工程力学习题 及最终答案

—————————————— 工程力学习题 ——————————————
第一章 绪论
思 考 题
1） 现代力学有哪些重要的特征？
2) 力是物体间的相互作用。

按其是否直接接触如何分类？试举例说明。

3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4） 试述工程力学研究问题的一般方法.
第二章 刚体静力学基本概念与理论
习 题
2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。

2-2
， 求图中作用在耳环上的合力F R 。

2-3 F R 。

2-4 α。

使
x 轴。

b ）合力为
零。

习题2-2图
(b)
F 1F 1F 2(a )。

为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N,且F 2
α角。

o 点之矩。

2
(d) (g) 习题2-6图 习题2-7图
C
D
B
A
2—9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。

F R 及其作用位置。

q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在.
第三章 静力平衡问题
习 题
3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径
习题2-8图
(d) (c)
q ( c ) 图
B
习题2-11图 习题2-9图
D=120mm ，压力p =6N/mm 2,若α=30︒， 求工件D 所受到的夹紧力F D 。

3—2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。

若施加力F =300N ，α=0.1弧度，求拔桩力
F AD 。

(提示 ：α较小时，有tg α≈α）。

•m ，l =0。

8m ，求梁A 、B 处的约束力。

3-4 若F 2=2F 1，求图示梁A 、B 处的约束力。

3q=15kN/m 和集中力偶
3—DE 和压杆AC 处于水
r=40mm ，a =120mm,b=60mm ，求在力F 作
用下，工件受到的夹紧力.
习题3-1图
习题3-5图
习题3-3图
的反力。

3—8 汽车吊如图.车重W 1=26kN, 起吊装置
重W 2=31kN,作用线通过B 点，起重臂重G =4。

5kN ，求最大起重量P max . （提示:起重量大到临界状态时,A 处将
脱离接触,约束力为零.）
3-9 求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力F E 。

3—f ,受一与斜面平行的力F 作用。

已知摩F 的最大值和最小值。

3—,与地面间的摩擦系数为f =0。

25A 处不至滑倒，求最小角度α。

3—D,与工作台面间摩擦系数为f ,施加F 力后可夹
.欲使F 力除去后，偏心轮不会自行松脱，试利
习题3-8图
习题3-7图
用自锁原理确定偏心尺寸e 。

f =t
g ρ。

试确定：
3
M 作用下可绕O 点转动.推杆可在滑道内上下滑动
A 点为光滑接触，为保证滑道不卡住推杆,
b.
.轧辊直径D=500mm, 相对匀速转动以破碎球形物料
f =0。

3, 求能进入轧辊破碎的最大物料直径d.（
? （α=60︒, β=30︒)
习题3-12图
(b)
习题3-17图 B
3-18 传动轴如图。

AC=CD=DB=200mm ，C 轮直径d 1=100mm ， D 轮直径d 2=50mm,
圆柱齿轮压力角α为20︒，已知作用在大齿轮上的力F 1=2kN,求轴匀速转动时小齿轮传递的力F 2及二端轴承的约束力. 3C 支座处，受力F 1=100kN ，F 2=50kN 作
x C 和y C . γA =γB 。

A =γ
B /2。

B /2。

3d 的圆孔。

若 d=OA=D/4,试确
3 A 支撑或悬挂，大头B 置于磅秤
处的反力F C 。

C 与B 在同一铅垂线上，A 点的距离x 。

3 图
所示。

若a =60mm ，b=20mm ，c=40mm ， 试确定块体重心的坐标。

题
4
F 1=1kN ，F 2=2kN ，F 3=3kN 。

试画出轴力图并
4—3 若题4-2中杆AB=CD=0.5m,材料为铜合金,E 铜=100GPa ；杆中段BC=1m ，材料为铝合金，E 铝=70GPa.求杆的总伸长.
z 习题4-1图 习题4-2图 (a )
(b)
4-4 圆截面台阶轴受力如图，材料的弹性模量E=200×103MPa，画轴力图，求各段应力、应变和杆的伸长∆L AB。

