【数学知识点】方程的概念和意义

【数学知识点】方程的概念和意义
方程是指含有未知数的等式。

是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间
相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

在数学中，一个方
程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。

求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。

变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

方程式或简称方程，是含有未知数的等式。

即：⒈方程中一定有含一个或一个以上未
知数的代数式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。

未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。

“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。

指的是含有未知数的项中，未
知数次数最高的项。

而次数最高的项，就是方程的次数。

“解”：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，指一元方程的解，两者通常可以通用。

解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，或说明方程
无解的过程叫解方程。

方程中，恒等式叫做恒等方程，矛盾式叫做矛盾方程。

在未知数等于某特定值时，恰
能使等号两边的值相等者称为条件方程，例如，在时等号成立。

使方程左右两边相等的未
知数的值叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

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