小学数学《数与形》教学设计

小学数学《数与形》教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册P48《数与形》。

【教学目标】
1、通过观察、操作，使学生进一步认识图形的面积的含义。

2、结合具体事物，让学生感受面积的意义，体验比较面积大小的过程，认识并理解比较面积大小的方法。

3、培养学生初步的空间观念，提高观察、操作和思维能力。

4、结合具体情境，培养学生保护环境的意识。

5、使学生感受数学与生活的密切，进一步体验数学学习的乐趣，提高学习的兴趣。

【教学重难点】通过观察、操作，使学生进一步认识图形的面积的含义；初步掌握比较面积大小的方法。

【教学准备】多媒体课件、学具等。

【教学过程】
一、导入新课
1、出示主题图：老师带大家去参观神奇的图形世界，想不想去？图形世界有很多奥秘等着大家去发现呢！
2、观察主题图：请大家看屏幕上的图形，你能发现什么？
3、揭示课题：我们今天就来研究《数与形》这部分内容。

（板书课题）
二、探究新知
4、观察情境图，提出数学问题。

（1）小华家新买了一套房子，计划在客厅里铺上方砖。

有两种地砖可供选择：一种是25×25cm的正方形地砖，每块15元；另一种是30×30cm的正方形地砖，每块20元。

你能提出什么数学问题？（2）小华家的客厅地面是长方形的，长8m，宽6m。

如果用第一种地砖铺地面，需要多少块地砖？如果用第二种地砖铺地面，需要多少块地砖？
（3）你能帮小华家算一算铺哪种地砖比较合适吗？
5、自主探究，解决问题。

（1）学生独立计算两种地砖铺地面需要的块数。

（2）汇报交流：请学生说一说计算过程和结果。

并让学生说一说知道了什么？初步感受面积的含义和计算面积的方法。

（3）老师总结：正方形地砖的面积是边长的平方，长方形地砖的面积是长乘宽。

比较两种地砖的面积相等时，可以运用等量代换的方法进行解决。

在解决铺地砖的问题时，还可以运用优化的方法进行解决。

（板书：优选法）
6、深化发展：提出问题，拓展思维。

请学生根据已知条件和所求问题进行分析：小华家铺哪种地砖比较合适？为什么？
三、实践应用
7、做练习一的第1题的第一幅图和第2题。

（老师巡视，了解学生的计算过程和结果。

）并让学生说一说发现了什么？（板书：多-少=差）
8、做练习一的第3题。

学生独立计算后进行汇报交流。

（板书：周长÷边长=每边所站人数）并让学生说一说发现了什么？（板书：密-
疏=差）并让学生说一说在什么情况下用这种方法解决比较好？为什么？
四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小学数学六年级上册《数学广角数与形》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学教材六年级上册第104页主题图及第105页例1、例2。

【教学目标】
1、借助数形结合的数学思想方法解决问题，发展学生的抽象思维与形象思维。

2、培养学生初步的数学建模思想，尝试用数学来解决生活中的实际问题。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切。

【教学重难点】
应用数形结合的数学思想方法解决问题，发展学生的抽象思维与形象
思维。

【教学准备】
教师准备多媒体课件，学生准备直尺、线段图。

【教学过程】
一、导入新课
课件出示主题图。

谈话引入：同学们，我们的生活中处处都有数学。

这节课我们就一起走进生活中的数学广角，探究其中的奥秘吧！
板书课题：数学广角数与形
二、探究新知
1、教学例1。

（1）出示例1情境图，引导学生观察。

提问：从图中你获得了哪些数学信息？想到了哪些数学问题？（2）学生独立思考后全班交流。

提问：根据这些条件，你能提出什么数学问题？怎样列式解答呢？你又是怎样想到这两个数的和是100的呢？根据学生回答板书算式：91+9=100（人）
（3）出示线段图，进一步理解题意。

提问：你能用线段图表示这两部分人吗？看着线段图想一想，每段表示多少人？一共有多少人在看球赛？你是怎样知道这个数的？根据
学生回答板书算式：91+9=100（人）或（100-91）=9（人）
（4）看线段图，检验答案是否正确。

