中线倍长构造全等的所有题型

中线倍长构造全等是三角形全等证明中的一种常见方法。

其基本思想是利用中线的性质，通过倍长中线或构造中线，将三角形中的一条线段转移到另一条边上，从而构造出两个全等的三角形，进而证明两个三角形全等。

以下是中线倍长构造全等的一些常见题型：
1. **倍长中线构造全等**：
- 已知三角形ABC中，D是BC的中点，AD是中线。

若延长AD到E，使得DE=AD，连接BE。

求证：AB=AC。

2. **构造中线构造全等**：
- 已知三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=CE。

过点D作BC 的平行线交AC于F，过点E作BC的平行线交AB于G。

求证：DF=EG。

3. **中线与角平分线结合**：
- 已知三角形ABC中，D是BC的中点，AD是角BAC的角平分线。

求证：AB=AC。

4. **中线与高线结合**：
- 已知三角形ABC中，D是BC的中点，AD是高线。

求证：AB=AC。

5. **中线与平行线结合**：
- 已知三角形ABC中，D是BC的中点，过点D作AB的平行线交AC于E。

求证：AB=CE。

以上只是部分题型，实际上中线倍长构造全等的方法非常灵活，可以通过多种方式进行变形和应用。

在解题时，需要仔细分析题目条件，根据具体情况选择合适的方法进行证明。