电路的基本分析方法 练习题及答案第2章

第2章 电路的基本分析方法
习题答案
2-1 在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。

当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？
解：4号灯灯座短路。

如开路则所有灯泡都不亮。

2-2 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯能否串联使用，那并联呢？ 解：不能串联使用，因其电阻值不同，串联后分压不同，导致白炽灯无法正常工作。

在给定的电压等于额定电压的前提下，可以并联使用。

2-3 如图2-34所示，R 1=1Ω，R 2=5Ω，U =6V ，试求总电流强度I 以及电阻R 1、R 2上的电压。

图2-34 习题2-3图
解：A 15
16
21=++=R R U I=,
V 551= V 111=2211=⨯==⨯=IR U IR U
2-4 如图2-35所示，R 1=3Ω，R 2=6Ω，U =6V ，试求总电流I ；以及电阻R 1，R 2上的电流。

图2-35 习题2-4图
解：总电阻为：Ω263632121=+⨯+=R R R R R=
A 32
6
=∴=R U I=
由分流公式得：A 136
33
A 2363621122121=⨯++=⨯++I=R R R =I I=R R R =
I
2-5 电路如图2-36(a)~(f)所示，求各电路中a 、b 间的等效电阻R ab 。

(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
2-36 习题2-5图
解：(a) Ω4.3)6//4()2//2(ab =+=R
(b) Ω2)33//()66//
4ab =++（=R (c)
Ω2)]6//3()6//3//[(13ab =++）（=R
(d) Ω2)6//1
)6//3(ab =+）（=R (e) Ω7)10//10(}6//6//]2)8//8{[(ab =++=R (f) Ω6}6//]64)4//4{[()4//4(ab =+++=R
2-6 求图2-37所示电路中的电流I 和电压U 。

图2-37 习题2-6电路图
解：图2-37等效变换可得：
由上图可得；
Ω8)816//)]}99//(6[5.7{=+++（总=R
A 5.18
12
=
=
总I 则根据并联电路分流作用可得：
A 5.05.1)
816(
)]99//(6[5.7)]
99//(6[5.7=
1=⨯++++++I
则A 15.05.1=13=-=-I I I 总 I 3再次分流可得：
A 75.016
999
9=
4=⨯++
+I
A 25.016
996
=
2=⨯
++I
所以I =0.75A ，U = U +－U － =9×I 2－8×I 1 = 9×0.25－8×0. 5=－1.75V
2-7 电路如图2-38(a)~(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。

解：(a)图
Ω431= V 275=0S =+-=-R U （b ）图：
与理想电流源串联的元器件，对外等效时都可以忽略不计。

（c ）图：
Ω26//3= A 224=0S ==-R I
A
（d）图：
（e）图：
（f）图：
（g）图：
2-8 图2-39所示电路中U1=27V，U2=13.5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，请用支路电流法求解各支路电流。

图2-39 习题2-8图
解：选定各支路的电流I1、I2和I3的参考方向如图2-39所示；有两个结点A、B，任选其中一个结点，由KCL定律列出结点电流方程（选A结点）
I1 + I2+ I3 = 0 (1)
根据KVL定律，列出网孔电压方程，各个回路的绕行方向如图所示：
对于回路①I1R1 - I3R3 ‒U1 = 0
代入数据得I1 - 6I3 ‒ 27 = 0 (2)
对于回路②I2R2 ‒I3R3 ‒U2 = 0
代入数据3I2 ‒ 6I3 ‒13.5= 0 (3)
将(1)、(2)、(3)式联立解得
I1=6A，I2= ‒2.5A，I3= ‒3.5A
2-9 如图2-40所示，U S=10V，I S=3A，R1=R2=2Ω，R3=4Ω，根据图示电流、电压的参考方向，回路（回路电流）绕行方向，计算支路的电流I1、I2及R1、R3电阻上的电压U1、U3。

图2-40 习题2-9图
解：由KCL 定律列出结点电流方程
I 1 ‒ I 2‒ I S = 0 (1)
因网孔Ⅱ含有电流源支路，故只需对网孔Ⅰ列出网孔电压方程： 对于网孔Ⅰ： I 1R 1 + I 2R 2 ‒U S = 0 代入数据得 2I 1 + 2I 2 ‒ 10 = 0 (2) 将(1)、(2)式联立解得
I 1=4A ， I 2= 1A
由欧姆定律可得：
2V 1-43--= V 824=3S 3111=⨯==⨯=R I U R I U
2-10 根据图2-41中所给的电路参数计算I 1、I 2的大小，并指出电流的实际方向，说明U S
与I S 发出或吸收功率的情况。

图2-41 习题2-10图
解：对于上边结点得 I 1 - I 2+ I s = 0
代入数据得 I 1 - I 2+ 2= 0 (1)
由于2个网孔共用的支路中含有电流源，则另选大回路③列回路电压方程，选择顺时针绕行方向，得：I 1R 1+I 2R 3‒U s = 0
代入数据得 10I 1+5I 2‒6=0 (2) 将(1)、(2)式联立解得：I 1= ‒4/15A ，I 2= 26/15A 。

W 3
1
-492)5152628-()-(=W 5
8
)154-
(6--=S 32S 21S S S =⨯⨯+
⨯=+=⨯=I R I I R P I U P I U
2-11 用网孔电流法求图2-42所示电路中的电流I x。

图2-42 习题2-11图
解：根据上图所示，可列网孔电流方程如下：
（8+4）I1－4I2－100=0
（4+2+3）I2－4I1－3I3=0
（3+15）I3－3I2+80=0
联立方程求解可得：I X = I2 = 2.79A
2-12 用网孔电流法求图2-43所示电路中的电流I1、I2。

图2-43 习题2-12图
解：由上图所示，两网孔公共支路含电流源，故针对大回路和右边网孔列回路电流方程如下：
I B =－6A
（4+9+6+1）I A+（6+9）I B －90－20=0
联立方程求解可得：I A= 10A
则：I1=－I A=－10A，I2= I A+I B=10+(－6)=4A
2-13 用节点电位法求图2-44所示电路中各支路电流和理想电流源上的端电压。

图2-44 习题2-13图
解：根据节点a 列些结点电位方程如下：
20
40
2)301201(
a +=+V 可得：V a = 48V 则：I 1= －(48－40)/20= －0.4A ，I 2= I s = 2A ，I 1= 48/30= 1.6A
U = 48+50×2=148V
2-14 根据图2-45所示电路及电路参数，用节点电位法计算支路电流I 1、I 2的大小及U S1提供的功率。

图2-45 习题2-14图
解：针对图2-45上面节点a 列写结点电位方程：
20
5510)10120151(+=++a V 可得： A 745=a
V 则：，，A 14
9
10/745A 755/)10745(
21===--=I I P U S1=－U S1I 1=－10×5/7=－50/7W
2-15 用节点电压法求如图2-46所示电路中的电压U o 。

图2-46 习题2-15图
解：由图2-46可得：
V a =40V
对结点b 、c 列节点电位方程可得：
108
40
10)40181101(05
40
10)10150151(b c c =--++=--++V V V V b
联立方程求解可得：V b =250/7V
则：U o =V b – V a =150/7-40=－30/7V 。