提问：如果我们计算错了会怎样？怎样做可以检验答案是否正确呢？根据学生回答看线段图检验。

如果答案正确，那么91+9的和应该是100；如果答案不正确，那么91+9的和不是100。

板书：（91+9）=100（人）或（100-91）=9（人）或（100-9-9）=82（人）或（91+9+9）=109（人）或（91+9）-9=82（人）或（91+9）+9=109（人）或（91+9）-（100-9）=8（人）或（91+9）+（100-9）=100（人）或（91+9）-（9-9）=82（人）或（91+9）+（9-9）=82（人）或（91+9）-（100-9）+（9-9）=8（人）或（91+9）+（100-9）+（9-9）=108（人）或……通过讨论使学生明确，我们可以用不同的方法来检验答案是否正确。

这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生养成认真审题、验算
的好习惯。

同时还可以使学生了解数学与生活的密切。

结合板书进一步理解：根据已知条件可以列出多种不同的算式，从而得到不同的结果。

因此，在解决问题时要认真审题、选择合适的算法。

2.教学例2。

谈话引入：同学们在踢足球比赛时经常要做一些记录，看一看场上的比分情况。

现在我们一起来看一看一场足球比赛的记分表吧！请同学们认真观察一下记分表，你能从中获取哪些数学信息呢？（学生观察后回答）根据学生的回答板书：上半场得分情况：3∶2下半场得分情况：5∶3全场比赛得分情况：8∶5“下半场得分情况”和“全场比赛得分情况”可以合并为一段。

数形结合思想在小学数学教学中的应用分析
在小学数学教学中，数形结合是一种重要的思想方法，它有助于帮助学生理解数学概念、解决问题和培养数学思维。

本文将从数形结合思想的概念、重要性、应用案例和分析等方面进行探讨。

一、数形结合思想的概念
数形结合是指将数学概念和图形相结合，通过形象的图形来解释抽象的数学概念，帮助学生更好地理解数学知识。

这种思想方法通过将抽
象的数学语言与具体的图形相互转换，使学生更易于理解和掌握数学概念和解决问题。

二、数形结合思想的重要性
1、帮助学生理解数学概念
小学生正处于形象思维阶段，对于抽象的数学概念往往难以理解。

数形结合思想可以通过具体的图形将抽象的数学概念形象化，帮助学生更好地理解数学概念。

2、提高学生解决问题的能力
数形结合思想可以将复杂的问题简单化，通过将问题转化为图形，可以帮助学生更容易地理解问题、解决问题。

3、培养学生的数学思维
数学思维是一种分析问题、解决问题的能力，它需要学生具备抽象思维和逻辑思维能力。

数形结合思想可以通过具体的图形和抽象的数学概念相结合，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用案例
1、加减法运算中的应用
在加减法运算中，数形结合思想可以通过使用珠子、图形等方式来帮助学生理解加减法的意义和运算方法。