4-5 杆OD
E=200GPa，F=50kN。

画轴力图，求各段
4
A1=200mm2，BC段截面面积为A2=100mm2,材料弹
C的位移和位移为零的横截面位置x。

k，力F作用于图示位置，
A=10cm2，F=100kN，弹性模量E=200GPa。

求各段
0.5m×1m，用均匀布置的8根φ20的钢筋增强
E2=20GPa，受力如图。

求钢筋和混凝土内的应力.
.截面面积A1=1cm2，A2=2cm2,L=100mm，弹性模量
α=12。

5×10—6(1/C︒)，试求温度升高30︒时杆习题4-10图
习 题
5—1 平板拉伸试件如图。

横截面尺寸为b=30mm ，t=4mm ，在纵、横向各贴一电阻
应变片测量应变。

试验时每增加拉力∆F =3kN ，测得的纵、横向应变增量为∆ε1=120×10-6，∆ε2=-38×10-6， 求所试材料的弹性模量E 、泊松比μ，和F =3kN 时的体积变化率∆V/V 0。

5—2
σ、真应变ε与工程应力S 、工程5-3 A,材料均为弹性-理想塑性，弹性
L,求结构的屈服载荷F S 和极限载荷F
U 。

5-4 相同，材料也相同,弹性模量为E 。

a ） =E ε.求二杆内力. b) σ=k εn ,再求各杆内力。

c) 若材料为弹性理想塑性， 试求该结构的屈服载荷F S 和极限载荷F U 。

=30︒，若材料为弹性-理想塑性，弹性模量为E ，
F S .试讨论载荷F 超过屈服载荷F S 后杆系的变F U .
5—6 材料为弹性理想塑性， 弹性模量为E ，屈ε习题5-3图
1）材料为线性弹性,求各杆的内力。

2)材料为弹性理想塑性，求结构的屈服载荷F S和极限载荷F U。

题
[σ］拉=160MPa,许用压应力[σ]压=100MPa，
F=100kN，试计算杆AD、DK和BK所需的最小截面面积。

6-2
a=100mm，各杆横截面面积均为A=20mm2。

材
［σ］压=240MPa，试计算框架所能承受的最大载荷F
6—3 BD和撑杆CK材料及截面面积均相同,BD=1。

5m，
试设计二杆的截面面积。

6—4
2cm2，材料许用应
0。

05％L，按下述二种情况安装后a) 短杆置于中间（图a）.
习题5-6图
习题6-1图
C
11
b) 短杆置于一边（图b ）。

D=42mm ，内径d=36mm,单位长度
σ］=120MPa,求其最大悬垂长度L 。

6L=35mm ，许用剪应力［τ]=100MPa ，许用挤压应力
d=20mm ，试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时F 。

D ，许用应力为［σ]。

若销钉许用剪应力[τ］。

若钉和杆的许用挤压应力为［σj ］=1.2[σ]
6-8 欲在厚度为1.2mm 的板材上冲制一100×100mm 的方孔，材料的剪切强度τb =250MPa ，
试确定所需的冲压力F 。

6—9 联轴节如图。

4个直径d 1=10mm 的螺栓布置在直径D=120mm 的圆周上.轴与连
接法兰间用平键连接，平键尺寸为a =10mm ，h=8mm,L=50mm 。

法兰厚t=20mm ， 轴径d=60mm,传递扭矩M =0。

6kN •m ，设［τ]=80MPa ，［σj ]=180MPa ，试校核键和螺栓的强度。

6—d=25mm ，［τ]=100MPa
习题6-7图
习题6-4图
13。

板1、2的厚度分别为t 1=12mm ， t 2=16mm ， 宽度分别为b 1=250mm ，b 2=180mm 。

板、钉许用挤压应力均为［σj ]=280MPa ，许用拉应力［σ］=160MPa ，求其可以传递的最大载荷F max 。

6-11 起重机撑杆AO 为空心钢管，D 1=105mm, d 1=95mm ；钢索1、2直径均为d 2=25mm ； 材料许用应力均为［σ]=60MPa ，［τ］=50MPa ，［σj ］=80MPa 。

