人教版七年级数学下册第八章学情评估附答案 (2)

人教版七年级数学下册第八章综合素质评价

一、选择题(每题3分，共30分)

1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式的是( )

A ．y ＝2x －3

B ．y ＝3－2x

C ．x ＝y 2－32

D ．x ＝32－y 2

2．给出方程：① 2x －1y ＝0；② 3x ＋y ＝0；③ 2x ＋xy ＝1；④ 3x ＋y －2x ＝0；⑤

x 2－x ＋1＝0.

其中二元一次方程的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．用加减消元法解方程组⎩

⎨⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝－2，② 下列解法正确的是( ) A ．①×3＋②×2，消去y B ．①×2－②×3，消去y

C ．①×(－3)＋②×2，消去x

D ．①×2－②×3，消去x

4．已知⎩

⎨⎧x ＝1，y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( ) A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－7

5．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )

A ．2，－2

B ．－2，2

C ．3，－3

D ．－3，3

6．若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1

是二元一次方程mx ＋ny ＝6的两个解，则m ，n 的值分别为( )

A ．4，2

B ．2，4

C ．－4，－2

D ．－2，－4

7．已知－47y 2m －5x n ＋1与35x m ＋2y n －2是同类项，则m －n 等于( )

A ．－1

B ．1

C ．－7

D ．7

8．若二元一次方程3x －y ＝7，2x ＋3y ＝1，y ＝kx －9有公共解，则k 的值为( )

A ．3

B ．－3

C ．－4

D ．4

9．【传统文化】【2022·宿迁】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店

李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x ，y 的二元一次方程组正确的是( )

A.⎩⎨⎧7x －7＝y 9（x －1）＝y

B.⎩⎨⎧7x ＋7＝y 9（x －1）＝y

C.⎩⎨⎧7x ＋7＝y 9x －1＝y

D.⎩

⎨⎧7x －7＝y 9x －1＝y 10．【新考法题】桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水．先

将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯内的水量比原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯内的水量比原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差( )

A ．80毫升

B ．110毫升

C ．140毫升

D ．220毫升

二、填空题(每题3分，共24分)

11．【2022·长沙一中模拟】已知(m －2)x |m |－1＋3y ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，

则m ＝_________________________________________.

12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3，

则|m ＋n |的值是________． 13．【开放题】试写出一个关于x ，y 的二元一次方程组

__________________________________，使它的解是⎩

⎨⎧x ＝－3，y ＝4. 14．当a ＝________时，方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝3，ax ＋2y ＝4－a

的解也是x ＋y ＝1的一个解． 15．以二元一次方程组⎩

⎨⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的第_________________________________________象限．

16．【2022·随州】已知二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝4，2x ＋y ＝5，

则x －y 的值为________． 17．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排

球(各至少买1个)，其中篮球每个120元，排球每个90元．在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有________种．

18．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这

首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有______名，士兵有______名．

三、解答题(19题16分，20～23题每题9分，24题14分，共66分)

19．用适当的方法解下列方程组：

(1)⎩⎨⎧2x －y ＝3，

x ＋y ＝6；

(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ，x 2－y 3＝1；

(3)⎩⎪⎨⎪⎧x

＋y 2＋x －y 3＝6，

4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2；

(4)⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，y －2z ＝5，x ＋z ＝5.

20.解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4；

乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.

求a ，b ，c 的值．

21．【2022·娄底】“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后

产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg ，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.

(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；

(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏

树共有约50 000片树叶，问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？