例如，在教学生加减法时，可以使用计数器或小棒等工具来模拟运算过程，让学生通过具体的操作来理解加减法的意义和运算方法。

2、应用题解答中的应用
在应用题的解答中，数形结合思想可以将问题中的数量关系转化为图形，帮助学生更好地理解问题。

例如，在解答“鸡兔同笼”问题时，可以通过画出简单的图形来帮助学生理解数量关系，从而更容易地解决问题。

3、平面图形面积计算中的应用
在平面图形面积计算中，数形结合思想可以将图形转化为具体的数值，帮助学生计算面积。

例如，在计算矩形面积时，可以通过将矩形分成若干个小正方形来帮助学生计算面积。

四、数形结合思想在小学数学教学中的应用分析
1、应用时机恰当
数形结合思想的应用时机要恰当，要在学生需要帮助时使用，以解决学生的实际问题。

在使用时，要选择合适的时机，避免滥用。

2、图形与数量关系相结合
数形结合思想要求将图形与数量关系相结合，通过形象具体的图形来解释抽象的数量关系。

因此，在使用数形结合思想时，要注意将图形与数量关系相结合，以帮助学生更好地理解问题。

3、教师主导和学生主体相结合
数形结合思想的应用需要教师主导和学生主体相结合。

教师需要引导学生使用数形结合思想来解决问题，同时也要发挥学生的主体作用，让学生自主思考和解决问题。

只有教师主导和学生主体相结合，才能更好地发挥数形结合思想的作用。

五、结论
数形结合思想在小学数学教学中具有重要的作用和应用价值。

通过将抽象的数学概念和具体的图形相结合，可以帮助学生更好地理解数学知识、解决问题和培养数学思维。

因此，教师应该重视数形结合思想的应用，掌握其应用技巧和方法，从而更好地提高小学数学的教学质量。

数形结合在小学数学教学中的运用
基于数学核心素养的高中数学单元教学设计的实践研究
一、引言
在新的教育背景下，数学核心素养的重要性日益凸显。

它不仅是学生适应现代社会生活的基础，也是培养学生创新思维和实践能力的重要途径。

因此，如何基于数学核心素养进行高中数学单元教学设计，以提高学生的综合素质，是当前高中数学教师面临的重要课题。

二、数学核心素养的内涵与意义
数学核心素养是指学生在数学学习过程中形成的，对于理解和应用数学知识、技能和思维方式的一种综合能力。

它包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等方面。

这些核心素养不仅体现了数学的本质，也反映了学生的数学素养和综合能力。

三、基于数学核心素养的高中数学单元教学设计
1、单元教学内容分析
高中数学单元教学内容主要包括函数、几何、概率与统计等方面。

在进行教学设计时，教师应根据教材内容和学生实际情况，确定单元教
学的重点和难点。

同时，教师应充分分析教学内容所涉及的数学核心素养，以便在单元教学中有针对性地培养学生的核心素养。

2、学生学情分析
在进行教学设计时，教师应充分了解学生的数学基础、学习能力和兴趣爱好等情况，以便制定适合学生的教学策略。

同时，教师应学生的个体差异，尊重学生的个性发展，以促进学生的全面发展。

3、教学目标制定
基于数学核心素养的高中数学单元教学目标应学生的知识技能、过程方法和情感态度等方面。

具体而言，教学目标应包括以下几个方面：掌握数学知识技能、培养数学思维方式、提高解决问题能力、培养数学情感态度等。

4、教学策略选择
在进行高中数学单元教学设计时，教师应根据教学内容和学生实际情况，选择合适的教学策略。

例如，教师可以采用问题解决教学法、探究式教学法等教学方式，引导学生积极参与课堂教学，提高学生的学习积极性和主动性。

四、实践研究与效果评估
1、实践研究
在进行基于数学核心素养的高中数学单元教学设计实践研究时，我们选取了两个班级作为实验班和对照班。

在实验班中，我们采用了基于数学核心素养的教学设计，而在对照班中，我们采用了传统的教学设计。

经过一个学期的实验教学，我们发现实验班的学生在数学知识技能、数学思维能力和解决问题能力等方面都有了显著提高。

2、效果评估
通过对实验班和对照班的学生进行测试和评估，我们发现基于数学核心素养的高中数学单元教学设计能够有效地提高学生的数学成绩和综合能力。

同时，实验班的学生在学习态度和学习兴趣等方面也表现出了积极的变化。

这些变化不仅体现了数学核心素养的重要性，也反映了基于数学核心素养的教学设计的有效性。

五、结论与展望
通过基于数学核心素养的高中数学单元教学设计的实践研究，我们发现这种教学设计能够有效地提高学生的数学成绩和综合能力。

这种教学设计也能够激发学生的学习兴趣和学习主动性，促进学生的全面发
展。

未来，我们将继续深入研究基于数学核心素养的高中数学单元教学设计的相关问题，以便更好地为高中数学教学服务。

中班数学《数花瓣》
活动目标：
1、运用相邻数概念，学习按数群计数的方法，正确感知10以内的数量。

2、学习将同数量的物体相匹配，体验数量关系。

3、乐意参与活动，并愿意在集体面前大胆表述。

活动重点：
引导幼儿学习按数群计数的方法，正确感知10以内的数量。

活动难点：
学习将同数量的物体相匹配，体验数量关系。

活动准备：
1、花园场景（花盆若干，上面写有数字）
2、数字卡片（1—10）每个幼儿一份。

3、小鸟卡片（1—10）若干。

4、幼儿操作材料人手一份。

活动过程：
一、导入：手指游戏《我有十个》
教师：我们一起来听听这个数字朋友在哪里？（集体学一学说一说）数一数有几个数字朋友？（集体手口一致地点数并说一说）
二、学习按数群计数的方法，感知10以内的数量。

1、寻找花园里的数字朋友。

（1）教师：花园里有哪些数字朋友？请你们找一找。

（幼儿自由寻找并说出数字朋友）
（2）教师：你是怎么找到数字朋友的？它有什么秘密？（数字朋友是按顺序排列的，每个数字朋友都有自己的邻居）
2、按数群计数。

（1）教师：刚才我们每个小朋友都找到了一个数字朋友，那你们知道这个数字朋友有几位呢？它是几和几之间的数字？它和比它大的
数字朋友是什么关系？和比它小的数字朋友是什么关系？（幼儿自由讲述）
（2）教师小结：这个数字朋友有5位，它是3和6之间的数字，它比4小比2大。

