河南省卫辉市-华师大版九年级上册数学期末测试（Word版 无答案）

九年级数学期末模拟测试

一．选择题（每小题3分,共10小题，满分30分，）

1．下列根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为（）

A．（x﹣）2＝B．（x+）2＝

C．（x﹣）2＝0 D．（x﹣）2＝

3．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤2且m≠1 D．m≥﹣2且m≠1 4．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣8）2+5 B．y＝（x﹣4）2+5

C．y＝（x﹣8）2+3 D．y＝（x﹣4）2+3

5．某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到633.6万元，若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．400（1+x）2＝633.6 B．400（1+2x）2＝6336

C．400×（1+2x）2＝63.6 D．400×（1+x）2＝633.6+400

6．在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）

A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）

C．（m， n） D．（m， n）或（﹣m，﹣n）

7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

8．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（）

A．6 B．8 C．5 D．5

9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝

0，其中正确的是（）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

10．如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2021秒点P所在位置的坐标为（）

A．（，）B．（0，1）C．（0，﹣1）D．（，﹣）

二、填空题（每题3分，共15分）

11.若x

2=y

3

=z

4

≠0，则2x+3y

z

=________．

12．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为．

13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是．

14．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，则y1与y2的大小关系是y1y2．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

15．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则

图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共75分）

16．计算（1） +（）﹣3﹣（3）0﹣4cos30°+．

（2）﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．

（3）﹣+

17．关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由

18．阅读下面的材料并解答问题：

例：解方程x4﹣5x2+4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4＝0 ①，解得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2；

∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．

仿照上例解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0

19．某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班”，每周进行一次．拟开设科目有：A．数学兴趣，B．古诗词欣赏；C．英语特长；D．艺术赏析；E．竞技体育等五类．学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成图1和图2所示的两个不完整统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求x的值，并将图1补充完整；

（2）在图2中，D科目所占扇形圆心角的度数为°；

（3）为提高学生对C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出2名出黑板报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这2名同学选择不同科目的概率．

20.在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动

后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，

首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得

人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后

在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄

纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度。

（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

21．某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，其图象如图所示：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间：（第x天）1≤x＜50 50≤x＜90

销售价格（元/件）x+50 90

（1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表

达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利

润是多少？

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于4800

元，请直接写出结果．

22．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作

⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．

23．如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点

C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角//三

角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．