2022-2023学年全国高中高一下数学苏教版期末试卷(含解析)

2022-2023学年全国高一下数学期末试卷

考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;

卷I （选择题）

一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）

1. 复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2. 王华和李明两位小朋友在玩拼数字游戏，王华手中拿着标有数字，，，，的五张扑克牌，李明手中拿着标有数字，，，，，的六张扑克牌，游戏开始每人各自任取对方手中的一张扑克牌，记事件为这两张扑克牌数字之积大于，事件为这两张扑克牌数字之和大于，则事件的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 已知，，表示不同的直线，，表示不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若 ，，，，则 z =2i 41+i

134********A 15B 10A ∪B 12131625

l m n αβl ⊂αm//l m//α

l//αα//βl//β

α//βl ⊥αl ⊥β

l ⊂αm ⊂αn ⊥m n ⊥l n ⊥α

4. 某中学高三文科班在每周的星期一、三、五的晚自习前都要用半个小时进行英语听力测试，一共个小题，每个小题分，共分．测试完后，该班英语老师都会随机抽取一个小组进行现场评阅，下表是该班英语老师在某个星期一随机抽取一个小组进行现场评阅的得分情况：

姓名张周邓靖川王行王

沛陆俊杰刘振志谭菲菲任

思颖张

韵

得分

（单

位：分）

对这个小组的英语听力测试分数，有下面四种说法：

①该小组英语听力测试分数的极差为；②该小组英语听力测试分数的中位数为；

③该小组英语听力测试分数的平均数为；④该小组英语听力测试分数的方差为.

其中说法正确的个数是A.B.C.D.

5. 已知向量与的夹角，且，则向量在方向上的投影是( )

A.B.C.D.

6. 等于（ ）

A.B.C.D.

7. 圆柱的侧面展开图是边长分别为，的矩形，则圆柱的体积为( )

A.B.230130202322211418202526

12212111( )

1

2

3

4

a →

b →θ=120°=2,=4|a|−→|b|→b →a →1

2

−1

−2

sin(−)+cos 2109∘1941∘0

2sin 51∘

2cos 51∘

−2sin 51∘

428

π

4

π

84

C.或

D.或

8. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则( )

A.B.

C.

D.

二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）

9. 若复数，则（ ）A.B.的实部与虚部之差为C.D.在复平面内对应的点位于第四象限

10. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是 A.目标恰好被命中一次的概率为B.目标恰好被命中两次的概率为C.目标被命中的概率为D.目标被命中的概率为

11. 如图所示，设是平行四边形的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是( )8π4π

8π16π

△ABC A B C a b c sin B =2sin A 3c =4a +b cos B =13

141223z =

3−5i 1−i

|z|=17

−−√z 3

=4+i z ¯¯¯z 1213()

+1213

×1213

×+×12231213

1−

×1223

O ABCD

A.与

B.与

C.与

D.与

12. 如图所示，是由具有公共边的两块直角三角板和组成的三角形，其中＝，＝，现将沿斜边翻折成（不在平面内）．若，

分别为和的中点，则在翻折过程中，下列命题正确的是（ ）

A.在线段上存在一定点，使得的长度为定值

B.点在某个球面上运动

C.存在某个位置，使得直线与所成角为

D.对于任意位置，二面角始终大于二面角卷II （非选择题）

三、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）

13. 数据，，，，，，，的第百分位数是________．

14. 已知，则________.

15. 在中，若，，点在边上，且，

________. 16. 如图，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，点

，，分别在棱，，上，平面平面，若，则三棱锥的外接球被平面 所截的截面面积为________.AD −→−AB

−→−DA −→−BC −→−CA −→−DC −→−OD −→−OB

−→−△ABC (Rt △ACD Rt △BCD)∠CAD 45∘∠BCD 60∘△DAC AC △AC D 1D 1ABC M N BC BD BD E EN N AD DM 60∘

−AC −B D 1−BC −A

D 110，1097654，32280θ∈(0,),cos θ=π22–√3cos(θ−)=π4

△ABC C =60∘

BC =2AC =23–√D BC =2BD −→−DC −→−sin ∠BAD =A −BCD △BCD 1AB =AC =AD =233–√M N P AB AC AD MNP//BCD =AM MB 12A −BCD MNP