中考数学《实数》模拟试卷精选
中考数学模拟题汇总《实数》练习题及答案
中考数学模拟题汇总《实数》练习题及答案一、选择题1.2021的倒数是（）A．﹣2021 B．2021 C．D．﹣2.2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（）A．0.5×105B．5×104C．50×104D．5×1053．化简(1)--的结果为()A．1-B．0 C．1 D．24．据《吉林日报》2022年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为()A．37.00610⨯B．47.00610⨯C．370.0610⨯D．40.700610⨯5. －5的相反数是( )A.15- B.15C. 5D. -56．﹣（﹣2）的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2 7.2021的相反数是（）A．﹣2021 B．2021 C．D．﹣8．实数√2+1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点9．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8 10．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 11．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（ ） A ．液态氧 B ．液态氢 C ．液态氮D ．液态氦12．已知a ＝﹣，b ＝，c ＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（ ） A ．|a +b +c |B ．|a +b ﹣c |C ．|a ﹣b +c |D ．|a ﹣b ﹣c |13．若a 、b 为正整数，且a ×b ＝25×32×5，则下列何者不可能为a 、b 的最大公因数？（ ） A ．1B ．6C ．8D ．1214．下列实数是无理数的是（ ） A ．﹣2B ．1C ．D ．215.设6a ，小数部分为b ，则(2a b 的值是（ ）A．6B ．C ．12D ．二、填空题16．截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 元． 17．已知a ，b 满足等式a 2+6a +9+√b −13=0，则a 2021b 2020＝ ．18．实数√16的算术平方根是 ．19．中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为 ．20．如图，实数−√5，√15，m 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，点B 关于原点O 的对称点为D ．若m 为整数，则m 的值为 ．21．计算：＝ ．22．要使二次根式在实数范围内有意义，x 的取值范围是 ．23.写出一个无理数x ，使得14x <<，则x 可以是_________（只要写出一个满足条件的x 即可）24．若把第n个位置上的数记为x n，则称x1，x2，x3，…，x n有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：y1，y2，y3，…，y n，其中y n是这个数列中第n个位置上的数，n＝1，2，…，k且y n＝并规定x0＝x n，x n+1＝x1．如果数列A只有四个数，且x1，x2，x3，x4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B是．三、解答题25．（1）计算：（1）﹣2+（3.14﹣π）0+|3−√12|﹣4sin60°．226．计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1−√3|．27．计算：√4+（1+π）0﹣2cos45°+|1−√2|．28．计算：（3.14﹣π）0−√27+|1−√3|+4sin60°．29．计算：0．30．计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．参考答案与解析一、选择题1.2021的倒数是（）A．﹣2021 B．2021 C．D．﹣【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．【解答】解：2021的倒数是．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．2.2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加．阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚．5万用科学记数法表示为（）A．0.5×105B．5×104C．50×104D．5×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：5万＝50000＝5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．--的结果为()3．化简(1)A．1-B．0 C．1 D．2【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．--=，【解答】解：(1)1故选：C．【点评】本题考查去括号，解题关键是掌握去括号法则．4．据《吉林日报》2022年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为()A．3⨯D．470.06100.700610⨯7.00610⨯C．37.00610⨯B．4a<，a不为分数形式，n为整数）．【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1||10【解答】解：4=⨯，700607.006010故选：B．【点评】本题考查科学记数法，解题关键是熟练掌握用科学记数法表示较大的数．5. －5的相反数是( )A.15B.15C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键. 6．﹣（﹣2）的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【分析】直接根据相反数的定义可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）的值为2．故选：C．7.2021的相反数是（）A．﹣2021 B．2021 C．D．﹣【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．8．实数√2+1在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【考点】实数与数轴．【分析】先确定2＜√2+1＜3，再根据数轴上点的位置可得结论．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜√2＜2，∴2＜√2+1＜3，则实数√2+1在数轴上的对应点可能是点D，故选：D．9．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．10．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：|﹣3|﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：C．11．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9 则沸点最高的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最高的液体是液态氧．故选：A．12．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（）A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|【分析】根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，a﹣b+c是最小的，∴相应的绝对值最大．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键．13．若a、b为正整数，且a×b＝25×32×5，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（）A．1 B．6 C．8 D．12【分析】根据a×b＝25×32×5，取a、b的不同值解题即可．【解答】解：∵最大公因数为a、b都有的因数，而8＝23，a×b＝25×32×5，a、b不可能都含有23，∴8不可能为a、b的最大公因数．故选：C．【点评】本题考查实数中最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数是解题的关键．14．下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．1 C．D．2【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A．﹣2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B．1是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．是无理数，故本选项符合题意；D．2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．15.设6a，小数部分为b，则(2a b的值是（）A．6B．C．12D．【答案】A四、填空题16．截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 3.925×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：392.5亿＝39250000000＝3.925×1010． 故答案为：3.925×1010．17．