广东省珠海市香洲区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含答案解析)

（1）点F的坐标为；
（2）如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动．连接AP，AE．
①求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；
②求t为何值时，S＝S△APE．
参考答案
1．A
【分析】
根据算术平方根的性质计算即可；
【详解】
9的算术平方根是3．
故答案选A．
3．A
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
解：A. 是无理数；
B. 是分数，属于有理数；
C. ，是整数，属于有理数；
D.3.14是有限小数，属于有理数．
故选：A．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．
4．D
【分析】
根据平行线的判定方法分别进行判断．
【详解】
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.14
4．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB//CD的是（ ）
A．∠A＝∠CBEB．∠A+∠CBA＝180°C．∠A＝∠CD．∠C＝∠CBE
5．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．如果a+b＝0，那么a、b互为相反数B．内错角相等
【详解】
将点 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点
∵点 位于第二象限
解得：
故选：D.
【点睛】
本题考查了点的平移规律、平面直角坐标系的象限特点，依据题意求出点 的坐标是解题关键.
11．四
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
点P（2，-3）在第四象限．
故答案为四．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【详解】
解：原方程组为：
，
（1）+（2）得：7x＝21，
∴x＝3，
把x＝3代入（1）得：3×3+y＝8，
∴y＝﹣1，
∴方程组的解为： ．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．
7．B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行判断即可．
组别
单次营运里程“x”(千米)
频数
第一组
0＜x≤5
72
第二组
5＜x≤10
a
第三组
10＜x≤15
26
第四组
15＜x≤20
24
第五组
20＜x≤25
30
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中a=，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)
【详解】
①+②，
即
∴k=7
故答案为： ．
【点睛】
本题考查二元一次方程组，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16．75
【分析】
利用平移的性质可得 ，然后利用三角形内角和定理进行计算即可．
【详解】
解：由题意得： ，
∴ ，
故答案为：75．
【点睛】
本题考查了平移的性质、三角形内角和定理以及对一副三角板的认识，学生需具备一定的数学常识，同时充分挖掘题中隐含条件，再结合相关结论即可进行求解．
C．已知a2＝4，a的值是多少？D．负数大于正数
6．方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
7．下列调查，你认为最合适采用普查方式的是（）
A．检测一批日光灯灯管的使用寿命
B．旅客上飞机前的安检
C．了解珠海市居民日平均用水量
D．2019年央视春节联欢晚会收视率
8．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ）
5．C
【分析】
根据命题的定义分别进行判断．
【详解】
根据命题的定义知道A、B、D选项均对事情做出了判断，是命题；
C选项是一个疑问句，不是命题，
故选：C．
【点睛】
本题考查命题，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．B
【分析】
通过观察可以看出y的系数互为相反数，故（1）+（2）可以消去y，解得x的值，再把x的值代入（1）或（2），即可求出y的值．
A．a-3＜b-3B．3-a＞3-bC． D．-3a＞-3b
9．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为：（）
A． B． C． D．
10．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
8．C
【分析】
根据不等式的性质逐项分析即可．
【详解】
A、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；
B、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；
C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故本选项正确；
【详解】
解：A、检测一批日光灯灯管的使用寿命，适宜采用抽样调查；
B、旅客上飞机前的安检，适宜普查；
C、了解珠海市居民日平均用水量，适宜采用抽样调查；
D、2019年央视春节联欢晚会收视率，适宜采用抽样调查．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17．（﹣2，3）或（4，5）
【分析】
根据题意求出各点的坐标和正方形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】
解：∵正方形ABCD的边长为8，
∴CD＝DA＝BC＝AB＝8，
∵M（0，5），C（6，﹣3），
∴A（﹣2，5），B（6，5），D（﹣2，﹣3），
∴AM＝2，BM＝6，
∴绕正方形ABCD一周的细线长度为8×4＝32，
∵2020÷32＝63…4，
∴细线另一端在绕正方形第63圈的第4个单位长度的位置，
即在AB边或在AD边上，
∴点N的坐标为（﹣2，3）或（4，5）．
故答案为：（﹣2，3）或（4，5）．
【点睛】
本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标和正方形ABCD一周的长度，从而确定2020个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
①若∠EMB＝α，求∠FNC（用含α的式子表示）；
②求∠MHN的度数．
25．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为（7，0）．正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t＜4．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．
2．D
【分析】
根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】
解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
A．m＜2，n＞3B．m＜2，n＞﹣3C．m＜﹣2，n＜﹣3D．m＜﹣2，n＞﹣3
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.
12．在实数﹣5，﹣ ，0，π，3中，最大的一个数是_____．
13．把方程 写成用含 的代数式表示 的形式，则 __________．
14．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则 ______．
D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变．故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
9．C
【分析】
三、解答题
18．化简： ．
19．解不等式组： ．
20．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．
21．某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．
广东省珠海市香洲区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的算术平方根是（）
A．3B．－3C．±3D．81
2．下列图形中， 与 互为对顶角的是( )
A． B． C． D．
（1）求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？
（2）若要购买甲、乙两种洗手液共20瓶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？
24．已知，直线AB//CD，∠EFG＝90°．
（1）如图1，点F在AB上，FG与CD交于点N，若∠EFB＝65°，则∠FNC＝°；
（2）如图2，点F在AB与CD之间，EF与AB交于点M，FG与CD交于点N．∠AMF的平分线MH与∠CNF的平分线NH交于点H．
22．如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求证：AB//DC．
23．为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，购买1瓶乙洗手液比购买2瓶甲洗手液少用20元．
18． ．
【分析】
首先计算开方和去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】
解：原式＝3﹣2+ ﹣1＝ ．
【点睛】
本题综合考查了立方根、算术平方根和绝对值的运算，解决本题的关键是牢牢记住公式和法则，按规定的顺序计算即可．
13．
【分析】
把x看做已知数，根据等式的性质变形即可.
【详解】
∵ ，
∴y= .
故答案为 .
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解法，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键.
14．60°
【详解】
解：∠AOB=360°× =60°．故答案为60°．
15．
【分析】
利用整体思想，将两个方程相加，再整体代入 解题即可．
12．π
【分析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】
解：∵﹣5＜﹣ ＜0＜3＜π，
∴在实数﹣5，﹣ ，0，π，3中，最大的一个数是π．
故答案为：π．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
解：A、∠A＝∠CBE可以判定AD//BC，故此选项不合题意；
B、∠A+∠CBA＝180°可以判定AD//BC，故此选项不合题意；
C、∠A＝∠C不可以判定AB//CD，故此选项不符合题意；
D、∠C＝∠CBE可以判定直线AB//CD，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
根据“每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本” ,列出二元一次方程组即可．
【详解】
解：由题意可得
故选C．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
10．D
【分析】
根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到 ，再根据第二象限内点的坐标符号可得.
15．已知方程组 满足 ，则k的值为___________．
16．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝_____°．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，﹣3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为_____．