部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张青教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课

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第2课时
有理数的加、减、乘、除混合运算
1．能熟练地运用有理数的运算法则进
行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面
有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114)×(－12)．
解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．
解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋
13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038
；
(2)(－316－113＋114
)×(－12)＝(－3－
16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋
14×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
用计算器计算：－25÷5－15×(－23
)．
解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.
错误!的使用．Ｋ
探究点三：有理数混合运算的应用
已知海拔每升高1000m，气温下降
6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.
解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.
方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．
三、板书设计
1．有理数加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．
2．利用运算律简化运算
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3．运用计算器进行有理数的混合运算
4．有理数混合运算的应用
这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．
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有理数的加、减、乘、除混合运算
1．能熟练地运用有理数的运算法则进
行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)
2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)
3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)
一、情境导入
1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面
有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
二、合作探究
探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算
计算：
(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；
(2)(－316－113＋114)×(－12)．
解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序
进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．
解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋
13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038
；
(2)(－316－113＋114
)×(－12)＝(－3－
16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋
14×12＝36＋3＝39.
方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．
探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算
用计算器计算：－25÷5－15×(－23
)．
解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.
错误!的使用．Ｋ
探究点三：有理数混合运算的应用
已知海拔每升高1000m，气温下降
6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.
解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.
方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．
三、板书设计
1．有理数加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．
2．利用运算律简化运算
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3．运用计算器进行有理数的混合运算
4．有理数混合运算的应用
这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。