北师大版2023-2024学年数学四年级上册第四单元过关检测A卷

北师大版2023-2024学年数学四年级上册第四单元过关检测A卷
一、填空(共30分)
1．两个数相加，交换加数的，结果不变，这叫做。

用字母表示
为。

2．三个数相加，先把相加，再和相加；或者先把相加，再和相加，它们的结果不变，这叫做。

用字母表示
为。

3．两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫做。

用字母表示
为。

4．在计算44×25时，用25×+25×计算比较简便，还可以用25××
使计算简便。

5．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要按的顺序进行计算。

6．[(45+36)×12]×15，应先算里面的，再算里面的。

7．用简便方法计算428+635+72，要先算，这是应用了律。

8．在计算74×8×125时，可以先计算，运用的定律是。

9．如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为。

10．在横线上填上“>”“<”或“=”
160÷4×5160÷(4×5)30×40÷241200÷4÷6
860-65-35860-(65-35)25×16×125(2×25)×(125×8)
(16+24)÷816÷8+24÷8200÷(10+10)200÷10+200÷10
二、判断(共5分)
11．78+99=78+(100-1)。

（）
12．28×60=28×6×10。

（）
13．125×16=125×8×2，应用了乘法分配律。

（）
14．a×b-c=a×(b-c)运用了结合律。

（）
15．257-(57+73)=257-57+73=200+73=273。

（）
三、选择(共5分)
16．下面不是用乘法分配律的是（）。

A．125×27×8=(125×8)×27
B．39×199=39×200-39
C．16×45+45×84=45×(16+84)
17．25×16=16×25这是根据（）变化的。

A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律
18．104×25的简便算法是（）。

A．100×25+4×25B．100+4×25C．100×(4×25)
19．125×16×50可以变化为（），使运算简便。

A．125×(10+6)×50B．125×50×16C．125×8×2×50
20．下面的变化错误的是（）。

A．62×9+38×9=(62+38)×9=100×9=900
B．45×4×25×20=(45×20)×(4×25)=90000
C．325×4=(300+25)×4=300+25×4=400
四、计算(共34分)
21．直接写得数
34+66=540+250=20×12=24×5=
412-98=125×8=680+420=360×30=
22．列竖式计算，再用交换律进行验算
①1365+407=
②847+489=
③86×15=
④35×56=
23．计算下面各题，能简算的要简算
①301×26-26
②125×(8+80)
③67×77+23×77
④45×[(37+11)÷2]
⑤125×32
⑥203×42-42×3
五、解决问题(共26分)
24．某音乐厅有座位26排，每排32个座位，现在举办一场音乐会，每张票价25元。

（1）已售出总票数的一半，收款多少元?
（2）剩余的票每张降价3元出售，可以收款多少元?
25．新冠肺炎疫情期间，天天超市运来5车牛奶，每车125箱，每箱24瓶，天天超市共运来牛奶多少
瓶?
26．一辆汽车6时行360千米，一列火车6时行了600千米，火车比汽车每时多行多少千米?
27．新冠肺炎疫情期间某市向武汉捐赠大米和面粉各80袋，大米每袋75 千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克?
六、附加题(共10分)
28．小马虎把75×(□+2)错写成75×□+2，这样他得到的结果与正确的结果相差多少?
答案解析部分
1．【答案】位置；加法交换律；a十b=b+a
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法交换律。

用字母表示为a＋b=b+a。

故答案为：位置；加法交换律；a＋b=b+a。

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a＋b=b+a。

2．【答案】前两个数；第三个数；后两个数；第一个数；加法结合律；(a+b)＋c=a＋(b十c)
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为（a+b）＋c=a＋（b＋c）。

故答案为：前两个数；第三个数；后两个数；第一个数；加法结合律；（a+b）＋c=a＋（b＋c）。

【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。

3．【答案】位置；乘法交换律；a×b=b×a
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做乘法交换律。

用字母表示为
a×b=b×a。

故答案为：位置；乘法交换律；a×b=b×a。

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．【答案】40；4；4；11
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：在计算44×25时，用25×40+25×4计算比较简便，还可以用25×4×11使计算简便。

故答案为：40；4；4；11。

【分析】在计算44×25时，可以用乘法分配律44×25=25×40+25×4计算比较简便，还可以用乘法结合律44×25=25×4×11计算比较简便。

5．【答案】从左往右
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右的顺序进行计算。

故答案为：从左往右。

【分析】在只含有加减法、或者只含有乘除法的同一级运算中，按从左往右的顺序进行计算。

6．【答案】小括号；中括号
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：[(45+36)×12]×15，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。

故答案为：小括号；中括号。

【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

7．【答案】428+72；加法交换
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：428+635+72=428＋72＋635，要先算428＋72，这是应用了加法交换律。

故答案为：428＋72；加法交换。

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

8．【答案】8×125；乘法结合律
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：74×8×125=74×（8×125），可以先计算8×125，运用的定律是乘法结合律。

