热力学-6.热力学第二定律
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第六章 热力学第二定律
问题的提出
➢ 热力学过程必须满足热力学第一定律。 ➢ 是否满足热力学第一定律的过程就一定会发生？
T1
Q
B
W=Q
T1 Q
B
Q
T2
(T1>T2)
自然过程的方向
一．可逆过程与不可逆过程
1.可逆过程 ：假设所考虑的系统由一个状态a出
发经过某一过程达到另一状态b，如果存在另一个逆
众多小卡诺循环的 总效应与任意可逆循环 的封闭曲线相当。
Q2 Q1 0
T2
T1
Q4 Q3 0
T4
T3
Q6 Q5 0
T6
T5
Q1 Q2 Q3 Q4 0
T1
T2
T3
T4
i
( Qi
Ti
)R
0
δ Q
T
R
0
任意可逆循环的 热温商的加和等于零， 或它的环程积分等于零。
克劳修斯表述又为：理想制冷机不可能制成。
➢ 表明了热量传递的不可逆性
T1
T1
Q
Q
T2
(T1>T2)
T2
(T1>T2)
➢ 理解“不引起其它变化”的含义
T1 Q1＝ Q2＋W
B
W
Q2
T2
T1 W=Q1-Q2
Q2
T2
三. 两种表述的等效性
1. 若开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。
高温热源T1
单位面积表面内能 u T d
dT
例 某一理想电池,10℃时的电动势为12V,11 ℃ 时的电动势为12.01V,若在10 ℃时充电50Ah, 试计算在此过程中交换的热量。
从卡诺循环得到的结论
或：
卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零。
对于任意的可逆循环
用一系列微小可逆卡诺循环代替?
△Qi1
随着人们认识的不断深入，熵的重要性甚至超过了能量。 1938年，天体与大气物理学家埃姆顿在《冬季为什么要生 火》一文中写到：“在自然过程的庞大工厂里，熵原理起 着经理的作用，因为它规定整个企业的经营方式和方法， 而能原理仅仅充当簿记，平衡贷方和借方”。
自克劳修斯提出熵这一概念后，一百多年来，熵的讨 论已波及到信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、 宇宙论和生命及社会等多个不同领域。
某人声称开发出电阻加热器每消耗 1kwh电力就给房间供热1.2kwh。
这合理吗?是永动机吗？为什么？
若要利用大气的对流层中不同高度处 温度不同这一性质来制造一部热机，在原 则上是否可行？
§2 卡诺定理
卡诺循环 工作物质只与两个恒温热源交换热量。 理想化：
准静态过程 ——工作物质与热源接触过 程中基本没有温度差（温度差无穷小）
力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过 程.
例1：热功转换是不可逆的。 例2：热传递是不可逆的。 例3：气体的自由膨胀是不可逆过程。
a
b
Q
各种不可逆过程都是相
A 互关联的。
c
结论：
大量事实表明：一切与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的，热力学第二定律的实质在于揭示了 自然过程的不可逆性。
…… 公认前两种表述的原因之一是热功转换与热传
递是热力学过程中最具有代表性的事例，原因之二 是这两人是历史上最先完整地提出热力学第二定律 的人。
热力学第二定律的适用范围：
➢不适用少数粒子组成的系统。 ➢不适用于开放的宇宙。
为什么热力学第二定律可以有许 多不同的表述?