已知a ，b 满足等式a 2+6a +9+√b −13=0，则a 2021b 2020＝ ﹣3 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】利用非负数的性质以及二次根式的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：∵a 2+6a +9+√b −13=0，∴（a +3）2+√b −13=0，∴a +3＝0，b −13=0， 解得：a ＝﹣3，b =13，则a 2021b 2020＝（﹣3）2021•（13）2020＝﹣3×（﹣3×13）2020＝﹣3． 故答案为：﹣3．18．实数√16的算术平方根是 2 ． 【考点】算术平方根．【分析】一个正数的正的平方根叫它的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：√16=4， 4的算术平方根是2，所以实数√16的算术平方根是2． 故答案为：2．19．中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2021年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为 2×109 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：20亿＝2000000000＝2×109．故答案为：2×109．20．如图，实数−√5，√15，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为﹣3．【考点】实数与数轴．【分析】先求出点D表示的数，然后确定点C的取值范围，根据m为整数，即可得到m的值．【解答】解：∵点B表示的数是√15，点B关于原点O的对称点是点D，∴点D表示的数是−√15，∵点C在点A、D之间，∴−√15＜m＜−√5，∵﹣4＜−√15＜−3，﹣3＜−√5＜−2，∴−√15＜−3＜−√5，∵m为整数，∴m的值为﹣3．答案为：﹣3．21．计算：＝．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．22．要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据二次根式的性质可求出x的取值范围．【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a ≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．23.写出一个无理数x ，使得14x <<，则x 可以是_________（只要写出一个满足条件的x 即可）【答案】,1.010010001π⋅⋅⋅等） 【解析】【分析】从无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数， 【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足14x <<即可； 所以可以写：①开方开不尽的数：②无限不循环小数，1.010010001……， ③含有π的数,2π等．只要写出一个满足条件的x 即可．,1.010010001π……等）【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．24．若把第n 个位置上的数记为x n ，则称x 1，x 2，x 3，…，x n 有限个有序放置的数为一个数列A ．定义数列A 的“伴生数列”B 是：y 1，y 2，y 3，…，y n ，其中y n 是这个数列中第n 个位置上的数，n ＝1，2，…，k 且y n ＝并规定x 0＝x n ，x n +1＝x 1．如果数列A 只有四个数，且x 1，x 2，x 3，x 4依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B 是 0，1，0，1 ．【分析】根据“伴生数列”的定义依次取n ＝1，2，3，4，求出对应的y n 即可． 【解答】解：当n ＝1时，x 0＝x 4＝1＝x 2， ∴y 1＝0，当n ＝2时，x 1≠x 3， ∴y 2＝1，当n ＝3时，x 2＝x 4， ∴y 3＝0，当n ＝4时，x 3≠x 5＝x 1， ∴y 4＝1，∴“伴生数列”B 是：0，1，0，1，故答案为0，1，0，1．五、解答题25．（1）计算：（1）﹣2+（3.14﹣π）0+|3−√12|﹣4sin60°．2【分析】（1）根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义，特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质即可求出答案；【解答】解：原式＝4+1+√12−3﹣4×√32＝5+2√3−3﹣2√3＝2．26．计算：﹣12+（π﹣2021）0+2sin60°﹣|1−√3|．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．−（√3−1）【解答】解：原式＝﹣1+1+2×√32＝﹣1+1+√3−√3+1＝1．27．（1）计算：√4+（1+π）0﹣2cos45°+|1−√2|．+√2−1【解答】解：（1）原式＝2+1﹣2×√22＝2+1−√2+√2−1＝2；28．计算：（3.14﹣π）0−√27+|1−√3|+4sin60°．【考点】绝对值；算术平方根；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据零指数幂，二次根式的运算法则，去绝对值，特殊角的三角函数值化简各项，再计算加减法．【解答】解：原式=1−3√3+√3−1+4×√32=1−3√3+√3−1+2√3＝0．29．计算：0．【分析】根据乘法的定义、零指数幂以及sin60°＝，然后进行乘法运算和去绝对值运算，再合并即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×+1＝﹣1﹣+1＝0．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算．也考查了零指数幂、以及特殊角的三角函数值．30．计算：23×（﹣+1）÷（1﹣3）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算括号内的加减运算，最后算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式＝8×÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)
中考数学复习《实数》专项测试卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．与2(9)-结果相同的是( )A.3±B.|3|C.23D.方程281x =的解2．下列说法正确的是( )A.81-平方根是-B.81的平方根是9C.平方根等于它本身的数是1和0D.21a +一定是正数3．一个正方体的棱长为a ，体积为b ，则下列说法正确的是( )A.b 的立方根是a ±B.a 是b 的立方根C.a b =D.b a =4．下列关于5说法错误的是( ) A.5是无理数 B.数轴上可以找到表示5的点C.5相反数是5-D.53>5．估计11832的运算结果介于( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．若实数a ，b 满足13a b +=( )A.a ，b 都是有理数B.a b -的结果必定为无理数C.a ，b 都是无理数D.a b -的结果可能为有理数7．如图，在ABC △中90ACB ∠=︒，AC=3，BC=1，AC 在数轴上，点A 所表示的数为1，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，在点A 左侧交数轴于点D ，则点D 表示的数是( )10 B.10- C.110-1018．若1014M -=，12N =则M ，N 的大小关系是( )A.M N <B.M N =C.M N >D.无法比较9．已知实数tan30sin 45cos60a b c =︒=︒=︒，，，则下列说法正确的是( )A.b a c >>B.a b c >>C.b c a >>D.a c b >>10．定义运算：若，则，例如328=，则2log 83=.运用以上定义，计算：53log 125log 81-=( )A.1-B.2C.1D.411．在下列计算中,正确的是( )A.()56+-=-B.122=C.()26⨯-=D.3sin 30︒= 12．式子52的倒数是( ) A.52 B.52- C.25+ D.52213．对于实数a 、b ，定义22()*2()a b ab a b a b ab a b a b +-≥⎧=⎨--<⎩，则结论正确的有( )①5*31=；②22272(1)*(21)451(1)m m m m m m m m ⎧-+-<-=⎨-+≥⎩； ③若1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根，则12*16x x =或17-；④若1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12*4x x =，则m 的值为3-或.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题14．在实数： 中无理数有______个.15a 是一个无理数，且13a <<，请写出一个满足条件的a 值_____.16．011|3|(3π)()tan 45162--+-+-+︒+=______. 17．若m 为7的整数部分，n 为7的小数部分，则)7m n =______. 18．实数a ，b ，c 在数轴上的点如图所示，化简222()()a a b b c +-=____________.三、解答题19．计算m a b =log (0)a b m a =>6-（1）11233- （2）12632322⨯- （3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒20．计算：)102cos6031(16)27--︒-+-. 21．设5a 是一个两位数，其中a 是十位上的数字（9a ≤≤）.例如，当a =时5a 表示的两位数是45.尝试：①当1a =时2152251210025=⨯⨯+=；①当2a =时2256252310025==⨯⨯+；①当3a =时2351225==______；…… 归纳：()25a 与()100125a a ++有怎样的大小关系？ 验证：请论证“归纳”中的结论正确.22．若正整数a 是4的倍数，则称a 为“四倍数”，例如：8是4的倍数，所以8是“四倍数”.