浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

浙江省杭州市上城区杭州中学2023-2024学年九年级上学期
1月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ EC
31
11
1
7
二、填空题
4
三、解答题
17．甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C，
假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x ，乙同学的选择为y ． (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(),x y 所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P ．
18．已知关于x 的二次函数2=23y x x --．
(1)求当22x -≤≤时，y 的最大值与最小值的差；
(2)若点()13,P y -，()2,Q q y 在该二次函数的图象上，且12y y <，请直接写出q 的取值范围．
19．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt ABC △斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B 、E 是半圆弧的三等分点．请你仅用无刻度的直尺．．．．．．
： (1)请在图①中画出一条BC 的平行线；
(2)请在图②中画出一条直线平分Rt ABC △面积．
20．图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC 表示车后盖，已知1m =AB ，
0.6m BC =，123ABC ∠=︒，该车的高度 1.7m AO =．如图2，打开后备箱，车后盖ABC 落在AB C ''处，AB '与水平面的夹角27B AD '∠=︒．。