粒子滤波算法

粒子滤波算法
粒子滤波算法是用来估计状态空间模型的随机过程中未知参数的一种机器学习方法，广泛用于对机器人定位和机器视觉等领域的应用。

由于其计算量少，可以节省运算时间。

粒子滤波算法基于概率定理，旨在通过一系列随机分布的运动粒子和观测样本，来估计待测参数的概率分布。

粒子滤波算法的基本步骤包括：状态估计、状态更新和参数估计。

首先，状态估计阶段是根据当前观测值和运动模型，估计各粒子的状态。

估计时可以采用Kalman滤波，基于relationship矩阵、Riccati或Schur方程，利用已知的观测值及状态转移矩阵估计当前状态的期望值，即使当前状态的参数因为外部制约条件的原因发生变化，也可以准确的得到当前状态的参数。

接下来，进行状态更新，此时状态更新公式为：Xt=FXt−1+ Wt，其中FXt−1为期望状态转移矩阵，Wt为运动粒子误差共轭度量。

此外，根据真实状态和运动粒子状态之间的重要关系，可以采用动态粒子滤波算法估计当前状态，从而精确估计位置及其他参数。

最后进行参数估计，用前面估计的期望值、高斯分布及其他概率分布的假设，估计待测状态的概率分布，从而获得状态参数的值。

粒子滤波算法能够有效估计随机过程中的未知参数，同时具有较小的计算量，并且由于其灵活的结构，在应对非高斯分布及多项式拟合时，能够取得更加准确的结果，便于后面的状态推理和复杂任务规划。