江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题

一、单选题

二、多选题

1. 已知向量

，满足

，

，

，则与的夹角为（ ）

A

．B

．C

．D

．

2. 已知等边三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为（ ）

A

．B

．C

．D

．

3. 如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 是B 1C 1的中点，N 是BB 1的中点，平面MND 与棱C 1D 1交于点P ，则下列结论不正确的是

（

）

A

．平面AD 1C B ．CN ⊥平面ABM

C ．三棱锥

的体积为

D

．

4. 已知

是两个不同的平面，

是两条不同的直线，给出下列命题：

①若,

则

②若

则

③如果是异面直线，那么与相交

④若

,且

则且

. 其中正确的命题是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

5. 设直线

与圆

交于，

两点，若圆

的圆心在线段

上，且圆

与圆

相切，切点在圆

的劣弧

上，则

圆

的半径的最大值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6. 用

表示x ，y 中的最小数．已知函数

，则

的最大值为( )

A

．B

．C

．

D ．ln2

7. 下列向量关系式中，正确的是（ ）

A

．B

．C

．

D

．

8. 已知有恒等式

，则

（ ）

A ．1

B

．

C ．2

D

．

9.

将函数

的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数

可能的取值为（ ）

A

．

B ．1

C

．

D ．2

10. 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点，如图，在

处作

图象的

江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题

江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题

三、填空题

四、解答题

切线，切线与

轴的交点横坐标记作

：用替代重复上面的过程可得

；一直继续下去，可得到一系列的数

，，

，…，，…在

一定精确度下，用四舍五入法取值，当

，

近似值相等时，该值即作为函数

的一个零点.

若要求的近似值(精确到

0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值

，即为的近似值，则下列说法正确的是（

）

A ．对任意

，B

．若

，且

，则对任意

，

C ．当时，需要作2条切线即可确定的值

D ．无论在

上取任何有理数都有

11. 已知所有顶点在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，在这两个平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，到上、下

底面距离相等的截面叫作中截面．现有拟柱体

，其中上、下底面均为边长为2

的正方形，

分别为底面

和底面

的中心，

与两底面垂直，且

，则（ ）

A

．拟柱体

外接球的表面积为B ．直线

与平面所成角

满足

C

．拟柱体

的中截面面积的最大值为D

．拟柱体

的侧面为全等的三角形

12. 为庆祝江西籍航天员邓清明顺利从太空返航，邓清明家乡的某所中学举办了一场“我爱星辰大海”航天知识竞赛，满分100分，该校高一

（1）班代表队6位参赛学生的成绩（单位：分）分别为：84，100，91，95，95，98，则关于这6位参赛学生的成绩.下列说法正确的是（ ）

A ．众数为95

B ．中位数为93

C ．平均成绩超过93分

D ．第分位数是91

13. 在复平面内，复数对应的点为

，则

__________.

14. 如图，在边长为2的正方形

中，边，的中点分别为

，

，现将

，，

分别沿，，折起

使点

，

，

重合，重合后记为点，得到三棱锥

．则三棱锥

的外接球体积为

____________

15. 已知向量

，且，若，其中、且，则

的最小值为______.

16.

已知抛物线

的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于、两点，与

轴交于

(1)

当

，

时．求

的值；

(2)

当点

、

重合时，过点的圆

与抛物线交于另外一点．试问直线

是否过

轴上的定点

？若是，请求出点坐

标；若不是，请说明理由．