判断：
只有一个热源是不可能实现热变功的。
Q1
θ1
Q1
Q2
Q2
θ2
θ2
f (1,2 )
f (3,2 ) f (3,1)
f
(1,2 )
(2 ) (1 )
Q2 Q1
若令T (θ)
Q2 T2 Q1 T1
T 即称为热力学温标或开尔文温标。 单位：K
两个热力学温度的比值被定义为在这两个温 度之间工作的可逆热机与热源交换的热量的比值。
→与测温物质的属性无关。
Q1
R
Q1 Q2 Q2
T1
Q1 Q2 Q2
=
Q2 Q1 Q2 T2
Q2 Q2
T1
Q2 Q2 T2
对于制冷机：
1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切可逆制冷机，其制冷系数都相等，与工作物质 无关;
2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切不可逆制冷机，其制冷系数都不可能大于可逆 制冷机的制冷系数。
设始、终态A，B的熵分别为SA和SB，则：
SB SA S
B A
(
Q T
)R
或
S
i
(
Qi Ti
)R
S
i
(
Qi Ti
)R
0
对微小变化
dS
(
Q T
)R
这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定
义式，即熵的变化值可用可逆过程的热温商
值来衡量。
历史：“熵”的由来
1865 年 由 克 劳 修 斯 造 出 entropy （ 德 文 entropie ） ， tropy源于希腊文τροπη，是“转变”之意，指热量转 变为功的本领。加字头en--，使其与energy（能量）具有 类似的形式，因这两个概念有密切的联系。
卡诺定理的意义 1、给出了热机效率的极限； 2、指出提高热机效率的途径。
过程——尽可能接近可逆机； 热源——尽可能提高热源的温度差。
（T2有限，提高T1）
§6.3 热力学温标
可逆卡诺热机
1 Q2
Q1
Q2 Q1
1
f (1,2 )
Q2 Q3
f
(3,2 )
Q1 Q3
f
( 3 ,1 )
θ3
Q3
Q3
所有可逆循环的热效率i 都等于1 T2 / T1 。
自发过程是不可逆的。 工作在温度分别为 T1 和T2 的两个相同恒温
热源间的一切热机，其循环热效率均相等。 气体经一个正循环后，系统本身没有变化。 气体经一个正循环后，系统和外界都没有变
化。 气体经一个正循环后，再沿相反方向进行一
逆循环，则系统和外界都没有任何变化。
卡诺热机效率
卡诺致冷机致冷系数 e T2
T1 T2
➢ 完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温 热源； ➢ 卡诺循环的效率只与两个热源温度有关；
➢ 卡诺循环效率总小于1；
➢ 在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。
一、卡诺定理的表述：
温度均匀的恒定热源
1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关;
V T E C
H
G
V
例 已知范德瓦尔斯气体的物态方程，求其内能。
U V
T
T p T
V
p
v2a V2
U v2a f (T ) C V
T T0
CV
dT
v2a V
U0
例 已知光子气的物态方程 p 1 aT 4 ，求其内能
密度u。
3
u aT 4 斯特藩-玻尔兹曼定律
二、表面张力随温度的变化
➢ 表明了热功转化的不可逆性
在不引起其他变化的条件 下，把吸收的热全部转换成机械 功是不可能的，但，相反的过程 却完全可能发生，如摩擦生热现 象。——热与功的转换过程具有 方向性，是不可逆的。
从单一热源吸热，并将其全部转变为功的 热机，叫第二类永动机，如果能制成，从海水 吸热，只要使海水冷却1K，就会给出1021 kJ 能 量，相当于1014 吨煤燃烧所提供的热量。可供 全世界所有的工厂用数万年。这并不违背热力 学第一定律（能量守恒）。
§1 热力学第二定律及其微观意义 一.热力学第二定律的开尔文表达
不可能从单一热源吸取热 量使之完全变为有用功而不 产生其它影响。
p A
T1 T2
T1 B
W
D
T2
C
o
V
高温热源 T1 Q1 W
卡诺热机
Q2 低温热源 T2
卡诺循环是循环过程，但需两个热源， 且使外界发生变化.
➢ 单热源热机（第二类永动机）是不可能制成的
为什么不会发生上述这些过程的 可逆过程？
§6 热力学第二定律的统计意义 一.宏观态的热力学概率
1.热力学概率:
不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别?
