华东师大版七年级上册 5.1相交线(第3课时同位角、内错角、同旁内角)课件(共31张PPT)

（4）∠2与∠4是__A_B__和 AF 被BC所截构成的同__位__角。
学以致用
例 2 观察图形，解答下列各题： （1）找出图中与∠1构成同内同旁错位内角角的角？
2
学以致用
例 2 观察图形，解答下列各题： （2）找出图中与∠2构成同内同旁错位内角角的角？
2
学以致用
例 3 如图，直线DE、BC被直线AB所截。
的为被截直线。
对比理解
角的名称 同位角 内错角
同旁内角
位置特征
在截线同侧 在被截线同一方
在截线两侧 在被截线内部
在截线同侧 在被截线内部
图形结构特征
形如字母“F” (或倒置)
形如字母“Z” (或反置)
形如字母“U”
合作学习
如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角 可以看成是什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和 同旁内角吗?
（1）∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
（2）若∠1=∠4，∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
2
1 B
A
解：（1）∠1和∠2是内错角；
4 3
∠1和∠3是同旁内角；
E
∠1和∠4是同位角。
（2）∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
C
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知)
D
A
3 C
E
2 7
1
6 5D
E 76
A 85
21 34
10
B
4
8
11
9
F
12
B
C
F
勤学善思
找出下列名称的角
E
1
2
B
4
A
3
65
C
78
D
F
①在被截直线AB、CD的内部 ② 在直线EF的同侧
勤学善思
图中还有同旁内角吗？有找出来
E
1 2
4
A
3
B
同旁内角是 U 形状
65
C
78
D
F
3 6
①
4
5 ②
勤学善思
∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补.
数学活动室
1.如图，直线DE截AB,AC，构成8个角，指出所有的同位 角、内错角和同旁内角。
A
同位角 ∠2和∠5
经
截线
典
∠3和∠6 ∠4和∠7
数 学
2
D
1
34
B
∠1和∠8
58 E
67
C 内错角 ∠4和∠5
∠1和∠6
同旁内角 ∠4和∠6
被截直线
∠1和∠5
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
5 E
4 23 F
C B
数学活动室
3.解答下列问题：
（1）∠1和∠4是直线__A_B_ _与直线_C_D__被直线__B_D___所截
形成的__内__错__角____。
经 （2）∠2和∠3 是直线_A__D__与直线_B__C_被直线__B_D___所截
典
形成的__内__错__角___。
数
A
D
学
33
21 34
10
B
4
8
11
9
F
12
B
C
F
勤学善思
找出符合下列条件的角
E
1
2
B
4
A
3
65
C
78
D
F
①在被截直线AB、CD的内部 ② 在直线EF的两侧
勤学善思
图中还有内错角吗？有找出来
E
1
2
B
4
A
3
65
C
78
D
内错角是 Z 形状
F 4
6 ①
3 5
②
勤学善思
指出图中的内错角，并找出截线和被截直线。
内错角是 Z 形状
指出图中的同旁内角，找出截线和被截直线。
同旁内角是 U 形状
D
A
3 C
E
2 7
1
6 5D
E 76
A 85
21 34
10
B
4
8
11
9
F
12
B
C
F
七年级（上）
华师大版第5章 相交线与平行线
对比研究
同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
E
2 11
B
4
A
3
6 55
C
78
D
F
【归纳】同位角、内错角、同旁内角的特征： （1）同位角、内错角、同旁内角是研究不同顶点的两个角的位置关系； （2）同位角、内错角、同旁内角涉及的两个角有一边共线（即为截线），剩余
数学活动室
2.解答下列问题：
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么 ∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢？
经 （2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么
∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？
典 （3）哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角？
数
D
A
学
1
学以致用
下列图中∠1与∠2哪些是同位角，哪些不是？
1
2 （）
1
1 2
（）
1
2
2
（）
（）
学以致用
例 1 看图填空：
A
E1
3D
2
4
B
FC
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与∠2 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_∠__4__是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被_D__E_所截构成的 内错 角；
情境激疑
两条直线相交产生了哪些角？有何关系？
请你指思出考
图图这中中些共的角有对有 多顶什少角么个和共角邻同？
补特角点？
D
2
1 A 3O
B
4
C
6 5D F
E27
8
1 A 3O
B
4
C
勤学善思
如何描述三条直线的位置关系呢？
被截直线
A
截线
6
E
7
2
1
3O 4
D
5
F
8
B
C
直线AB、CD被EF所截
直线CD截直线AB、CD
E
1
2
B
4
A
3
65
C
78
D
F
①在被截直线AB、CD的同方向 ② 在直线EF的同侧
勤学善思
图中还有同位角吗？有找出来
E
1 2
4
A
3
B
同位角是 F 形状
65
C
78
D
F
4
1
2
3
5
7
8
6
①
②
③
④
勤学善思
指出图中的同位角，并找出截线和被截直线。
同位角是 F 形状
D
A
3 C
E
2 7
1
6 5D
E 76
A 85
4
1 22
B
C
小结
这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑P 168练 5.3第1、2、3题
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、 怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也 不能实现不了。
E A
3
2
7
C
1
4
6
5D 8
F
B
请你指出 图中的截 线和被截 直线？
勤学善思
如何描述三条直线的位置关系呢？
截线
6D
D
5
F
E
7
被截直线
2
8
1
E 76
A 85
21 34
B
10
A
3O
B
请你指出 图中的截
11
9
4
线和被截 直线？
12
C
直线AB、CD被EF所截
C
F
直线CD截直线AB、CD
勤学善思
观察∠1与∠5的位置关系
数学活动室
变式1：如果是AB与DE被AC所截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？
A
经
典
数 学
2
D
1
34
58 E
67
B
C
数学活动室
变式2：∠A与∠8是哪两条直线被第三条直线所截的角？它 们是什么关系的角？
A
经
典
数 学
2
D
1
34
58 E
67
B
C
AB与DE被AC所截，是内错角
∠A与∠5呢？ AB与DE被AC所截，是同旁内角 ∠A与∠4呢？ AC与DE被AB所截，是同位角