（1）已知p 是任意三个连续偶数的平方和，设中间的数为2n （n 为整数），判断p 是不是“四倍数”，并说明理由；（2）已知正整数k 是一个两位数，且10k x y =+（19x y ≤<≤，其中x ，y 为整数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m .若m 与k 的差是“四倍数”，求出所有符合条件的正整数k . 参考答案1．答案：C 解析：2(9)819-==33=239=方程281x =的解为9x =±. 故选C.2．答案：D解析：A 、81-是负数，负数没有平方根，不符合题意；B 、819= 9的平方根是3±，不符合题意；C 、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是1±，不符合题意；D 、21>0a + 正数的算术平方根大于0，符合题意.故选：D.3．答案：B 解析：一个正方体的棱长为a ，体积为b∴3b a =，即：3a b =∴a 是b 的立方根故选：B.4．答案：D 解析：①5 2.2365857......≈属于无限不循环小数 ①5是无理数，故A 选项正确；①数轴上可以表示任意实数 ①数轴上可以找到表示5的点，故B 选项正确；①5相反数是5，故C 选项正确； ①5 2.2365857......≈①53<，故D 选项错误，符合题意故选：D.5．答案：C 解析：1183232223=+33=+； 132<<4335∴<<；故选：C.6．答案：D解析：A 、当2a =时13213b ==--a 是有理数，b 是无理数，故A 错误；B 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以B 错误； C 、当2a =时13b =-，a 是有理数，故选项C 错误；D 、当1322a b ==-，那么0a b -=，所以选项正确，D 正确. 故选：D.7．答案：C 解析：在Rt ABC △中3AC =，BC=1 22223110AB AC BC ∴=++=∴点D 表示的数为：110故选：C.8．答案：C 解析：1014M -=12= 1011103424M N ∴-=-=103> 0M N ∴->M N ∴>.故选C.9．答案：A 解析：321tan 30sin 45cos 602a b c =︒==︒==︒= 132232<< ∴b a c >> 故选：A.10．答案：A解析：35125= 4381=5log 1253∴= 3log 814=53log 125log 81∴-34=-1=-.故选：A.11．答案：A解析：A 、5(6)561+-=-=-正确,符合题意; B 、1222=原计算错误,不符合题意; C 、3(2)6⨯-=-原计算错误,不符合题意;D 、1sin 302=︒原计算错误,不符合题意. 故选: A.12．答案：A 解析:()()1521 52525252⨯==--+式子5的倒数是52式子5的倒数是52,故选:A.13．答案：C 解析：①5*32523531=⨯+⨯-⨯=，故①正确；②当21m m ≥-时即1m ≤时()()()22*212221212422272m m m m m m m m m m m m -=+---=+--+=-+-当21m m <-时即1m >时 ()()()22*21221214221451m m m m m m m m m m m m -=----=---+=-+()()222721*21451(1)m m m m m m m m ⎧-+-≤∴-=⎨-+>⎩，故②错误； ③1x ，2x 是方程2560x x --=的两个根 125x x ∴+= 126x x =-当12x x ≥时()()121212*225616x x x x x x =+-=⨯--= 当12x x <时()()121212*226517x x x x x x =-+=⨯--=-，故③正确；④1x ，2x 是方程210x mx m +--=的两个根12x x m ∴+=- 121x x m =--当12x x ≥时()()121212*22114x x x x x x m m m =+-=----=-+= 解得：3m =-当12x x <时()()121212*221()24x x x x x x m m m =-+=⨯----=--=解得：6m =-综上可知：①③④正确 故选：C.14．答案：4 解析：3644= 其中8 ⋯ π -2是无理数，共4个 故答案为：4.15．答案：2解析：2123<< 2a ∴=.故答案：2（答案不唯一）.16．答案：7 解析：0113(3π)()tan 45162-+-+-+︒+31(2)14=++-++7=.17．答案：3 解析：479<<273∴<2m ∴= 72n = )7(72)(72)743m n ==-=∴故答案为3.18．答案：0解析：由数轴可知0b c a <<<则0a b +< 0b c -<222()||()a a b c b c +---()()a a b c b c =-+++-a abc b c =--++-0=.故答案为：0.19．答案：（1）1（2）5 （3）76解析：（1）(133********===； （2）12632322⨯- 22126322⨯=+632=-+5=；（3）2245tan 30cos60︒+⋅︒︒2312222=+⨯⎝⎭ 21113=+⨯ 76=. 20．答案：532 解析：)102cos6031(16)27--︒-+- 1113133222=-+=53.21．答案：尝试3410025⨯⨯+ 归纳()()25100125a a a =++ 验证：见解析解析：尝试：当3a =时2351225==3410025⨯⨯+； 归纳：()()25100125a a a =++； 验证：等号左边222(5)(105)10010025a a a a =+=++ 等号右边2100(1)2510010025a a a a ++=++ 所以，等号左边＝等号右边，等式成立，即证.22．答案：（1）p 是“四倍数”；理由见解析（2）15，19，26，37，48，59解析：（1）p 是“四倍数”，理由如下：①()()()22222222p n n n ++=+-()22128432n n =+=+①p 是“四倍数”；（2）由题意得10m y x =+，则()()10109m k y x x y y x -=+-+=-． ①19x y ≤<≤，其中x ,y 为整数①18y x ≤-≤.若()9y x -．是4的倍数，则4y x -=或8y x -=.当4y x -=时符合条件的k 是15，26，37，48，59； 当8y x -=时符合条件的k 是19.①所有符合条件的正整数k 是15，19，26，37，48，59.。
中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案
中考数学专题复习《实数的运算》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．√25的值是±5B．两个无理数的和仍是无理数C．-3没有立方根.D．√a2−b2是最简二次根式.2．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．|m|<|n|B．m+n>0C．m−n<0D．mn>0 3．计算：|−2|+3sin30°−2−1−(2022−π)0等于（）A．-2B．−12C．2D．04．观察下列各式：√1+112+122=1+11×2√1+122+132=1+12×3√1+132+142=1+13×4…请利用你所发现的规律计算√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋯⋯+√1+192+1102其结果为（）A．8910B．9910C．989D．8895．估计√2(√23−√2)的值应在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间．6．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹” 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为√5−12下列各数中最接近于√5−12的是（）A．25B．12C．35D．347．若x为实数在“(√3+1)◯ x”的“◯”中添上一种运算符号（在“＋－× ÷”中选择）后其运算的结果为有理数则不可能是（）A．√3−1B．1−√3C．3√3D．1+√38．计算sin60°⋅tan30°−sin45°⋅cos30°的结果是（）A．−12+√62B．√32+12C．−√32+12D．12−√649．下列运算正确的是（）A ．√3+√2=√5B ．|3.14−π|=π−3.14C ．a 2⋅a 3=a 6D ．(a −1)2=a 2−2a −110．今年“十一”期间 广州部分公园举行游园活动 据统计 天河公园早晨6时30分有2人进入公园 接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来 第二个30分钟内有8人进去2人出来 第三个30分钟内有16人进去3人出来 第四个30分钟内有32人进去4人出来．按照这种规律进行下去 到上午11时30分公园内的人数是（ ）A ．211−47B ．212−57C ．213−68D ．214−80二 填空题11．(√3−1.732)0+(−14)−2= ．12．【中考变形】已知a =(12)−1+(−√3)0，b =(√3+√2)(√3−√2) 则√a +b = .13．计算：|−5|+(3−π)0−6×3−1+√3−1−2sin60°= 。
中考数学考点《实数》专项练习题-附答案