1) 试确定起重机允许吊重W 。

2） 设计A 处销钉直径d 和长度L 。

第七章 流体力、容器
习 题
7—1 某水渠木闸门如图。

已知γ=9.8kN/m 3，宽度b=2m ，h=1。

5m
的水的总压力及其作用位置。

7-2
A 转动。

已知h=1m,H=3m ，γ=9.8kN/m 3
， F 。

h 1=1m ，γ油=7.84kN/m 3；水深h 2=3m,γ水=9.81kN/m 3
，
.
c) 求C 截面上作用内力。

习题6-10图
t t
习题7-2图
14
7—4 水力变压装置如图。

活塞直径D=0.3m ，d=0。

1m,H=9m ，γ水=9.8kN/m 3，求平
衡状态时的h 值。

又若活塞杆材料许用应力为[σ]=100MPa,试设计其直径d 0。

,γ=9.8kN/m 3。

b=2m ； b) d=4m ， h=6m, 宽度b=1m; b=2m ；
7—6
计算其最
工作压力为20个大气压，材料许用应力为［ 设计其壁厚t 。

7-8 图示油缸内径D=560mm,油压p =2.5MPa,活塞杆直径d=100mm 。

a )若活塞杆材料σys =300MPa ，求其工作安全系数n 。

b)若缸盖用直径d 1=30mm 的螺栓与油缸连接，螺栓材 料许用应力为［σ］=100MPa,求所需的螺栓个数k 。

c)若缸体材料许用应力［σ]=120MPa, 试确定其壁厚t 。

7-9 球形压力容器直径为D=2m ，工作压力为p =2MPa ，[σ
］=100MPa ；二半球用d=30mm 的螺栓紧固，[σ］=200MP a 。

试设计其壁厚t 并确定螺栓数n 。

7—10 水槽闸门开启机构如图。

水深 h=1m ，水槽宽度为 a ） 求为使水槽关闭,所需的最小力F 。

习题7-6图
习题7-8图
1
(a ) (c) 习题7-5图
(b)
15 b ） 若B 处销钉的直径d=20mm ，材料的许用应力为[τ]=120MPa,［σj ]=200MPa,
试校核其强度。

第八章 圆轴的扭转
习 题
8-1 试作图示各杆的扭矩图。

8-2 一实心圆杆直径d=100mm ，扭矩M T =100kN •m ，试求距圆心d/8、d/4及d/2处 的剪应力，并绘出横截面上剪应力分布图。

8-3 圆轴A 端固定，受力如图。

AC=CB=1m ，剪切弹性模量G=80GPa ，试求:
(1) 实心和空心段内的最大和最小剪应力，并绘出横截面上剪应力分布图； (2) )B 截面相对A 截面的扭转角ϕBA .
8—4 阶梯形空心圆轴如图所示。

已知A 、B 和C 处的外力偶矩分别为M A =80N •m 、
M B =50N •m 、M C =30N •m ，材料的剪切弹性模量
G=80GPa ，轴的许用剪应力[τ］=60MPa ，许用扭转角[θ］=1︒/m,试校核轴的强度与刚度.
8—5 实心轴和空心轴通过牙嵌式离
习题7-10图
3m A
F
B
C
D
E
30︒
h
B
φ30mm
拉杆BC
习题 8-1图
(a )
C
2kN •m A
2kN •m 4kN •m B A
B
C M C =3kN •m (b)
M B =2kN •m
(c)
C
2kN m
A 2kN m 6kN •m
B 1kN m 1kN •m D
E 习题8-4图
M A
l 1=1000
φ20
A
l 2=1000
B
C
φ24
φ16 M B M C A B C
M C =0.5kN •m
习题8-3图 M B =1kN •m φ
φ60
16
合器连接在一起。

已知其转速n=98r/min ，传递
功率N p =7.4kW ，轴的许用剪应力［τ］=40MPa.试设计实心轴的直径D 1，及内外径比值为α=0.5的空心轴的外径D 2和内径d 2。

8-6 机械设计中，初步估算旋转轴直径时，强度与刚度条件常分别采用下列公式：
；
式中N P 为功率(kW),n 为转速(r/min).试推证上述公式并导出A 、B 的表达式。

8-7 空心钢轴的外径D=100mm ，内径d=50mm ，材料的剪切弹性模量G=80GPa 。

若
要求轴在2m 内的最大扭转角不超过1.5︒,试求所能承受的最大扭矩及此时轴内的最大剪应力。

8—8 传动轴的转速n=500r/min ，主动轮A 输入功率N pA =367kW ，从动轮B 、C 分别
输出功率N pB =147kW 、N pC =220kW.已知材料的许用剪应力［τ]=70MPa,材料的剪切弹性模量G=80GPa,许用扭转角［θ］=1︒/m 。

