴①当点M在BC边上时，由h1+h2=h得：32+M y=OB，M y=3﹣32= 32，把它代入y=﹣3x+3中求得：M x= 12，
∴此时M（1
2，
3
2）；
②当点M在CB延长线上时，由h1﹣h2=h得：M y﹣32=OB，M y=3+ 32= 92，
把它代入y=﹣3x+3中求得：M x= −1 2，
∴此时M（−1
2，
9
2）；
③当点M在BC的延长线上时，h1＞32，不存在；
综上所述：点M的坐标为（1
2，
3
2）或（−
1
2，
9
2）．
【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；勾股定理；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：（2）如图所示：连接AM，
∵S△ABC=S△ABM-S△AMC，S△ABM= 12×AB×ME= 12×AB×h1，S△AMC= 12×AC×MF= 12×AC×h2，又∵S△ABC= 12×AC×BD= 12×AC×h，AB=AC，
∴1
2×AC×h=
1
2×AB×h1-
1
2×AC×h2，
∴h1-h2=h；
【分析】（1）连接AM，由题意得h1=ME，h2=MF，h=BD，利用三角形的面积公式分别表示出△ABC，△ABM和△AMC的面积；再根据S△ABC=S△ABM+S△AMC及AB=AC，可证得结论.
（2）连接AM，利用三角形的面积公式分别表示出△ABC，△ABM，△AMC的面积，然后根据
S△ABC=S△ABM-S△AMC及AB=AC，可证得结论.
（3）利用函数解析式y= 34x+3，由x=0求出对应的y的值；由y=0求出对应的x的值，可得到点A，B的坐标，从而可求出OA，OB的长，利用勾股定理求出AB的长；同理可求出OC，AC的长，
可证得AB=AC，由此可得到△ABC是等腰三角形；先求出l2上的一点M到l1的距离，再分情况讨论：①当点M在BC边上时，由h1+h2=h，可求出点M的纵坐标，将点M的纵坐标代入函数解析式求出点M的坐标；②当点M在CB延长线上时，由h1﹣h2=h，可求出点M的纵坐标，将点M的纵坐标代入函数解析式求出点M的坐标；③当点M在BC的延长线上时，h1＞32，不存在；综上所述可得到符合题意的点M的坐标.
18．（2021八上·镇海期中）如图，已知直线y＝﹣x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点C（1，0）作CD△x轴交直线AB于点D.点P是x轴上的一个动点，点E是BD的中点，在△PEF中（三顶点顺时针排列），△PEF＝90°，PE＝EF.
（1）则A、B、D三点的坐标分别为：A，B，D.
（2）如图，当点P在线段CB上时，若CP＝2BP，求点F的坐标.
（3）当点P在射线CB上运动，连接AF.若S△AEF＝5S△PBE，求点P的坐标.
【答案】（1）（0，4）；（4，0）；（1，3）
（2）解：过E作x轴的垂线，交x轴于点G，过F作y轴的垂线，交EG于点H，
∵DC△x轴，
∴EG//DC，
∵E是BD的中点，
∴CG=BG=1
2BC=
1
2(4−1)=
3
2，
∵CP＝2BP，
∴CP=2
3BC=
2
3×(4−1)=0
，
∴PG＝CP﹣CG
＝2−3
2=
1
2，
∴△PEF＝90°，
∴△GEP+△HEF＝90°，∵△HFE+△HEF＝90°，∴△HFE＝△GEP，
又∵EF＝EP，
∴△HEF△△GPE，
∴HE=PG=1 2，
∵EG=1
2DC
＝1
2×3=
3
2，
∴HG＝HE+EG＝2，
∵HF=EG=3 2，
OG＝OC+CG＝1+ 32＝5
2，∴X F=32+52=4，
∴F（4，2）；
（3）解：∵C（1，0），
∴OC＝1，
∴AD
AB=
OC
OB=
1
4，
∴AD=1
4AB
，BD=3
4AB
，
∵E是BD的中点，
∴BE=3
8AB
，
AE=14AB+38AB=58AB，
∴BE
AE=
3
8
AB
5
8
AB
=35，
作FM△AB于点M，PN△AB于点N，
则 S △AEF =FM·AE 2 ，
S △PBE =
BE·PN 2
，
∵S △AEF ＝5S △PBE ， ∴PM·AE 2=5BE·PN 2 ，
∴PM PN =5BE AE =3 ， ①当P 在B ，C 之间时，
∵△FEM+△PEN ＝90°，△PEN+△EPN ＝90°， ∴△FEM ＝△EPN ，
∵△FME ＝△ENP ，EF ＝EP ， ∴△EFM△△PEN （AAS ）， ∴MF ＝EN ， ∴EN ＝3PN ，
∵△OBA ＝45°，△PNB ＝90° ∴PN ＝BN ，
∴BE ＝EN+BN ＝4PN ，
∴4PN =3√
22 ，
∴PN =3√
28
，
∴PB =3
4 ，
∴P(13
4
，0) ，
②当P 在CB 的延长线上时，
∴△EFM+△MEF ＝90°， △PEN+△MEF ＝90°， ∴△EFM ＝△PEN ，
∵△FME ＝△NEP ＝90°，EF ＝EP ， ∴△MFE△△NEP （AAS ）， ∴EN ＝FM ＝3PN ，
∴BE ＝EN ﹣BN ＝3PN ﹣PN ＝2PN ，
∴2PN =3√
22 ，
∴PN =3√
24
，
∴PB =3
2 ，
∴P(11
2
，0) ，
综上所述P 的坐标为 P(134，0) 或 (11
2
，0) .
