初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料学案 3.3圆周角(第三课时)

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料
3.3 圆周角学案
【学习目标】
1.借助课本观察与思考，准确理解圆的内接四边形的概念,能探索出圆内接四边形的性质.
2.通过对例4和例5的学习，能熟练运用圆的内接四边形的性质定理进行有关的推理和计算.
3.通过利用圆内接四边形的性质和判定进行推理和计算，进一步培养观察能力、探究问题的能力.
【学习过程】
一、自主学习
（一）自学指导
自学课本87-88页例4上面的内容，完成下面问题.
1.叫做圆的内接多边形，这个圆叫做.
2.如图在⊙O中,∠A所对的弧是∠C所对的弧是弧BCD与弧BAD度数之和为
由圆周角定理可知，∠A+∠C= ，同理，∠B+∠D=
3.由此，圆周角定理的推论4：
（二）自学检测
请同学们结合自学情况完成下列练习，做题要细心、规范.
1.如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是
2.已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D=_____．
3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BOD=140°，则∠C的度数
（三)我的疑惑：__________________________________________________.
二、合作探究
组内交流环节一中的问题，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.
下列问题，先独立思考解题的思路，然后组内交流，最后个人整理解题过程.
探究：如图，△ABC内接于⊙O,D,F分别是AC与AB上的点，BF=DA,连接AF并延长交CB的延长
线于点E,连接AD,CD．
求证：∠CAD=∠E
三、当堂训练
认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.
1.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=110°，则∠BOD=
2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=80°，则∠ABC的度数为
3.如图⊙O的内接四边形BCED,延长ED,CB交于点A,若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3, 求DE、CE的长度．
四、自我反思
一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结，你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.
1.我的收获：
2.我的易错点：
作业：习题3.3 T9 T10。