中考数学考点《实数》专项练习题-附答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．对 √2 描述不正确的一项是（ ）A ．面积为2的正方形的边长B ．它是一个无限不循环小数C ．它是2的一个平方根D ．它的小数部分大于2－ √2 2．下列各式比较大小正确的是（ ）A ．-√2<-√3B ．-√55>-√66C ．-π＜-3.14D ．-√10>-3 3．在实数−23，0，√43，π，√9中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．估算√5+√15的运算结果应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间5．满足 −√2<x <√5 的整数x 是（ ）A ．－1，0，1，2B ．－2，－1，0，1C ．－1，1，2，3D ．0，1，2，36．若某自然数的立方根为a ，则它前面与其相邻的自然数的立方根是（ ）A ．a −1B ．√a −13C ．√a 3−13D ．a 3−17．如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（ ）A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上8．如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪开，把剪下的①放在②的位置，③放在④的位置，⑤放在⑥的位置，⑦放在⑧的位置，这样重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．√5二、填空题9．一个正数x 的平方根分别是2a ﹣3与5﹣a ，则x 等于 ．10．若n 为整数，且n<√93<n+1，则n 的值是 ．11．-64的立方根是 ， √16 的平方根是 .12．已知：x-2的平方根是±2， 2x +y +7 的立方根为3，则 x 2+y 2 的算术平方根为 .13．如图，正方形 OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1 ，点 P 表示的数为 −1 ，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D ，则点 D 表示的数为 .三、解答题14．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．-(-2)，-|-3.5|，0， √14 和(-2)215． 计算：（1）√16−√−83+√−1273； （2）√9+√−1253+|√3−2|．16．已知实数a ，b ，满足 √3a−b+|a 2√a+7 =0，c 是 √35 的整数部分，求a+2b+3c 的平方根．17．将一个体积为 125cm 3 的立方体体积增加V ，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V 的代数式表示）；若 V =875cm 3 ，则棱长应增加多少厘米？18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道 √2 是无理数，而无理是无限不循环小数，因此 √2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 √2 ﹣1来表示 √2 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 √2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 √2 的小数部分，又例如：∵23＜（ √7 ）2＜32，即2＜ √7 ＜3，∴√7 的整数部分为2，小数部分为（ √7 ﹣2）． 请解答（1）√11 的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）如果 √5 的小数部分为a ， √41 的整数部分为b ，求a+b ﹣ √5 的值．（3）已知x 是3+ √5 的整数部分，y 是其小数部分，直接写出x ﹣y 的值．参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】4910．【答案】211．【答案】-4；±212．【答案】1013．【答案】D14．【答案】解：描点如图所示：所以-|-3.5|< 3√−27 <0< √14<-(-2)><(-2)2．15．【答案】（1）解：原式=4−(−2)+(−13)=4+2−1 3=523；（2）解：原式=3−5+2−√3=−√3．16．【答案】解：∵实数a，b，满足√3a−b+|a2√a+7=0 ∴a2﹣49=0∴a=±7∵a+7＞0∴a=7∵3a ﹣b=0∴b=21∵c 是 √35 的整数部分∴c=5∴a+2b+3c=7+2×21+3×5=64∴a+2b+3c 的平方根为±817．【答案】解：依题意得：棱长应该增加： √125+V 3−√1253=√125+V 3−5 （厘米） 当 V =875 时√125+V 3−5=√125+8753−5=10−5=5 （厘米）. 18．【答案】（1）3；√11−3（2）解：∵√4＜√5＜√9∴2＜√5＜3∵√5 的小数部分为a∴a=√5−2；∵√36＜√41＜√49∴6＜√41＜7∵√41 的整数部分为b∴b=6；∴ a+b ﹣ √5 =√5−2+6−√5=4.（3）解： 7−√5。
初三实数运算练习题及答案
初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。
1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。
初中中考数学专题01 实数(原卷版)
2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题01 实数一、选择题1. （2024湖北省）在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作20+元，则支出10元记作（ ） A. 10+元B. 10-元C. 20+元D. 20-元2. （2024广西）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ） A.B.C.D.3. （2024河北省）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）A.B. C.D.4. （2024四川达州）有理数2024的相反数是（ ） A. 2024B. 2024-C.12024D. 12024-5. （2024黑龙江齐齐哈尔）实数-5相反数是（ ） A. 5B. 5-C.15D. 15-6. （2024山东枣庄）下列实数中，平方最大的数是（ ） A. 3B.12C. 1-D. 2-7. （2024贵州省）下列有理数中最小的数是（ ） A. 2-B. 0C. 2D. 48. （2024甘肃威武）下列各数中，比-2小的数是（ ） A. 1-B. 4-C. 4D. 19. （2024山东威海）一批食品，标准质量为每袋454g ．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（ ） A. 7+B. 5-C. 3-D. 1010. （2024福建省）下列实数中，无理数是（ ） A. 3-B. 0C.23D.511. （2024天津市）计算3-（-3）的结果是（ ） A. 6B. 3C. 0D. －612. （2024吉林省）若（﹣3）×口的运算结果为正数，则口内的数字可以为（ ） A. 2B. 1C. 0D. 1-13. （2024四川内江）16的平方根是（ ） A. 4-B. 4C. 2D. 4±14. （2024天津市）估算 10的值在（ ） A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间15. （2024北京市）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为17410⨯Flops （Flops 是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops ，则m 的值为（ ） A.16810⨯B. 17210⨯C. 17510⨯D. 18210⨯16. （2024福建省）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ） A. 696110⨯B. 2696.110⨯C. 46.96110⨯D. 50.696110⨯17. （2024山东威海）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录．“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间．将“百万分之一”用科学记数法表示为（ ） A. 5110-⨯B. 6110-⨯C. 7110-⨯D. 8110-⨯18. （2024河南省）如图，数轴上点P 表示的数是（ ）A. 1-B. 0C. 1D. 219. （2024四川南充）如图，数轴上表示2的点是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D20. （2024深圳）如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（ ）A. aB. bC. cD. d21. （2024北京市）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. 1b >-B. 2b >C. 0a b +>D. 0ab >22. （2024江苏扬州）实数2的倒数是（ ） A. 2-B. 2C. 12-D.1223. （2024陕西省）-3的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-二、填空题1. （2024武汉市）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作3+℃，则零下2℃记作_________℃．2. （2024江苏连云港）如果公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作__________年．3. （2024安徽省）10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为22710______227（填“>”或“<”）． 4. （2024黑龙江齐齐哈尔）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共有共青团员7416.7万名．将7416.7万用科学记数法表示为______． 5. （2024湖北省）写一个比1-大的数______． 6. （2024重庆市B ）计算：023-+=______． 7. （2024四川广安）39=______． 8. （2024广西）3__．9. （2024内蒙古赤峰）请写出一个比5小的整数_____________10. （2024四川成都市）若m ，n 为实数，且()2450m n ++-=，则()2m n +的值为______． 11. （2024河北省）已知a ，b ，n 均为正整数． （1）若101n n <<+，则n =______； （2）若1,1n a n n b n -<<<<+，则满足条件的a 的个数总比b 的个数少______个．12. （2024北京市）联欢会有A ，B ，C ，D 四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。