0.65k～ 5.0k：3He，4He蒸气压与温度关系 3.0k～ 24.55k ：He 气体温度计 13.80k～961.78k ：铂电阻 961.78k ～ 普朗克辐射定律
§6.4 应用卡诺定理的例子 一、内能和物态方程的关系
证明
A
U T p p V T T V
pV
T
B
F
D
气体内能随体积的变化可 通过物态方程求得。
用一闭合曲线代表任意可逆循环。
在曲线上任意取A，B两点，把循环分成AB和 BA两个可逆过程。
根据任意可逆循环热温商的公式：
δ Q
T R
0
将上式分成两项的加和
B Q
( AT
)R1
A Q
( BT
)R2
0
任意可逆过程
移项得：
B A
(
Q T
)R1
B A
(
Q T
)R
2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关，这个热 温商具有状态函数的性质。
开尔文表述又为：第二类永动机不可能制成。
二.热力学第二定律的克劳修斯表达
热量不可能从低温物体 传给高温物体而不引起其它 变化。
➢ 要使热量从低温物体传给高温物体，必须有外界 做功。即致冷机的致冷系数不可能无限大。
T1 Q1
W
B
Q2
T2
能够不需要外界作功而把热量从低温物 体传向高温物体的装置，叫卡诺循环都有：
Qi1 Qi2 0 Ti1 Ti 2
p
R
T
V PO
PVO = OWQ
Q
W MXO’ = O’YN
X N
M O' Y
S
U
V 任意可逆循环
用相同的方法把任 意可逆循环分成许多首 尾连接的小卡诺循环；
前一个循环的绝热 可逆膨胀线就是下一个循 环的绝热可逆压缩线，如 图所示的虚线部分，这样 两个过程的功恰好抵消。
过程，它能使系统和外界完全复原，则这样的过程称
为可逆过程。
正过程
a
b
逆过程
A. 系统复原 B. 外界复原
2. 不可逆过程: 在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复
正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他 变化，这样的过程叫做不可逆过程.
非静态过程为不 可逆过程 .
3.可逆过程的条件: 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦
自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是 不可逆的 .
➢ 热功转换
完全
功
不完全 有序 自发
热
无序
➢扩散过程 自发
V 外力压缩 V V
➢ 热传导 高温物体 自发传热 低温物体
非自发传热
非均匀、非平衡 自发
均匀、平衡
热力学第二定律的实质：
一切与热现象有关的实际宏观过程都是不 可逆的。
在热现象中无摩擦的准静态过程才是可逆的。
2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的 效率。
可逆卡诺热机
卡诺定理：1824 在热力学第二定律建立之前。 热质说+第一类永动机不可能 (p.185)
可以用热力学第一定律+热力学第二定律 来证明。
反证法证明卡诺定理 假定 R
第二类永 动机耶！
T1
Q
B
W=Q
➢ 实际热机最少要有两个高低温热源（T1，T2），
热机的效率<100%
T1 Q1
B
Q2
W
T2
➢ 理解“不产生其它影响”的含义
T1 Q1
B
Q2
W=Q1-Q2
T2
T1
Q2
W=Q1-Q2
T2
理想气体等温膨胀过程？
在这一过程中除了气体从单一热源吸热完 全变为功外，还引起了其它变化，即过程结 束时，气体的体积增大了。
固定点： 水的三相点为 273.16 K
对于热力学温标：可逆卡诺热机效率
1 T2
T1
对于理想气体温标（用 Τ表示）：可逆卡诺热机效率 1 T2
T1 T2 Τ2 T1 Τ1
两者固定点相同 T T
理想气体温标与热力学温标相同，但热 力学温标更理想化。
◆ 国际使用温标ITS-90
❖定义固定点 ❖规定在不同的待测温度区使用的标准测温仪器 ❖给定内插求值公式
1923年，德国科学家普朗克来中国讲学用到 entropy这个词，胡刚复教授翻译时灵机一动 ，把“商”字加火旁来意译entropy这个字， 创造了“熵”字，发音同“商”。
胡刚复（1892—1966）
