六下数学第一单元校本作业

六年级数学下册
校
本
作
业
第一单元圆柱和圆锥
1.面的旋转 A类
1.填空。

（1）圆柱的上、下两个面叫作（），他们是（）的两个（）。

（2）圆柱有一个曲面叫作（），圆柱两底面之间的距离叫作圆柱的（）。

(3)圆锥的底面是( ),从圆锥的( )到底面圆心的( )是圆锥的( ),圆锥只有( )条高。

2.选择。

（1）（）有两个大小相同的圆形底面。

A、圆锥
B、球
C、圆台
D、圆柱
（2）圆柱的侧面展开开后，得不到（）。

A、平行四边形
B、梯形
C、长方形
D、正方形
3.一个从内部量棱长是60cm的正方体纸箱，最多可以放多少个底面直径为12cm、高为15cm 的圆柱形饮料罐？
B类
1.分别从上面、右面、左面和前面观察圆柱与圆锥，看到的各是什么形状？连一连。

上面右面左面前面
2.下图是爸爸送给曲米的生日蛋糕的包装盒。

这个圆柱形包装盒的底面直径是
30厘米，高是20厘米。

像图中那样用“十”字形彩带包装，打结处需35厘米的彩带，一共需要多少厘米的彩带？
2.圆柱的表面积
1.填空。

（1）一个圆柱形茶叶桶，底面周长是31.4cm，高是25cm，它的侧面积是（）cm2。

（2）一个圆柱的底面半径是4cm，高是1dm，这个圆柱的表面积是（）dm2 。

2.选择。

（1）圆柱侧面积的大小由（）决定。

A、底面直径
B、底面周长
C、圆柱的高
D、底面半径和高
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。

A、4倍
B、2倍
C、6倍
3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高20cm，底面周长是62.8cm。

做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？
B类
1.有一根长是1米，底面半径是2分米的圆柱形木料，锯掉,2分米后，剩下的木料还是圆柱形的。

剩下部分和原来相比，表面积减少了多少？
2.把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木料锯成同样的四段小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
3.圆柱的体积
1.填空。

（1）850mL=（）L 3.25m3=（）dm3
（2）一个圆柱的高是6cm，底面积是12.56cm2，这个圆柱体的体积是（）cm2。

（3）一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是3分米，他的高是（）分米。

（4）一个圆锥的体积是4.5立方米，与他等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

2.李村计划建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径是8m，深是2.5m。

（1）把水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能容纳多少吨水？（1立方米的水重1吨）
B类
1.一根圆柱形木棍被削去一半后的形状如下图所示（单位：厘米），你能算出
削去部分的体积吗？
2.某厂要铸造一种如下图所示的大型中空圆柱形钢件（单位：米）。

每立方米
钢件需用钢约为7吨，铸造这样的一个钢件大约需要多少吨的钢？
4.圆锥的体积
A类
1.填空。

（1）一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是3分米，他的高是（）分米。

（2）一个圆锥的体积是4.5立方米，与他等底等高的圆柱的体积是（）立方米。

2.选择。

（1）一个圆柱的体积是270，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）。

A、90
B、135
C、无法确定
D、180
（2）一个圆锥的高不变，底面积增加1倍，圆锥的体积扩大到原来的（）倍。

A、1
B、2
C、4
D、6
3.一个近似圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。

帐篷里的空间有多大？
B类
1.一个圆锥的底面直径是8厘米，高是9厘米，这个圆锥的体积是多少？沿着高将它切成两个完全相等的部分（如下图），表面积增加了多少平方厘米？
2.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。

每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
练习一
圆柱和圆锥的整理与复习
名称 图形 特征
表面积公式 体积公式 圆柱 两个相同的圆形底面,侧
面沿高展开后是一个长
方形,长方形的长等于圆
柱的底面周长,宽等于圆
柱的高
S 侧=Ch S 表=Ch +2πr 2 V=Sh =πr 2h 圆锥
底面是一个圆,侧面是一
个曲面,顶点到底面圆心的距离是高,只有一条高 V=Sh =πr 2h
A 类
1.判断。