人教版数学中考专题训练《实数》(Word版附答案)
人教版数学中考专题训练《实数》（Word版附答案）第一章数与式课题1实数1．(2020济宁)－72的相反数是()A．－72B．－27C．27D．722．(2020郴州)如图，表示互为相反数的两个点是()A．点A与点B B．点A与点DC．点C与点B D．点C与点D3．(2020南京)3的平方根是()A．9 B． 3C．－ 3 D．±34．(2020锦州)近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为() A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×1065．(2020济宁)用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是()A．3.1 B．3.14C．3.142 D．3.1416．(2020大连)下列四个数中，比－1小的数是()A．－2 B．－1 2C．0 D．17．(2020赤峰)实数|－5|，－3，0，4中，最小的数是() A．|－5| B．－3C．0 D．48．(2020株洲)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是()A．B．C．D．9．(2020咸宁)早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是() A．3＋(－2) B．3－(－2)C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)10．(2020周口模拟)新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为() A．0.65993亿B．6.5993亿C．65.993亿D．659.93亿11．下列关于0的说法正确的是()A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数12．如果a的倒数是－1，则a2020的值是()A．2020 B．－2020C．1 D．－113．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝()A．－1 B．－2C．0 D．1 414．(2020大庆)若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x－y的值为()A．－5 B．5C．1 D．－115．(2020青岛)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为( )A ．2.2×108B ．2.2×10－8C ．0.22×10－7D ．22×10－916．(2020平顶山二模)实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．|b |＞|a |B ．a ＋c ＞0C ．ac ＞0D ．b －c ＞017．(2020福建)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米．18．(2020遂宁)下列各数3.1415926，9，1.212212221…，17，2－π，－2020，34中，无理数的个数有 个．19．(2020恩施州)9的算术平方根是 ．20．(2020南京)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3： ．(答案不唯一)21．(2020连云港)我市某天的最高气温是4℃，最低气温是－1℃，则这天的日温差是 ℃.22. (2020郑州八中一模)计算：|－5|－3－8＝ ．23．(2020平顶山二模)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1＝ ． 24．计算：(－1)2＋(6)2－(－9)＋(－6)÷2.25．(2020沈阳)计算：2sin60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(π－2020)0＋|2－3|.26．(2020郑州一中模拟)夸克是组成质子和中子(及其他许多粒子)的粒子，1夸克长度约为1×10－18m，一根头发丝的横截面约为0.06mm，则一根头发丝等于个夸克并排放在一起的宽度()A．6×1016B．6×1015C．6×1014D．6×101327．(2020郑州一中模拟)如图所示，点A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，C表示的数为m，BC＝3，AO＝3OB, 则A表示的数为()A．3m－9 B．9－3mC．2m－6 D．m－328．若|x－3|＝3－x，则x的取值范围是．29．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则这个正数是．30．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a＋b＜0，则四个数a，b，－a，－b的大小关系为．(用“＜”号连接)31．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为()A．－3 B．－1C．－1或－3 D．1或－332．(2020包头)点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为()A．－2或1 B．－2或2C．－2 D．133．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．(答案不唯一)34．(2020达州)中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是()A．10 B．89C．165 D．294第一部分考点透析第一章数与式课题1实数1．(2020济宁)－72的相反数是(D)A．－72B．－27C．27D．722．(2020郴州)如图，表示互为相反数的两个点是(B)A．点A与点B B．点A与点DC．点C与点B D．点C与点D3．(2020南京)3的平方根是(D)A．9 B． 3C．－ 3 D．±34．(2020锦州)近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为(C) A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×1065．(2020济宁)用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是(C) A．3.1 B．3.14C．3.142 D．3.141 6．(2020大连)下列四个数中，比－1小的数是(A)A．－2 B．－1 2C．0 D．17．(2020赤峰)实数|－5|，－3，0，4中，最小的数是(B)A．|－5| B．－3C．0 D．48．(2020株洲)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(D)A．B．C．D．9．(2020咸宁)早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(C) A．3＋(－2) B．3－(－2)C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)10．(2020周口模拟)新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为(C) A．0.65993亿B．6.5993亿C．65.993亿D．659.93亿11．下列关于0的说法正确的是(C)A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数12．如果a的倒数是－1，则a2020的值是(C)A．2020 B．－2020C．1 D．－113．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(A)A ．－1B ．－2C ．0D ．1414．(2020大庆)若|x ＋2|＋(y －3)2＝0，则x －y 的值为( A )A ．－5B ．5C ．1D ．－115．(2020青岛)2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为( B) A ．2.2×108B ．2.2×10－8C ．0.22×10－7D ．22×10－916．(2020平顶山二模)实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( D )A ．|b |＞|a |B ．a ＋c ＞0C ．ac ＞0D ．b －c ＞017．(2020福建)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 －10907 米．18．(2020遂宁)下列各数3.1415926，9，1.212212221 (17)2－π，－2020，34中，无理数的个数有 3 个．19．(2020恩施州)9的算术平方根是 3 ．20．(2020南京)写出一个负数，使这个数的绝对值小于3： －1 ．(答案不唯一)21．(2020连云港)我市某天的最高气温是4℃，最低气温是－1℃，则这天的日温差是 5 ℃.22. (2020郑州八中一模)计算：|－5|－3－8＝ 7 ． 23．(2020平顶山二模)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1＝ 8 ． 24．计算：(－1)2＋(6)2－(－9)＋(－6)÷2.1325．(2020沈阳)计算：2sin60°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2＋(π－2020)0＋|2－3|. 1226．(2020郑州一中模拟)夸克是组成质子和中子(及其他许多粒子)的粒子，1夸克长度约为1×10－18m ，一根头发丝的横截面约为0.06mm ，则一根头发丝等于 个夸克并排放在一起的宽度( D )A ．6×1016B ．6×1015C ．6×1014D ．6×1013 27．(2020郑州一中模拟)如图所示，点A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，C 表示的数为m ，BC ＝3，AO ＝3OB, 则A 表示的数为( B )A ．3m －9B ．9－3mC ．2m －6D ．m －328．若|x －3|＝3－x ，则x 的取值范围是 x ≤3 ．29．一个正数的平方根分别是x ＋1和x －5，则这个正数是 9 ．30．数轴上有两个实数a ，b ，且a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，则四个数a ，b ，－a ，－b 的大小关系为 b ＜－a ＜a ＜－b ．(用“＜”号连接)31．已知|a |＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( C )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－332．(2020包头)点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a ＋1表示，且点A 到原点的距离等于3，则a的值为(A)A．－2或1 B．－2或2C．－2 D．133．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：－1 ．(答案不唯一)34．(2020达州)中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是(D)A．10 B．89C．165 D．294。