3、找小鸟。

（1）教师：花园里还藏着许多小鸟朋友，它们也想和小朋友做游戏，请小朋友们找一找。

（幼儿自由寻找小鸟并说出小鸟的数量）（2）教师：你是怎么找到小鸟的？它有几只？它们之间有什么秘密？（小鸟是按两两一对排列的，每对小鸟都有相同的数量）
三、学习将同数量的物体相匹配，体验数量关系。

1、教师：花园里还有许多花盆朋友，它们也想和小鸟做朋友，请小朋友们帮忙找一找，应该把几只小鸟放在几个花盆朋友上呢？（幼儿操作）
2、教师：你是怎么找到花盆朋友的？为什么要把这几只小鸟放在这几个花盆朋友上呢？如果不放会怎样？（幼儿自由讲述）
四、分组活动。

1、教师：花园里还有许多数字朋友和小鸟朋友等着小朋友们去发现呢！请小朋友们到花园里去找一找吧！（幼儿自由寻找并讲述自己的发现）
2、教师小结：今天我们到花园里做客还学到了许多本领，知道了同一个数可以表示不同的数量，还可以表示相邻的数量，只要小朋友们细心观察就会发现它们之间有着很密切的。

数形结合思想在中学数学教学中的应用
引言
数形结合思想是一种重要的数学思想方法，它将抽象的数学概念与形象的图形相结合，帮助学生更好地理解数学知识。

在中学数学教学中，数形结合思想被广泛应用，对于提高学生的数学能力和解决问题的能力具有重要意义。

数形结合思想的运用
在中学数学教学中，数形结合思想的运用主要体现在以下几个方面：1、用图形解释数学概念：对于一些抽象的数学概念，教师可以通过绘制图形或引导学生制作模型来帮助学生理解。

例如，在讲解轴对称图形时，教师可以先给出对称轴的概念，然后通过具体图形的演示，
让学生明白轴对称图形的特点及其对称轴的确定方法。

2、用数学方法解决几何问题：在几何教学中，数形结合思想的应用尤为重要。

例如，在解决勾股定理问题时，教师可以引导学生将几何问题转化为代数问题，利用勾股定理解题从而简化过程。

3、用代数方法解决统计问题：在统计教学中，教师可以引导学生将统计图表中的数据用代数式表示，从而将复杂的统计问题转化为代数问题，便于学生理解和计算。

数形结合思想的实例分析
下面以一道中学数学例题为例，具体说明数形结合思想在中学数学教学中的应用。

题目：已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图像，其中a、b、c为实数，且a≠0。

求证：b²-4ac≥0。

分析：该题目要求证明二次函数的根的个数。

此时，教师可以引导学生利用数形结合思想，将二次函数转化成两个函数的交点问题，即
y=ax²和y= -bx-c的交点个数。

这样，学生可以更直观地理解问题，并可以轻松得出答案。

数形结合思想的未来展望
随着中学数学教学的不断发展和改进，数形结合思想将会得到更广泛的应用和推广。

未来，数形结合思想可能会在以下几个方面得到深入研究和发展：
1、教学方式：随着科技的进步，越来越多的现代化教学工具和手段被应用到中学数学教学中，如数字化教学平台、智能教学软件等。

这些工具可以帮助教师更直观、形象地展示数学知识，更好地贯彻数形结合思想。

2、自主学习：未来的中学数学教学可能会更加注重学生的自主学习和思考能力的培养。

数形结合思想可以帮助学生更好地理解和解决数学问题，因此，教师可能会更多地引导学生利用该思想进行自主学习和探究。

3、拓展应用领域：数形结合思想不仅仅适用于中学数学教学，还可以拓展到其他学科和实际生活中。

例如，物理、化学、生物等学科都可以应用数形结合思想来解决问题。

因此，未来可能会有更多的学科交叉应用和研究。

结论
数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法，它在中学数学教学中占据着举足轻重的地位。

通过将抽象的数学概念与形象的图形相结合，数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的数学能力和解决问题的能力。

本文从数形结合思想的运用和实例分析出发，探讨了其在中学数学教学中的应用效果和未来发展前景。

随着中学数学教学的不断发展和改进，数形结合思想将会得到更广泛的应用和推广，未来可能会涉及到更多的教学领域和应用领域。

因此，我们需要不断地深入研究和实践，将数形结合思想更好地应用到中学数学教学中，为学生提供更优质的教育和培养。