江苏省南京市七年级数学下学期期中试卷(含解析) 苏科版

江苏省南京市六合中学2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（

）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列说法中，不正确的是（ ）

A ．10的立方根是

B ．﹣2是4的一个平方根

C ．的平方根是

D ．0.01的算术平方根是0.1

4．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．点M （a ，a ﹣1）不可能在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A ，B 在坐标系中的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B 的坐标是（ ） A ．（1，5） B ．（﹣4，5） C ．（1，0） D ．（﹣5，6）

7．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）

8．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）

A．1 B．任何数C．2 D．1或2

9．若方程组中的x是y的2倍，则a等于（）

A．﹣9 B．8 C．﹣7 D．﹣6

10．如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A．49cm2B．68cm2C．70cm2D．74cm2

二、填空题：本大题共10小题，共30分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．

11．的平方根是．

12．若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为200°，则∠AOD的度数为．13．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC= °．

14．如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是．

15．把方程x+y=2改写成用x表示y的式子是．

16．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中正确命题的序号是．

17．已知（x﹣1）2=3，则x= ．

18．已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a= ，b= ．

19．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ．

20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2016的坐标为．

三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．（6分）计算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|．

22．（8分）解方程组：

（1）

（2）．

23．（8分）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

24．（8分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积．

25．（10分）如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．

（1）完成下面的证明：

∵MG平分∠BMN

∴∠GMN=∠BMN

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD ，

∴∠BMN+∠DNM=

∴∠GMN+∠GNM=

∵∠GMN+∠GNM+∠G=

∴∠G=

∴MG与NG的位置关系是

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：．

26．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

27．（10分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．

（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）

（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．

2015-2016学年江苏省南京市六合中学七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】对顶角、邻补角．

【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，即可解答．

【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．

故选：A．

【点评】本题考查对顶角的定义，解决本题的关键是熟记对顶角的定义．

2．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）

A．B．C． D．

【考点】生活中的平移现象．

【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；

C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

D、能通过平移得到，符合题意；

故选D．

【点评】用到的知识点为：平移前后对应点的连线平行且相等，并且不改变物体的形状与大