1.5 有理数的乘方(第3课时)近似数 课件 2021-2022学年人教版数学 七年级上册

14．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说： “不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，这其中一 根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留 部分的最后一个数字上加 1 的取近似数的方法.例 如，有112名学生外出旅游，计算租用 45 座的客车 的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近似 数 3，即租用3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生 旅游所需.
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.141 6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， ……
解：(1)0.016精确到千分位． (2)1 681精确到个位． (3)1.20精确到百分位． (4)2.49万精确到百位．
6．用四舍五入法把3.145 9精确到百分位，取得的近似数是( C )
A．3.1
B．3.146
C．3.15
D．3.14
7．某篮球运动员的身高为1.96 m，用四舍五入法将1.96精确到0.1的近似
近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.
近似数的精确度的表述方法 (1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等; (2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等.
确定近似数的精确度的方法 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说 明该近似数精确到哪一个数位.
注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随 意省略，它表示的是这个数的精确度.例如， 0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位.
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：3，20，3.5 和 4.5．
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近 准确数但不等于准确数的数称为近似数.
近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数； (2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不 尽的数会对商取近似数,有圆周率 π 参与计算的结 果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能 得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果 就只能是一个近似数.
解：设原轴为a.
(1)近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以按图纸要求，车间工人 加工完原轴的范围是2.595 m≤a＜2.605 m．
(2)由(1)知原轴的范围是2.595 m≤a＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格
再见
3．近似数0.13精确到( B )
A．十分位
B．百分位
C．千分位
D．百位
4．节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3.5亿人，3.5亿精确到___千__万___位．
5．下列各数精确到哪一位？请分别指出来． (1)0.016；(2)1 681；(3)1.20；(4)2.49万．
合作探究
新知 近似数 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时 回家． 3．我国共有 56 个民族．
1．下列各数，准确数是( B ) A．小亮同学的身高是1.72 m B．小明同学买了6支铅笔 C．教室的面积是60 m2 D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
2．下列语句中给出的数，是近似数的是( C ) A．小王所在班有50人 B．一本书有186页 C．吐鲁番盆地低于海平面155米 D．我国有56个民族
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
第3课时 近似数
学习目标
1.理解近似数的意义。（重点） 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数。 （难点）
导入新知
北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？
(3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80．
后面的“0”去掉吗？
用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0. 028 66 (精确到0.000 1) ≈ 0.028 7 ； (2) 4.603 (精确到百分位) ≈ 4.60 ； (3) 12 341 000 (精确到万位) ≈ 1.234×107 ； (4) 2. 715万 (精确到百位) ≈ 2.27×104 .
2.用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.003 56 (精确到万分位) ≈ 0.003 6 ； (2) 61.235 (精确到个位) ≈ 61 .
归纳新知
近似数
近似数的来源 近似数的精确度 近似数的精确度的表述方法 确定近似数的精确度的方法
四舍五入法 取近似数的方法 去尾法
进一法
课后练习
值为( C )
A．2
B．1.9
C．2.0
D．1.90
8．用四舍五入法按要求对0.060 19分别取近似值，其中错误的是( B )
A．0.1(精确到0.1)
B．0.06(精确到千分位)
C．0.06(精确到百分位) D．0.060 2(精确到0.000 1)
9．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近
C．20.175＜a≤20.185
D．20.175＜a＜20.185
11．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确
的是( D ) A．它精确到百位
B．它精确到0.0今年，某市市区道路的改造面积约达到231 500平方米，使市民行车 舒适度大大提升．数据231 500(精确到1 000)≈___2_3_2_0_0_0______．
取近似数的方法
四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方 法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数 位后面的那个数进行四舍五入.例如，2. 55精确到 十分位为2.6.
去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整 数部分的取近似数的方法.例如，把一根 20 cm 长 的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件，由20÷6=3.3… 可知能截得的零件数为3.
13．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数． (1)2.009(精确到0.01)； (2)46 850 000(精确到万位)； (3)4.762×107(精确到百万位)； (4)13亿(精确到十万位).
解：(1)2.01. (2)4.685×107. (3)4.8×107. (4)1.300 0×109
似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( B )
A．12.38
B．12.66
C．11.99
D．12.42
10 ． 已 知 a ＝ 20.18 是 由 四 舍 五 入 得 到 的 近 似 数 ， 则 a 的 可 能 取 值 范 围 是
(B ) A．20.175≤a≤20.185
B．20.175≤a＜20.185
把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、 百位或千位时，先把较大的数用科学记数法 表示为 a×10n(1≤a＜10，n是正整数) 的形式， 再按照精确度的要求，在a中确定出精确度 所对应的数字，然后用四含五入法取近似数.
课堂练习
1.下列说法正确的是 ( D ) A.0.720 精确到百分位 B.5.078×104 精确到千分位 C.36 万精确到个位 D.2.90×105 精确到千位
例1 按要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.0158（精确到0.001）；对8四舍五入 (2) 304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 (3) 1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 (4) 1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入 解：(1) 0.015 8 ≈0.016； (2) 304.35≈304；