试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2.
8-9 一端固定的钢制圆轴如图。

在转矩M B 和M C 的作用下,轴内产生的最大剪应力为40。

8MPa ，自由端转过的角度为ϕAC =0。

98×10rad 。

已知材料的剪切弹性模量
G=80GPa ，试求作用在轴上的转矩M B 和M C 的大小.
8-10 实心圆轴如图，已知输出扭矩M =M C =1。

64kN 。

m ，M D =2。

18kN 。

m ；材料
D 1
习题8-5图
d 2
D 2 习题8-8图
C A
B C 0.5m 0.4m
A
B
C M C
习题8-9图
M B
φ100 400
800
17
G=80GP a ，[τ]=40MPa ，［θ]=1︒ /m ， a ）求输入扭矩M A ； b ）试设计轴的直径.
c ）按α=0。

5重新设计空心轴的尺寸并
与实心轴比较重量。

8-11 图中实心圆轴d=50mm,二端固定。

a ) 已知M C =1。

64kN.m ，求反力偶矩。

b) 若材料为理想塑性且τys =100MPa,求屈服扭矩M S 和极限扭矩M U 。

第九章 梁的平面弯曲
习 题
9—1 试画出图中各梁的剪力图与弯矩图，并确定梁中的和。

B
M B
M C
C
M A
M D
A
D
习题8-10图
习题8-11图
A
B
C
0.4m
0.6m
M C
q B
(a )
A
C
a
2a
M 0 B
(b) A
F
C a a a
(c) A C B M 0
M 0 a
a q q A B C
a a
(d) q B (e)
A
C 2a
a qa qa 2
a q qa 2 A
B C
a 2a
qa B (f ) A C
a
a
2F Fa Fa
18
9—2 跳板如图。

A 端固支，C 处为滚动铰支承，距离a 可调。

为使不同体重的跳水
者跳水时在跳板中引起的最大弯矩都相同，试问距离a 应随体重W 如何变化？
9—3 T 形截面梁如图所示，试确定中性轴的位置y c ;计算截面惯性矩I z 。

若承受的弯
矩M =-M ,求梁中的最大拉应力和最大压应力.
9-5 正方形截面处于图示两不同位置时，如二者的最大弯曲正应力σ相等，试求二者作用弯矩之比. 9—6 空心活塞销AB 受力如图。

已知D=20mm ，d=13mm ，q 1=140kN/m ，q 2=233。

3kNm, 许用应力[]=240MPa ，试校核其强度。

9—7 矩形截面木梁如图所示。

已知F =10kN ，a =1.2m ，许用应力［σ]=10MPa 。

设截面的高宽比为h/b=2,试设计梁的尺寸.
9-8 梁AB 由固定铰支座A 及拉杆CD 支承，如图所示。

已知圆截面拉杆CD 的直径
d=10mm ，材料许用应力[σ]CD =100MPa ；矩形截面横梁
AB 的尺寸为B
(h) A a a
a 习题9-1图 B (i) A
C
a a F
Fa
F a
a qa 2
B
(h)
A
a
a
2a
q qa /2 A
25
30 q 1
习题9-6图
q 1 25
q 2
B d
D 2F
B 习题9-7图
A a
a a F F a 习题9-3图
y
z
40 40
200
c 200 L
B
a
W
A
C
习题9-2图 h
h
h
h
习题9-5图 (a )(b)
z
19
h=60mm,b=30mm ，许用应力为［σ]AB =140MPa 。

试确定可允许使用的最大载荷F max 。

9-9 欲从直径为d 的圆木中锯出一矩形截面梁,如图所示。

试求使其强度为最大 时的截面高宽比h/b 。

9-10 梁承受最大弯矩M max =3。

5kN •m 作用，材料的许用应力[σ］=140MPa 。

试求选用高宽比为h/b=2的矩形截面与选用直径为d 的圆形截面时，两梁的重量之比λ。

9—11 矩形截面悬臂梁受力F 作用，如图所示.已知截面高为h,宽为b ，梁长为L.如果
L/h=8,试问梁中的最大正应力σmax 值与最大剪应力τmax 值之比为多少?
9—12 试用积分法求图示梁的挠度方程和转角方程，并求B 处的挠度与转角。