【知识点】点的坐标；一次函数图象与坐标轴交点问题；线段的中点；三角形全等的判定（AAS ）；线段的计算
【解析】【解答】（1）把x ＝0代入y ＝﹣x+4，得y ＝4，
∴A （0，4），
把y ＝0代入y ＝﹣x+4，得﹣x+4＝0， 解得x ＝4， ∴B （4，0），
把x ＝1代入y ＝﹣x+4，得y ＝3， ∴D （1，3）
故答案为：（0，4），（4，0），（1，3）；
【分析】（1）分别令y ＝-x+4中的x=0、y=0，求出y 、x 的值，进而可得点A 、B 的坐标，将x=1代
入y=-x+4中求出y的值，据此可得点D的坐标；
（2）过E作x轴的垂线，交x轴于点G，过F作y轴的垂线，交EG于点H，则EG//DC，根据中
点的概念可得CG=BG= 3
2，由CP=2BP可得CP的值，进而求出PG，由同角的余角相等可得△HFE
＝△GEP，证明△HEF△△GPE，则HE=PG= 1
2，根据EG=
1
2DC可得EG，进而求出HG、OG，据
此不难求出点F的坐标；
（3）由点C的坐标可得OC，进而得到AD= 14AB，BD= 34AB，根据点E是BD的中点可得BE=
3
8AB，AE= 5
8
AB，作FM△AB于点M，PN△AB于点N，根据S△AEF＝5S△PBE可得PM
PN=
5BE
AE=3
，
①当P在B，C之间时，由同角的余角相等可得△FEM＝△EPN，证明△EFM△△PEN，得到MF＝EN，则EN＝3PN，易知PN＝BN，则BE＝4PN，据此可得PN、PB，进而得到点P的坐标；②当P在CB 的延长线上时，同理证明△MFE△△NEP，得到EN＝FM＝3PN，BE＝2PN，求出PN、PB的值，进而可得点P的坐标.
19．（2021八上·衢州期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y =1
3
x+1交y轴于点A，直线l2：
y =1
2
x+t分别交y轴，x轴，直线l1于点B，C，D.
（1）求点A的坐标，并用含t的代数式表示B，C，D的坐标；
（2）当t＞0时，若S△OBC＝S△OBD，求t的值；
（3）P是x轴上的一点，连结AP，DP，若AP＝DP，且△APD＝Rt△，求t的值.
【答案】（1）解：∵直线l1：y =1
3
x+1交y轴于点A，
令x=0，则y=1，
故点A的坐标为：(0，1)，
∵直线l2：y =1
2
x+t分别交y轴，x轴交于B，C，
令 x =0 ，则 y =t ， ∴B 点的坐标为： (0，t) ，
令 y =0 ，则 0=1
2
x +t ，
解得： x =−2t ，
∴点C 的坐标为： (−2t ，0) ，
∵直线l2：y =1
2
x+t 与直线l1交于点D ，
则 {
y =1
3x +1
y =1
2x +t
， 解得： {x =6−6t
y =3−2t ，
故点D 的坐标为： (6−6t ，3−2t) ； （2）解：连接 OD ，
∵当t ＞0时， S △OBC ＝S △OBD ，
∴12×|−2t|×|t|=12×|t|×|6−6t| ， ∴t =|3−3t| ，
解得： t =34 或 t =32
；
（3）解：过点D 作 DH ⊥x 轴于H ，
设P(m，0)，
∵△APD＝Rt△，
∴∠APO+∠DPH=90°，∠APO+∠PAO=90°，∴∠DPH=PAC，
∵∠AOP=∠PHD=90°，AP=PD，
∴△PAO≌△DPH(AAS)，
∴AO=PH=1=|6−6t−m|，
OP=DH=|3−2t|=|m|，
当m=3−2t时，
|6−6t−3+2t|=|3−4t|=1，
解得：t=1
2或t=1
( A，D重合舍去)，
故t=1 2，
当m=−(3−2t)时，
|6−6t+3−2t|=|9−8t|=1，解得：t=54或t=1(舍)，
故t=54，
综上：t=1
2或
5
4
.
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【分析】（1）易得A（0，1），B（0，t），C（-2t，0），联立直线l2与l1求出x、y，据此可得点D的坐标；
（2）连接OD ，根据三角形的面积公式可得12×|-2t|×|t|=12
×|t|×|6-6t|，求解即可；
（3）过点D 作DH△x 轴于H ，设P （m ，0），由同角的余角相等可得△DPH=△PAC ，证明△PAO△△DPH ，的搭配AO=PH=|6-6t -m|，OP=DH=|m|，分m=3-2t 、m=-(3-2t)，求出t 的值即可.。