(对的在括号里画“ ”,错的画“✕”)
(1)因为圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以圆锥的体积都比圆柱的体积小。

( )
(2)圆柱的侧面展开图一定是长方形。

( )
(3)圆柱的体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。

( )
(4)圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。

( )
(5)圆锥的底面积不变,它的高越大,圆锥的体积就越大。

( ) 2.选择。

(把正确答案的序号填在括号里)
(1)计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的( )。

A.侧面积
B.表面积
C.底面积
D.侧面积加一个底面积
(2)一个圆锥的体积是6立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米。

A.2
B.6
C.18
D.24 (3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )倍。

A.1
B.2 C 3 D.4
(4)一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍,它的体积就扩大( )倍。

A.2
B.4
C.8
D.16
(5)把一个高12厘米的圆柱形容器装满水,然后将水倒进一个和它底面积相等的圆锥形容器里,水面高( )厘米。

A.4
B.12
C.36
D.72
(6)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,它的高是( )厘米。

A.5
B.12
C.15
D.16
(7)一个长方体和一个圆锥底面积相等,长方体的高是圆锥高的2倍,长方体的体积是圆锥体积的( )。

A.6倍
B.倍
C.3倍
D.
(8)底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的( )。

A.3倍
B.
C.
D.
(9)用一个高是30厘米的圆锥形容器装满水,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器内,水的高度是( )厘米。

A.15
B.20
C.10
D.25
(10)圆柱的底面半径为r,高为h,表示它的表面积的式子是( )。

A.2πrh
B.2πr2+2πrh
C.πr2+2πrh
D.2πr2
3. 回答下面的问题,并列出算式。

1.一个圆柱形(有盖)水桶,底面半径是10分米,高是20分米。

(1)给这个水桶加个盖,需求什么?
(2)给这个水桶加个箍,需求什么?
(3)给这个水桶的外面涂上油漆,需求什么?
(4)这个水桶能装多少水,需求什么?
4.解决实际问题。

(1)把一根9分米长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后,表面积比原来增加了2.4平方分米,这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米?
(2)一个铁皮制成的底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱形礼品盒,捆扎时,底面成十字形,打结处用去绳子18厘米,共需塑料绳多少厘米?做一个礼品盒至少要用多少铁皮?这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品?
(3)一个圆柱和一个圆锥,体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底
面积。

(4)一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是1.5米,把这些沙铺在8米宽的公路上,如果沙厚2厘米,可以铺多长?
(考查知识点:圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法;能力要求:能用所学知识解决实际问题)
B 类
计算下面零件的体积。

(单位:分米)
北师大版六年级数学下册第一单元测试卷
班级_____姓名_____得分_____
一、填空：（每空1分，共26 分）
1.一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是（），当（）和（）相等的时候是（）。

它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）×（）。

2.圆柱体（）叫圆柱体的高。

一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有（）条高。

3.以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是（），它的表面积是（）。

4.沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。

5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6.一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

8.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是（）。

9.求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）×（）来计算。

10.一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立方分米，这个圆柱体的体积是（）立方分米。

11. 2.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升
4.8升=( )立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米
二、判断正误12分
1.一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。

（）
2.若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。

（）
3.圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大9倍。

（）
4.如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。

（）
5.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。

（）
6.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。

（）
三、选择题 10分
1.在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。

A、31.4
B、125.6
C、31400
2.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）
A、圆柱的体积
B、圆柱的表面积
C、圆柱的侧面积
3.一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。

A、1
B、2
C、3
D、4
4.一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（）
A、30立方米
B、300立方分米 600立方分米
C、无法计算
5.做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。

A、体积
B、侧面积
C、表面积
四、计算下列形体的表面积和体积（圆锥体不算表面积）：15分
高为22CM
底面直径为16CM
五、解决问题：37分
1.周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长12分米，底面半径是6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮？（得数保留一位小数）5分
2.一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分
的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克？6分
3.一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？4分
4.绕一个等腰直角三角形（如下图）的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）4分
5.已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。

如果每立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨？6分
6.压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.6米，滚筒横截面的直径是1.2米，以每分钟滚10周计算，1小时能压多少平方米的路面？6分
7.一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？6分。