中考数学总复习《实数》专项测试卷-附带有参考答案
中考数学总复习《实数》专项测试卷-附带有参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.在π，√1121，√3，0.303003，−227中，无理数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2.不小于−√8的最小整数是( )A．−3B．−2C．−4D．−13.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A．0B．1C．0或1D．0或±14.下列说法正确的是( )A．4的平方根是±2B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−25.下列无理数中，与3最接近的是( )A．√6B．√8C．√11D．√136.下列判断正确的有( )①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③ √33是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤ 2的算术平方根是√2．A．2个B．3个C．4个D．5个7.如图，数轴上点A表示的数可能是( )A．3的算术平方根B．4的算术平方根C．7的算术平方根D．9的算术平方根8.估算9−√10的值，下列结论正确的是( )A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间二、填空题（共5题，共15分）9.已知m<2√7<m+1，m为整数，则m= ．10.已知x，y是两个连续整数，z是面积为15的正方形的边长，且x<z<y，则y x=．11.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为．（用科学计算器计算或笔算）12.已知实数a，b，c，d，e，f且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，则12ab+c+d5+e2+√f3的值是．13..在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为−√7，2√7，那么A，B两点的距离AB=．三、解答题（共3题，共45分）14.已知实数x，y满足关系式√x−2+∣y2−1∣=0．(1) 求x，y的值；(2) 判断√y+5x是有理数还是无理数？并说明理由．15.小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm．(1) 求长方形的长和宽；(2) 小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为520cm2的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功，并说明理由．16.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的28倍，篮球场的四周必须留出15不少于1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？参考答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】510. 【答案】6411. 【答案】312. 【答案】61213. 【答案】−314. 【答案】(1) x=2y=±1．x=√6是无理数；(2) 若x=2，y=1时，√y+5x=√4=2是有理数．若x=2，y=−1时，√y+5x可能是有理数，也可能是无理数．∴√y+515. 【答案】(1) AB=20cm BC=30cm．(2) 设宽为4x cm则长为5x cm．所以5x⋅4x=520.解得x=√26.因为4x=4√26>20所以小丽不能成功．x m．16. 【答案】设篮球场的宽为x m，那么长为2815由题意知2815x2=420所以x2=225因为x为正数所以x=15．又因为(2815x+2)2=900<1000所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．。
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中考数学精选题专练实数一、选择题：1•下面说法屮不正确的是（A. 6是36的平方根C. 36的平方根是±6 2. 正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的（）V0.001=0.1, Vo^ol =0.1厂#(一27)'二-27,其中正确的个数是 ( ) A. 1B. 2 °•■侖的绝对值是（ ) Ai B . -Vs 5-估计优的值在（ )A. 2和・3之间B. 3和4之间C. 3D. 4 c. V5 0. 5C. 4和5之间 0. 5和6之间6.下列各式中正确的是（ ） A.2的平方根是也C-2的平方根是F7. 若加-4与3m-1是同一个数的平方根,A. -3B. 1 8-估计祈+1的值（ ）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之|'可D. 在4和5之间 二、填空题：9- 一个正数的平方根为- m - 3和2m - 3,则这个数为10-________________________ 、忆的算术平方根为 A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍 B. —6是36的平方根 D. 36的平方根是6B.0的平方根是0 D.（—l ）的平方根是一 1 则m 的值是（ ） 3•在下列各式中:11•若丨X I二万，则X的值等于________ •12 若X2=9, y3= - 8,则x+y= ________ .13- 16的平方根是_________14.一个数的算术平方根是3,这个数是____________ ,15--菁是_________ 的立方根.16-在数轴上，点A （表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧.若k-*卜2016,且AO2B0,贝呃+b的值为__________ .三、解答题：17.皿、y满足沪戸+_2y + 2K0,求2一&的平方根.18.求x的值: 檢一81=019.求x 的值：4(3x+l)-l=020.求x 的值：(x+3)'+27=021.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：”胡■石匚矗莎.So22.阅读理解V74<V5<>/9,即2<V5<3.A 1 <V5 ・ 1<2/.V5 - i的整数部分为1.:迟- 1的小数部分为VS-2.解决河题：已知a ・3的整数部分，b是帧・3的小数部分，求(-a) 3+ (b+4) ?的平方根.参考答案1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.A9.答案是：81.10.答案为：、迈，11.答案为：712.答案为：・5或1.13.答案为：±414.答案为：9；15.答案为：-0.75・16.略17.解：由题意得：2x-3y-l=0, x-2y+2=0,解这个方程组得：x=5, y=5则2x-|y=12所以2x-| y的平方根是土2語9 918.xi=— , X2二—一4 4/ •1 1 1 1-14 ( 3x+l) ( 3x+l)七一_, 3x+l= ±— , 3x=-l±— , x=~ —或x=-—・19. 4 2 2 2 620.(x+3)'二一27, x+3二一3, x=-6.21.原式二b—a + a— (b+a) -—a22.解：A4<V17<5,.\1<V17- 3<2,a=l, b=V17 - 4,・・・(-a) 3+ (b+4) 2= ( - 1) 3+ (717-4+4) 2=- 1+17=16,・・・(-a) 3+ (b+4)彳的平方根是:±4.。
中考数学总复习《实数》专项测试题(附答案)