已知
各梁的EI Z 为常量。

习题9-8图
A
B C
D
400mm 400mm
A
B F
习题9-11图
y
习题9-9图 z h
b
d
(a ) A B
M 0
l B
(b) A l q
q
(c) A
B
F =ql
l /2
l /2 C
(e) A B F C
M 0=Fl l /2
l /2
C (d)
A
M 0 l /2 l /2 B 习题9-12图
a C
(f)
A
l
B
F
＊9-13 宽为b、高为h的矩形截面梁静不定连续梁ABC如图，弹性模量为E，屈服强度为σys。

1)试求各处支反力。

2）试求梁的屈服载荷q s和极限载荷q u。

第十章应力状态、强度理论
与组合变形
习题
10—1。

试用单元体画出图中各点的应力状态。

10-2
10-3
，求其最大拉应力和最大拉应变。

10-4
校核其强度。

10-5 20号
习题9-13图
(a)T(c)
(d)(e)
习题10-4图
槽钢的截面积为A=32。

84cm 2，W z =191 cm 3。

若材料的许用应力[σ］=120MPa ，假定拉杆BC 强度足够，试确定所能允许的最大吊重G max 。

10-6 图示矩形截面悬臂木梁高为h,［σ]=10MPa ，若h/b=2，试确定其截面尺寸.
101=60kN 、F 2=3kN 和扭矩M T =1
，试按第四强度理论校核其强
径向力F Ay =3.64kN 、切向力F Cz =1.82kN 、切向力F Cy =5kN 作
d.
10—9 混凝土圆柱如图，受偏
心压缩载荷F 作用.为保证截面
各处均不出现拉应力，试确定所允许的最大偏心距离e 。

D=300mm,轴径d=50mm 。

齿面上受径向
行于轴线的力F x =0.8kN 作用。

若［
σ]=160MPa ，试按第四强度理论校核轴的强度.
第十一章 压杆的稳定
习 题
11-1 一端固定,另一端自由的细长压杆如图所示.假定在微弯平衡状态时自由端的挠
度为δ，试由挠曲线近似微分方程求解临界载荷F cr 。

11-2 图中CD ，试F max 。

11—3 ，试计
F a ）的圆形截面;
b) 边长为a 的方形截面；
c) b/h=3/5的矩形截面.
11—4 一端固定、另一端铰支的细长压杆，截面积A=16cm 2，承受压力F =240kN 作
用，E=200GPa,试用欧拉公式计算下述不同截面情况下的临界长度l cr ,并进行比较。

a ） 边长为4cm 的方形截面；
b ） 外边长为5cm 、内边长为3cm 的空心方框形截面；
11-5 图中矩形截面低碳钢制连杆AB 受压。

在x y 平面内失稳时，可视为二端铰支；
在x z 平面内失稳时，可视为二端固定，考虑接触面间隙后取μ=0。

7；若按大柔度杆设计,试问截面尺寸B/H 设计成何值为佳？讨论按中柔度杆、小柔度杆设计又如何？
习题11-2图 习题11-1图
11-6 图示矩形截面木杆，二端约束相同，B=0。

2m ，H=0.3m ，l =10m 。

已知
F =120kN ，σys =20MP a ，E=10GPa.若取n st =3.5,试校核杆的稳定性。

d=8mm,L=100mm 。

若规定的许用稳定安全系F max 。

11,E=210GPa ，直径d=40mm ，L=1m,若规定稳定安
F ma x 。

11—9 外径D=100mm ，内径的载荷W 。

(提示：起重臂支承可简化为O 端固定，A 端自由。

)
11-10 图中AC 、BC 均为低碳钢圆截面杆，载荷F =120kN ，若许用应力［σ］
=180MPa ，许用稳定安全系数n st =4,试设计二杆的直径.
习题11-10图
习题11-8图
习题11-6图
习题11-9图
11—11 长L=6m的20a号工字钢（低碳钢制）直杆,在温度为T1=20︒C时二端固定安装，此时杆不受力。

若已知材料的线膨胀系数α=1.2⨯10—5/︒C,E=200GPa，试估计温度升至T2=50︒C时，工作安全系数n为多大?
（提示：查附录中型钢表可知，20a号工字钢截面积A=35.6 cm2，I y=158
cm4,W y=31。