江苏无锡人。 1909年款留美，入哈 佛大学物理系学习。 1918年获博士学位后 回国，在南京高师、 上海交通、浙江大学 、南开大学等学校任 教。
任意可逆过程
对保守力 F保 dl 0
引入势能
对于静电场 E静电 dl 0 引入电势
与势函数的引入类似：
对于微小的可逆过程
dQ
dS ( T
)可逆
引入“熵”
§5 熵
一、熵的概念 可逆过程的热温商值决定于始终态而与
可逆过程无关。 克劳修斯根据这一事实定义了“熵” 这
个函数，用符号“S”表示，单位为：J K1
Q1
Q1+Q2
高温热源T1 Q2
B
B
W=Q1
Q2
低温热源T2
Q2 低温热源T2
2. 若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。
高温热源T1 Q1
Q2 B
W=Q1-Q2
Q2 低温热源T2
高温热源T1 Q1-Q2
B
W=Q1-Q2
低温热源T2
热力学第二定律可以有多种表述
开尔文表述 克劳修斯表述 熵增加原理 普朗克表述
第六章 热力学第二定律
问题的提出
➢ 热力学过程必须满足热力学第一定律。 ➢ 是否满足热力学第一定律的过程就一定会发生？
T1
Q
B
W=Q
T1 Q
B
Q
T2
(T1>T2)
自然过程的方向
一．可逆过程与不可逆过程
1.可逆过程 ：假设所考虑的系统由一个状态a出
发经过某一过程达到另一状态b，如果存在另一个逆
众多小卡诺循环的 总效应与任意可逆循环 的封闭曲线相当。
Q2 Q1 0
T2
T1
Q4 Q3 0
T4
T3
Q6 Q5 0
T6
T5
Q1 Q2 Q3 Q4 0
T1
T2
T3
T4
i
( Qi
Ti
)R
0
δ Q
T
R
0
任意可逆循环的 热温商的加和等于零， 或它的环程积分等于零。
克劳修斯表述又为：理想制冷机不可能制成。
➢ 表明了热量传递的不可逆性
T1
T1
Q
Q
T2
(T1>T2)
T2
(T1>T2)
➢ 理解“不引起其它变化”的含义
T1 Q1＝ Q2＋W
B
W
Q2
T2
T1 W=Q1-Q2
Q2
T2
三. 两种表述的等效性
1. 若开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。
高温热源T1
单位面积表面内能 u T d
dT
例 某一理想电池,10℃时的电动势为12V,11 ℃ 时的电动势为12.01V,若在10 ℃时充电50Ah, 试计算在此过程中交换的热量。
从卡诺循环得到的结论
或：
卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零。
对于任意的可逆循环
用一系列微小可逆卡诺循环代替?
△Qi1
随着人们认识的不断深入，熵的重要性甚至超过了能量。 1938年，天体与大气物理学家埃姆顿在《冬季为什么要生 火》一文中写到：“在自然过程的庞大工厂里，熵原理起 着经理的作用，因为它规定整个企业的经营方式和方法， 而能原理仅仅充当簿记，平衡贷方和借方”。
自克劳修斯提出熵这一概念后，一百多年来，熵的讨 论已波及到信息论、控制论、概率论、数论、天体物理、 宇宙论和生命及社会等多个不同领域。
某人声称开发出电阻加热器每消耗 1kwh电力就给房间供热1.2kwh。
这合理吗?是永动机吗？为什么？
若要利用大气的对流层中不同高度处 温度不同这一性质来制造一部热机，在原 则上是否可行？
§2 卡诺定理
卡诺循环 工作物质只与两个恒温热源交换热量。 理想化：
准静态过程 ——工作物质与热源接触过 程中基本没有温度差（温度差无穷小）
力、粘滞力或其他耗散力作功，无能量耗散的过 程.
例1：热功转换是不可逆的。 例2：热传递是不可逆的。 例3：气体的自由膨胀是不可逆过程。
a
b
Q
各种不可逆过程都是相
A 互关联的。
c
结论：
大量事实表明：一切与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的，热力学第二定律的实质在于揭示了 自然过程的不可逆性。
…… 公认前两种表述的原因之一是热功转换与热传
递是热力学过程中最具有代表性的事例，原因之二 是这两人是历史上最先完整地提出热力学第二定律 的人。
热力学第二定律的适用范围：
➢不适用少数粒子组成的系统。 ➢不适用于开放的宇宙。
为什么热力学第二定律可以有许 多不同的表述?
