广东省揭阳市第一中学2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题文

---

揭阳一中 2014-2015 学年度（ 95 届）第二学期

高一数学期末试卷 (文科 )

同学们，本次考试可能用到的公式：s21

(x1x)2(x2 x) 2...(x n x)2 n

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在答题卡上. ）

1.sin 240 的值为()

A．1

B.

2

3

C.

31

22

D.

2

2．已知两直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。平行，则错误！未找到引用源。（）

A.3

B.-3

C.-4

D.-5

2

3、为了得到函数

y sin的图象，只要将y sin x 的图象上所有的点（）（2x

3）

A．向左平移

6

个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变

B．向左平移

6个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的

1

倍，纵坐标不变

2

C．向左平移

3个单位长度，再把所得图像各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变

1

倍，纵坐标不变

D．向左平移

3个单位长度，再把所得图像各点的横坐标缩短到原来的

2

4．三个数50.6，0.65， log 0.65的大小顺序是()正视图侧视图A．0.65log 0.6 5 50.6B．0.6550.6log 0.65

C．log0 .650.6550.6D．log0.6550.60.65

5.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形，俯视图

俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）

A. B.5 C. D.3

2

44

r r r r r r r r r

6．已知向量a、b满足| a |=1、|b | 3 （3a-2 b) a，则a与b的夹角为（）

，且

A. B.

4C. D.

2

63

---

7．执行如下图所示的程序框图

, 若输入 n 的值为 7 , 则输出的 s 的值为

（ ）A ．22 B ．16

C ．15

D ．11 ．函数 y ＝ ·

x | － π <x <π

的大致图象是

()

8

cos x |tan 2

2

9. 已知点 A （ 2， -3 ）， B （ -3 ，-2 ） , 直线 l 过 P(1,1), 且与线段 AB 相交，求直线 l 的斜率 k

的取值范围为

（ ）

A. k

3

或 k -4 B.

k

3

或 k

1 C.

4 k

3 D.

3 k 4

4

4

4

4

4

10．定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) f (x

2) ，当 x [1,3] 时， f (x)

2 | x 2| ，则

（

）

A ． f (sin 2

)

f (cos 2

)

B

． f (sin 2)

f (cos2)

3

3

C ． f (tan )

f (tan

5

)

D

． f (sin1)

f (cos1)

6 4

二．填空题（本大题共４小题，每小题 5分，满分２０分．请将正确的答案填在答题卡上。

）

11．已知函数 f (x)

log 2 x, x 0

f ( f ( 1)) 的值等于 _____________ .

2x

，x 0 ，则

12．利用计算器算出自变量和函数值的对应值如表，则方程 2x x 2

0的一个根所在区间

为

.

[

Z&x

13. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率

频率 /组距

0.0005

0.0004

0.0003

分布直方图（如右图）, 为了分析居民的收入与

年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000

人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查，

则在 [2500,3000) （元）/月收入段应抽出人.

14．已知函数y f ( x) x3为偶函数，且 f (10) 10, 若函数 g( x) f ( x) 4 ，则

g( 10) =．

三．解答题（本大题共６小题，共８０分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程. ）

15. ( 本题满分12 分）已知集合A { x | x26x 50} ， B { x |1 2x 216} ，

C{ x | y ln( a x)} ，全集为实数集 R .

(1)求 A B,(C R A) B ；

(2)若 A C，求实数 a 的范围.

16.(本题满分12 分）随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学 , 测量他们的身高( 单位 :cm), 获

得身高数据的茎叶图如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于

173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

17.( 本题满分14 分）已知

m (2sin x, 3), n (cos x,2cos x 2

，

1)

若函数 f(x)=mgn +1.

(1)求的最小正周期;

f ( x)

(2) 求的单调增区间;

f ( x)

（ 3）求 f( x)在，上的值域 .

4 2

18.（本题满分 14 分）如图，四棱锥P ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且