5 cm3，I z=2370 cm4,W z=237 cm4）
第十二章疲劳与断裂
习题
12—1 已知循环最大应力S max=200MPa，最小应力S min=50MPa，计算循环应力变程∆S、应力幅S a、平均应力S m和应力比R。

12—2 已知循环应力幅S a=100MPa，R=0.2，计算S max、S min、S m和∆S。

12—3. 若疲劳试验频率选取为f=20Hz,试估算施加107次循环需要多少小时。

12-4。

某构件承受循环应力S max=525MPa，S min=-35MPa作用，材料的基本S-N曲线为S3max N=8。

2×1012，S u=900MPa，试估算构件的寿命。

12—5．某起重杆承受脉冲循环（R=0)载荷作用,每年作用的载荷谱统计如下表所示，S-N曲线可用S3max N=2.9×1013。

a)试估算拉杆的寿命为多少年？
b) 若要求使用寿命为5年，试确定可允许的S max.
12-6 某材料σys=350MPa，用B=50mm，W=100mm,L=4W的标准三点弯曲试样测试的断裂韧性，预制裂纹尺寸a=53mm.由试验得到的F—V曲线知断裂载荷
F Q=54 kN,试计算该材料的断裂韧性K1C并校核其有效性.
12—7。

材料同上题，若采用B=50mm，W==100mm的标准紧凑拉伸试样测试其断裂韧性，预制裂纹尺寸仍为a=53mm.试估算试验所需施加的断裂载荷F。

12-8 已知某一含中心裂纹2a=100mm的大尺寸钢板，受到拉应力σc1=304MPa作用时发生断裂，若在另一相同的钢板中，有一中心裂纹2a=40mm，试估计其断裂应力σc2。

12-9。

某合金钢在不同热处理状态下的性能为：
1)275︒C回火：σys=1780 MPa,K IC =52MPa;
2) 600︒C回火：σys=1500 MPa,K IC =100MPa；
设工作应力σ=750MPa,应力强度因子表达式为K=1。

12，试问二种情况下的临界裂纹长度a c各为多少?
12-10 某宽板含有中心裂纹2a0,受R=0的循环载荷作用，K C=120MPa，裂纹扩展速率为d a/dN=2×10—12（∆K)3m/c（K的单位为MPa）；试对于a0=0。

5mm,2mm二种情况分别计算σmax=300MPa时的寿命。

12-11 某构件含一边裂纹.受σmax=200MPa，σmin=20MPa的循环应力作用，已知K C=150MPa，构件的工作频率为f=0。

1Hz，为保证安全，每1000小时进行一次无损检查，试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸a i。

[可用裂纹扩展速率为：d a/dN=4×10-14（∆K）4 m/c）］
12—12 某中心裂纹宽板承受循环载荷作用,R=0.已知K c=100MPa ,∆K th=6MPa，
d a/dN=3×10-12（∆K)3 m/c;假定a0=0。

5mm,试估算：
a）裂纹不扩展时的最大应力σmax1.
b）寿命为N=0.5×106次时所能允许的最大循环应力σmax2。

部分习题参考答案
第二章刚体静力学基本概念与理论
2—1: F R=247。

9 kN，α=6。

2︒(第二象限)
2-3：a)：F R=23.4 N；
b)：F R=1。

115 kN α=67.55︒(第三象限) 2-5：F=318.8N，4︒。

α=18.6︒
2-8：（b)
(d）
2—9: （b)：F R=14。

23kN，过o点向上。

（d): F R=3 kN，作用于x=4/3 m 处
2—10：（c)：F R=8 kN，作用点距A为5/3 m。

第三章静力平衡问题
3—1: F D=58.7kN.
3-3: F A y=24 kN,F A x=0，F B=12kN
3-5: F A y=10kN，F B y=20kN，F C y=20kN, M C= -60 kN •m。

3—6: 26。

8F
3—7：h=1。

51 m，F O x=360 kN，F O y=200 kN。

3-9: F E=F（1+L/a)2。

3-11：α≥74︒12'.
3-13:a）F≥W•tg（α-ρ)；b）F≥W•tg（α+ρ)。

3-15：12mm〈d〈34mm。

3—16：a）F1=—/4F, F2=0, F 3= -F /2 。

b) F 1=3F, F 2= -F，F 3= -2F .
3—17：a）：F 1= -6。

5kN （压)；F 2= 4。

33kN（拉）；F 3= -8 kN （压）. 3—19：F A z=100kN，F B x=50kN,F B z=-150kN，F C x=-100kN，F C z=150kN。