判断：
只有一个热源是不可能实现热变功的。
Q1
θ1
Q1
Q2
Q2
θ2
θ2
f (1,2 )
f (3,2 ) f (3,1)
f
(1,2 )
(2 ) (1 )
Q2 Q1
若令T (θ)
Q2 T2 Q1 T1
T 即称为热力学温标或开尔文温标。 单位：K
两个热力学温度的比值被定义为在这两个温 度之间工作的可逆热机与热源交换的热量的比值。
→与测温物质的属性无关。
Q1
R
Q1 Q2 Q2
T1
Q1 Q2 Q2
=
Q2 Q1 Q2 T2
Q2 Q2
T1
Q2 Q2 T2
对于制冷机：
1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切可逆制冷机，其制冷系数都相等，与工作物质 无关;
2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切不可逆制冷机，其制冷系数都不可能大于可逆 制冷机的制冷系数。
设始、终态A，B的熵分别为SA和SB，则：
SB SA S
B A
(
Q T
)R
或
S
i
(
Qi Ti
)R
S
i
(
Qi Ti
)R
0
对微小变化
dS
(
Q T
)R
这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定
义式，即熵的变化值可用可逆过程的热温商
值来衡量。
历史：“熵”的由来
1865 年 由 克 劳 修 斯 造 出 entropy （ 德 文 entropie ） ， tropy源于希腊文τροπη，是“转变”之意，指热量转 变为功的本领。加字头en--，使其与energy（能量）具有 类似的形式，因这两个概念有密切的联系。
卡诺定理的意义 1、给出了热机效率的极限； 2、指出提高热机效率的途径。
过程——尽可能接近可逆机； 热源——尽可能提高热源的温度差。
（T2有限，提高T1）
§6.3 热力学温标
可逆卡诺热机
1 Q2
Q1
Q2 Q1
1
f (1,2 )
Q2 Q3
f
(3,2 )
Q1 Q3
f
( 3 ,1 )
θ3
Q3
Q3
所有可逆循环的热效率i 都等于1 T2 / T1 。
自发过程是不可逆的。 工作在温度分别为 T1 和T2 的两个相同恒温
热源间的一切热机，其循环热效率均相等。 气体经一个正循环后，系统本身没有变化。 气体经一个正循环后，系统和外界都没有变
化。 气体经一个正循环后，再沿相反方向进行一
逆循环，则系统和外界都没有任何变化。
卡诺热机效率
卡诺致冷机致冷系数 e T2
T1 T2
➢ 完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温 热源； ➢ 卡诺循环的效率只与两个热源温度有关；
➢ 卡诺循环效率总小于1；
➢ 在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。
一、卡诺定理的表述：
温度均匀的恒定热源
1、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关;
V T E C
H
G
V
例 已知范德瓦尔斯气体的物态方程，求其内能。
U V
T
T p T
V
p
v2a V2
U v2a f (T ) C V
T T0
CV
dT
v2a V
U0
例 已知光子气的物态方程 p 1 aT 4 ，求其内能
密度u。
3
u aT 4 斯特藩-玻尔兹曼定律
二、表面张力随温度的变化
➢ 表明了热功转化的不可逆性
在不引起其他变化的条件 下，把吸收的热全部转换成机械 功是不可能的，但，相反的过程 却完全可能发生，如摩擦生热现 象。——热与功的转换过程具有 方向性，是不可逆的。
从单一热源吸热，并将其全部转变为功的 热机，叫第二类永动机，如果能制成，从海水 吸热，只要使海水冷却1K，就会给出1021 kJ 能 量，相当于1014 吨煤燃烧所提供的热量。可供 全世界所有的工厂用数万年。这并不违背热力 学第一定律（能量守恒）。
§1 热力学第二定律及其微观意义 一.热力学第二定律的开尔文表达
不可能从单一热源吸取热 量使之完全变为有用功而不 产生其它影响。
p A
T1 T2
T1 B
W
D
T2
C
o
V
高温热源 T1 Q1 W
卡诺热机
Q2 低温热源 T2
卡诺循环是循环过程，但需两个热源， 且使外界发生变化.
➢ 单热源热机（第二类永动机）是不可能制成的
为什么不会发生上述这些过程的 可逆过程？
§6 热力学第二定律的统计意义 一.宏观态的热力学概率
1.热力学概率:
不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别?