故答案为：8×125；乘法结合律。

【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。

9．【答案】(864－12×6)÷9
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法为：(864－
12×6)÷9。

故答案为：(864－12×6)÷9
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

10．【答案】﹥；=；﹤；=；=；﹤
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：
160÷4×5＞160÷(4×5)30×40÷24=1200÷4÷6
860-65-35＜860-(65-35)25×16×125=(2×25)×(125×8)
(16+24)÷8=16÷8+24÷8200÷(10+10)＜200÷10+200÷10
故答案为：＞；=；＜；=；=；＜。

【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

分别计算出结果后再比较大小。

11．【答案】（1）正确
【知识点】加减法中的巧算
【解析】【解答】解：78+99=78+（100-1）。

故答案为：正确。

【分析】因为99接近整百，所以可以采用凑整的方法变为（100-1），则78+99=78+（100-1）。

12．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：28×60=1680，
28×6×10=168×10=1680．
故答案为：正确．
【分析】把60分成6和10的乘积，再按运算顺序计算，与原式的结果相同．在整数的乘法运算中，两个数相乘，把其中一个因数可以分成两个数的积，把原式变为三个数的乘积，结果不变．
13．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×16=125×8×2，应用了乘法结合律。

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把16写成8×2，然后先算125×8，这是运用了乘法结合律。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，得数不变。

14．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：a×b-c≠a×（b-c）。

故答案为：错误。

【分析】a×b-c要先算第二级运算的乘法，再算第一级运算的减法。

15．【答案】（1）错误
【知识点】连减的简便运算
【解析】【解答】解：257-（57+73）
=257-57-73
=200-73
=127。

故答案为：错误。

【分析】计算257-（57+73）时，可以先去掉括号，变成257-57-73，然后按照从左到右的顺序计算。

16．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：125×27×8=(125×8)×27应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
B、C项：应用乘法分配律简便运算。

故答案为：A。

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

17．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：25×16=16×25这是根据乘法交换律变化的。

故答案为：C。

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

18．【答案】A
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：104×25
=100×25＋4×25
=2500＋100
=2600，应用乘法分配律简便运算。

故答案为：A。

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

19．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×16×50
=（125×8）×（2×50）
=1000×100
=100000。

故答案为：C。

【分析】计算125×16×50 时，应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。

20．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：325×4=(300+25)×4=300×4+25×4=1300，其余两项正确。

故答案为：C。

【分析】A项：应用乘法分配律简便运算；
B项：应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
C项：乘法分配律应用错误。

21．【答案】
34+66=100540+250=79020×12=24024×5=120
412-98=314125×8=1000680+420=1100360×30=10800
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。

22．【答案】解：①1365+407=1772
验算：
②847+489=1336
验算：
③86×15=1290
验算：
④35×56=1960
验算：
【知识点】万以内数的进位加法；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一。

23．【答案】解：①301×26-26
=（301-1）×26
=300×26
=7800
②125×(8+80)
=125×8＋125×80
=1000＋10000
=11000
③67×77+23×77
=（67＋23）×77
=90×77
=6930
④45×[(37+11)÷2]
=45×[48÷2]
=45×24
=1080
⑤125×32
=4×（125×8）
=4×1000
=4000
⑥203×42-42×3
=（203-3）×42
=200×42
=8400
【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】①、②、③、⑥应用乘法分配律简便运算；
④整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
⑤应用乘法结合律简便运算。

24．【答案】（1）解：26×32÷2=416（元）
416×25=10400(元)
答：收款10400元。

（2）解：416×(25-3)
=416×22
=9152(元)
答：可以收款9152元。

【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）总价=座位的排数×平均每排的座位数÷2×单价；
（2）可以收的钱数=座位的排数×平均每排的座位数÷2×（原来的单价-降价的钱数）。

25．【答案】解：125×5×24
=625×24
=15000（瓶）
答：天天超市共运来牛奶15000瓶。

【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；用连乘解决实际问题
【解析】【分析】天天超市共运来牛奶的总瓶数=平均每车运的箱数×运的车数×平均每箱的瓶数。

26．【答案】解：600÷6-360÷6
=100-60
=40(千米)
答：火车比汽车每时多行40千米。

【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】火车比汽车每时多行的千米数=火车行驶的路程÷用的时间-汽车行驶的路程÷用的时间。

27．【答案】解：(75＋25)×80
=100×80
=8000(千克)
答：大米和面粉共8000千克。

【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】大米和面粉的总质量=（平均每袋大米的质量＋平均每袋面粉的质量）×袋数。

28．【答案】解：75×2-2
=150-2
=148
答：这样他得到的结果与正确的结果相差148。

【知识点】整数乘法分配律
【解析】【分析】计算75×(□+2)时，应用乘法分配律，75×(□+2)=75×□+75×2 这样他得到的结果与正确的结果的差=75×2-2=148。