3-20：a）x C=(3a+b）/4; b) x C=(5a+2b)/6; c) x C=（5a+2b)/6, y C=(b-a)/3 。

3-21：x C=D/60.
3—22:x=0。

7L。

第四章变形体静力学基础
4—1：a）F N1=2F，F N2=4F，F N3=3F；d)F N1= -F，M1=Fa；
e）F N1=-F cosα,F Q1=F sinα，M1=F •rcosα； f ) F Q=qL/4, M=3qL/32。

4—3：(a)∆L=1。

4×10-6m; （b）∆L=1.27×10-4m。

4—5：σOB=50 MPa，σBC=0；σCD= -50 MPa；∆L OD=0。

4-6：∆L CA=0.25mm，∆L BA=—0.75mm,x=0.5m.
4-7：F A=F/12；F B=7F/12；F C=F/3。

4—9：σs= -15.3 MPa，σc= -1。

53 MPa
4-10：σ = -125 MPa。

第五章材料的力学性能
5—1: E=208GPa，ν=0.317，∆V/V0=(1-2ν）ε=4。

4×10-5。

5-4：a）F1=3F/5，F2=6F/5；
b) F1=3F/（1+2n+1），F2=3F×2n/(1+2n+1)
c) F S=5σys A/6，F U=σys A。

5-6：F1=F3=(-1）F/2; F AK=(2-）F/2；F KB=F/2；
F S=σys A，F U=（1+)σys A。

第六章强度与连接件设计
6—1：A AD=10.8cm2，A DK=0 (零杆）, A BK=20cm2
6-2：F max=2.26 KN
6—3：A≥240 mm2
6—4：(b）:σ1=16.7 MPa; σ2= -33。

4 MPa；
6—5: L≤1102m
6—8：F ≥120 KN
6-9: 螺栓：τ=31。

85MPa，σj=12.5MPa；键:τ=40MPa，σj=100MPa. 6—10:F≤ 245 kN
第七章流体力、容器
7-1：F R=22。

05 kN，距水面1米。

7-2: F 〉76。

35KN
7-3：a) F R=45。

3kN，距水面h=2.033m.
7-5: a) F R x=588 kN, F R y=769。

7 kN；
b）F R x=176.4 kN，F R y=92.3 kN
7-7: t=6。

75mm
7—8: a）n=3.95; b）k=9；c）t=5。

8mm
7-9: t=10mm；n=40
第八章圆轴的扭转
8—2: τ=127 MPa、255 MPa、509MPa
8-3：τmax实=14.9 MPa, τ min空=14。

6 MPa, ϕBA=0.53︒8—5：D1=45 mm；D2=46 mm，d2=23 mm
8-7：M Tma x=9。

64 kN•m，τma x=52。

4 MPa 8—8: d1=85 mm，d2=75 mm
8-9: M B=4.79 kN•m，M C=3。

22 kN•m
第九章梁的平面弯曲
9-3: W（L-a)=const。

9-5：M a :M b=
9-6：σmax=108。

5 Mpa
9-7: b=122 mm
9—8: F max =3.93 kN
9—9：h/b=
9-10：λ=104:148
9—11: σmax/τmax=32
9—12: (c）↓ ,
（d)
(e）↑ ,
(f) ↓，
第十章应力状态、强度理论与组合变形
10-3 a) σ1=32。

36 MPa; ε1=1。

8⨯10—4。

10—5 G作用在距B处为x=145cm时，截面应力值最大。

G max=57.2 kN。

10-6 h=180mm
10-8 d=50.72 mm
10-10 2:3:5 ; 4:5:7
第十一章压杆的稳定
11-2 F max=114.8 kN
11-4 a）l cr=1892mm , b）l cr=2758 mm
11-5 B/H=0。

7
11-7 F max=9 kN
11-9 W≤4。

62 kN
第十二章疲劳与断裂
12-5 λ=2。

94年，S max=418。

9MPa
12—7 F=60 kN
12—8 σc2=480 MPa
12—11 a i =4。

14mm
12-12 σmax1=151。

4 MPa；σmax2=214 MPa；。