0.65k～ 5.0k：3He，4He蒸气压与温度关系 3.0k～ 24.55k ：He 气体温度计 13.80k～961.78k ：铂电阻 961.78k ～ 普朗克辐射定律
§6.4 应用卡诺定理的例子 一、内能和物态方程的关系
证明
A
U T p p V T T V
pV
T
B
F
D
气体内能随体积的变化可 通过物态方程求得。
用一闭合曲线代表任意可逆循环。
在曲线上任意取A，B两点，把循环分成AB和 BA两个可逆过程。
根据任意可逆循环热温商的公式：
δ Q
T R
0
将上式分成两项的加和
B Q
( AT
)R1
A Q
( BT
)R2
0
任意可逆过程
移项得：
B A
(
Q T
)R1
B A
(
Q T
)R
2
说明任意可逆过程的热 温商的值决定于始终状态， 而与可逆途径无关，这个热 温商具有状态函数的性质。
开尔文表述又为：第二类永动机不可能制成。
二.热力学第二定律的克劳修斯表达
热量不可能从低温物体 传给高温物体而不引起其它 变化。
➢ 要使热量从低温物体传给高温物体，必须有外界 做功。即致冷机的致冷系数不可能无限大。
T1 Q1
W
B
Q2
T2
能够不需要外界作功而把热量从低温物 体传向高温物体的装置，叫卡诺循环都有：
Qi1 Qi2 0 Ti1 Ti 2
p
R
T
V PO
PVO = OWQ
Q
W MXO’ = O’YN
X N
M O' Y
S
U
V 任意可逆循环
用相同的方法把任 意可逆循环分成许多首 尾连接的小卡诺循环；
前一个循环的绝热 可逆膨胀线就是下一个循 环的绝热可逆压缩线，如 图所示的虚线部分，这样 两个过程的功恰好抵消。
过程，它能使系统和外界完全复原，则这样的过程称
为可逆过程。
正过程
a
b
逆过程
A. 系统复原 B. 外界复原
2. 不可逆过程: 在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复
正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其他 变化，这样的过程叫做不可逆过程.
非静态过程为不 可逆过程 .
3.可逆过程的条件: 准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦
自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是 不可逆的 .
➢ 热功转换
完全
功
不完全 有序 自发
热
无序
➢扩散过程 自发
V 外力压缩 V V
➢ 热传导 高温物体 自发传热 低温物体
非自发传热
非均匀、非平衡 自发
均匀、平衡
热力学第二定律的实质：
一切与热现象有关的实际宏观过程都是不 可逆的。
在热现象中无摩擦的准静态过程才是可逆的。
2、在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的 一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的 效率。
可逆卡诺热机
卡诺定理：1824 在热力学第二定律建立之前。 热质说+第一类永动机不可能 (p.185)
可以用热力学第一定律+热力学第二定律 来证明。
反证法证明卡诺定理 假定 R
第二类永 动机耶！
T1
Q
B
W=Q
➢ 实际热机最少要有两个高低温热源（T1，T2），
热机的效率<100%
T1 Q1
B
Q2
W
T2
➢ 理解“不产生其它影响”的含义
T1 Q1
B
Q2
W=Q1-Q2
T2
T1
Q2
W=Q1-Q2
T2
理想气体等温膨胀过程？
在这一过程中除了气体从单一热源吸热完 全变为功外，还引起了其它变化，即过程结 束时，气体的体积增大了。
固定点： 水的三相点为 273.16 K
对于热力学温标：可逆卡诺热机效率
1 T2
T1
对于理想气体温标（用 Τ表示）：可逆卡诺热机效率 1 T2
T1 T2 Τ2 T1 Τ1
两者固定点相同 T T
理想气体温标与热力学温标相同，但热 力学温标更理想化。
◆ 国际使用温标ITS-90
❖定义固定点 ❖规定在不同的待测温度区使用的标准测温仪器 ❖给定内插求值公式
1923年，德国科学家普朗克来中国讲学用到 entropy这个词，胡刚复教授翻译时灵机一动 ，把“商”字加火旁来意译entropy这个字， 创造了“熵”字，发音同“商”。
胡刚复（1892—1966）
江苏无锡人。 1909年款留美，入哈 佛大学物理系学习。 1918年获博士学位后 回国，在南京高师、 上海交通、浙江大学 、南开大学等学校任 教。
任意可逆过程
对保守力 F保 dl 0
引入势能
对于静电场 E静电 dl 0 引入电势
与势函数的引入类似：
对于微小的可逆过程
dQ
dS ( T
)可逆
引入“熵”
§5 熵
一、熵的概念 可逆过程的热温商值决定于始终态而与
可逆过程无关。 克劳修斯根据这一事实定义了“熵” 这
个函数，用符号“S”表示，单位为：J K1
Q1
Q1+Q2
高温热源T1 Q2
B
B
W=Q1
Q2
低温热源T2
Q2 低温热源T2
2. 若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。
高温热源T1 Q1
Q2 B
W=Q1-Q2
Q2 低温热源T2
高温热源T1 Q1-Q2
B
W=Q1-Q2
低温热源T2
热力学第二定律可以有多种表述
开尔文表述 克劳修斯表述 熵增加原理 普朗克表述