中考数学总复习《实数》专项测试题（附答案）1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣2B ．2C ．D ．2.（2023兰州）－5的相反数是( ) A. 15-B.15C. 5D. -53. (2023的相反数是（ ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-4. (2023贵州) 5的绝对值是（ ） A. 5±B. 5C. 5-D.55.（2023徐州）如图，数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,,，下列各式的值最小的是（ ）A. aB. bC. cD. d6．（2023安徽）5-的相反数是( ) A ．5- B ．15-C ．15D ．57.（2023齐齐哈尔）﹣9的相反数是（ ） A. 9B. ﹣9C.19D. ﹣198．（2023温州）如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．实数3-的相反数是( ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-10. （2023赤峰）化简()20--的结果是（ ）A. 120-B. 20C.120D. 20-11. 12023的相反数是（ ）A.12023B. 12023-C. 2023D. 2023-12.2-的倒数是（ ） A. 2B. 12-C. 2-D.1213.2023的倒数是（ ） A. 2023-B. 2023C.12023D. 12023-14.2的相反数是（ ） A. 2B. －2C.12D. 12-15.3的相反数是（ ） A. 3B. 3-C.13D. 13-16．−12的相反数是（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．217．﹣2的绝对值是（ ） A ．12B ．−12C ．2D ．﹣218．−23的倒数是（ ） A ．23B ．−23C ．32D ．−3219.﹣3的相反数是（ ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．320.5-的相反数是（ ） A. 5B. 5-C.15D. 15-21.实数6-的相反数是（ ） A. 16-B.16C. 6-D. 622.（2023苏州）有理数23的相反数是（ ） A. 23-B.32C. 32-D.2323.（2023扬州）3-的绝对值是（ ） A. 3B. 3-C.13D. 3±24.（2023十堰）﹣3的倒数为（ ） A ．3B ．13C ．−13D ．﹣325.（2023黄冈）﹣2的相反数为（ ） A ．﹣2B ．2C ．−12D ．1226.（2023随州）﹣2023的绝对值是（ ） A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202327. （2023岳阳）2023的相反数是（ ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-28.（2023新疆）﹣5的绝对值是（ ） A. 5B. ﹣5C. 15-D.1529．（2023达州）﹣2023的倒数为（ ） A ．2023B ．12023C ．﹣2023D ．−1202330．（2023自贡）如图，数轴上点A 表示的数是2023，OA ＝OB ，则点B 表示的数是（ ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202331．（2023广安）﹣6的绝对值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．−16D ．1632．（2023眉山）−12的倒数是（ ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．233.（2023宜宾） 2的相反数是（ ） A. 2B. －2C.12D. 12-34．（2023嘉兴、舟山）计算：|2023|-= ． 35．（2023陕西）如图，在数轴上，点A 表示，点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是 ．36．（2023滨州）计算2﹣|﹣3|的结果为 ．37.（2023连云港）如图，数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、，则a b +__________0.(用“>”“<”或“=”填空)参考答案与解析1．﹣2的相反数是（ B ） A ．﹣2B ．2C ．D ．2.（2023兰州）－5的相反数是( C ) A. 15-B.15C. 5D. -53. 2023的相反数是（ B ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-4. 5的绝对值是（ B ） A. 5±B. 5C. 5-D.55.（2023徐州）如图，数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,,，下列各式的值最小的是（ C ）A. aB. bC. cD. d6．5-的相反数是( D ) A ．5- B ．15-C ．15D ．57.（2023齐齐哈尔）﹣9的相反数是（ A ） A. 9B. ﹣9C.19D. ﹣198．（2023温州）如图，比数轴上点A 表示的数大3的数是（ D ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29．（2023丽水）实数3-的相反数是( C ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-10. （2023赤峰）化简()20--的结果是（ B ） A. 120-B. 20C.120D. 20-11. （2023张家界）12023的相反数是（ B ）A.12023B. 12023-C. 2023D. 2023-12.（2023郴州）2-的倒数是（ B ） A. 2B. 12-C. 2-D.1213.（2023邵阳）2023的倒数是（ C ） A. 2023-B. 2023C.12023D. 12023-14.（2023株洲）2的相反数是（ B ） A. 2B. －2C.12D. 12-15.（2023常德）3的相反数是（ B ）A. 3B. 3-C.13D. 13-16．（2023广元）−12的相反数是（ B ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．217．（2023内江）﹣2的绝对值是（ C ） A ．12B ．−12C ．2D ．﹣218．（2023烟台）−23的倒数是（ D ） A ．23B ．−23C ．32D ．−3219.（2023滨州）﹣3的相反数是（ D ） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．320.（2023安徽）5-的相反数是（ A ） A. 5B. 5-C.15D. 15-21.（2023连云港）实数6-的相反数是（ D ） A. 16-B.16C. 6-D. 622.（2023苏州）有理数23的相反数是（ A ） A. 23-B.32C. 32-D.2323.（2023扬州）3-的绝对值是（ A ） A. 3B. 3-C.13D. 3±24.（2023十堰）﹣3的倒数为（ C ） A ．3B ．13C ．−13D ．﹣325.（2023黄冈）﹣2的相反数为（ B ） A ．﹣2B ．2C ．−12D ．1226.（2023随州）﹣2023的绝对值是（ A ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202327. （2023岳阳）2023的相反数是（ B ） A.12023B. 2023-C. 2023D. 12023-28.（2023新疆）﹣5的绝对值是（ A ） A. 5B. ﹣5C. 15-D.1529．（2023达州）﹣2023的倒数为（ D ） A ．2023B ．12023C ．﹣2023D ．−1202330．（2023自贡）如图，数轴上点A 表示的数是2023，OA ＝OB ，则点B 表示的数是（ B ）A ．2023B ．﹣2023C ．12023D ．−1202331．（2023广安）﹣6的绝对值是（ B ） A ．﹣6B ．6C ．−16D ．1632．（2023眉山）−12的倒数是（ C ） A ．−12B ．12C ．﹣2D ．233.（2023宜宾） 2的相反数是（ B ） A. 2B. －2C.12D. 12-34．（2023嘉兴、舟山）计算：|2023|-= 2023 ．35．（2023陕西）如图，在数轴上，点A 表示，点B 与点A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B 表示的数是 −√3 ．36．（2023滨州）计算2﹣|﹣3|的结果为 ﹣1 ． 解析：原式＝2﹣3＝﹣（3﹣2）＝﹣1．37.（2023连云港）如图，数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、，则a b +_____<_____0.(用“>”“<”或“=”填空)。
中考数学模拟题汇总《实数》专项练习(带答案解析)
中考数学模拟题汇总《实数》专项练习(带答案解析)一．选择题1、2的相反数是（）A．−12B．12C．2D．−22、赤道长约为40 000 000m，用科学记数法可以把数字40 000 000表示为（）A．4×107B．40×106C．400×105D．4000×1033、根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（）A．2.51×108B．2.51×107C．25.1×107D．0.251×1094、2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（）A．0.146×108B．1.46×107C．14.6×106D．146×1055、2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金亚机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为（）A．2.662×108元B．0.2662×109元C．2.662×109元D．26.62×1010元6、﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．127、−72的相反数是（）A．−72B．−27C．27D．728．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣109．若1x=−4，则x的值是（）A．4 B．14C．−14D．﹣410．下列各数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．211．数1，0，−23，﹣2中最大的是（）A．1 B．0 C．−23D．﹣2 12．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．12 13．|﹣2020|的结果是（）A．12020B．2020 C．−12020D．﹣202014．下列等式成立的是（）A．√81=±9 B．|√5−2|=−√5+2C．（−12）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝115．3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．√3D．1316．实数2√10介于（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间17．在实数﹣1，−√2，0，14中，最小的实数是（）A．﹣1 B．14C．0 D．−√218．无理数√10在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间19．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b 20．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0 21．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．√222．下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A ．3.14B ．103C ．√12D ．√17二．填空题（共16小题）23．请你写出一个大于1，且小于3的无理数是 ．24．计算：|1−√2|+20＝ ．25．与√14−2最接近的自然数是 ．26．计算：（15）﹣1−√4= ．27．下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020，√43中，无理数的个数有 个．28．实数8的立方根是 ．29．计算：√9−1＝ ．30．9的平方根等于 ．31．请写出一个大于1且小于2的无理数 ．32．计算：√12−√3的结果是 ．33．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为 ．34．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 ．35．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 ℃．36．将数4790000用科学记数法表示为 ．37．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为 ．38．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ＞ ﹣9．三、解答题35．计算：(√3)0+2−1+√2cos45°−|−12|．36．计算：√9−(−2022)0+2−1．37．计算：(−10)×(−12)−√16+20220．38．计算：(−1)2022+|−2|−(12)0−2tan45°．39．计算：(−2022)0−2tan45°+|−2|+√9．40．计算：(12)0−√16+(−2)2．41．计算：(12)−1−√9+3tan30°+|√3−2|．（2）解不等式组：{3(x +2)≥2x +5 ①x2−1<x−23 ②．42．计算：√12+(3.14−π)0−3tan60°+|1−√3|+(−2)−2．43．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N 是m的“和倍数”．例如：∵247÷(2+4+7)=247÷13=19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷(2+1+4)=214÷7=30⋯⋯4，∴214不是“和倍数”．(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a>b>c．在a，b，c中为整数，求出满足任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F(A)，最小的两位数记为G(A)，若F(A)+G(A)16条件的所有数A．参考答案与解析一．选择题（共22小题）1、【答案】D【解析】直接根据相反数的定义解答即可．【详解】解：2的相反数是﹣2．故选：D【点睛】此题考查的是相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2、【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法“把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即a大于或等于1且小于10，n是正整数)”进行解答即可得．【详解】解：40000000=4×107，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中a与n的确定．3、【答案】A【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：251000000=2.51×108．故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为a×10n，其中1≤|a |<10，n 是正整数，正确确定a 的值和n 的值是解题的关键．4、【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：14600000=1.46×107． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求． 5、【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数． 【详解】解：26.62亿=2662000000=2.662×109． 故选C ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．6、【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 【解析】﹣2的绝对值为2． 故选：C ．7、【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解析】−72的相反数是：72．故选：D ． 8．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B 表示的数是多少即可． 【解析】点A 表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10， 点A 表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4． 所以点B 表示的数是4或﹣10． 故选：D ． 9．【分析】根据倒数的定义求出即可． 【解析】∵1x =−4， ∴x =−14，故选：C ． 10．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案． 【解析】∵﹣3＜0＜1＜2，∴这四个数中最小的数是﹣3． 故选：A ． 11．【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案． 【解析】﹣2＜−23＜0＜1，所以最大的是1． 故选：A ． 12．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解析】﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数．故选：A ． 13．【分析】根据绝对值的性质直接解答即可． 【解析】|﹣2020|＝2020； 故选：B ． 14．【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、负整数指数幂和零指数幂的规定逐一判断即可得． 【解析】A ．√81=9，此选项计算错误； B ．|√5−2|=√5−2，此选项错误；C ．（−12）﹣1＝﹣2，此选项正确； D ．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误； 故选：C ．15、【分析】根据绝对值的意义，可得答案． 【解析】|3|＝3， 故选：B ．16．【分析】首先化简2√10=√40，再估算√40，由此即可判定选项． 【解析】∵2√10=√40，且6＜√40＜7， ∴6＜2√10＜7． 故选：C ． 17．【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案． 【解析】∵|−√2|＞|﹣1|， ∴﹣1＞−√2，∴实数﹣1，−√2，0，14中，−√2＜−1＜0＜14．故4个实数中最小的实数是：−√2． 故选：D ．18．【分析】由√9＜√10＜√16可以得到答案． 【解析】∵3＜√10＜4， 故选：B ． 19．【分析】根据数轴即可判断a 和b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【解析】根据数轴可得：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |， 则a ＜b ，﹣a ＞b ，a ＜﹣b ，﹣a ＞b ． 故选：D ． 20．【分析】直接利用数轴上a ，b 的位置进而比较得出答案．【解析】如图所示：A 、a ＜b ，故此选项错误； B 、|a |＞|b |，正确；C 、﹣a ＞b ，故此选项错误；D 、a +b ＜0，故此选项错误； 故选：B ． 21．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解析】∵2的平方为4， ∴4的算术平方根为2． 故选：A ． 22．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解． 【解析】3=√9，4=√16，A 、3.14是有理数，故此选项不合题意；B 、103是有理数，故此选项不符合题意；C 、√12是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；D 、√17比4大的无理数，故此选项不合题意； 故选：C ．二．填空题（共16小题）23．请你写出一个大于1，且小于3的无理数是 √2 ．【分析】根据算术平方根的性质可以把1和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可． 【解析】∵1=√1，3=√9，∴写出一个大于1且小于3的无理数是√2． 故答案为√2（本题答案不唯一）．24．计算：|1−√2|+20＝ √2 ．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．【解析】原式=√2−1+1 =√2．故答案为：√2．25．与√14−2最接近的自然数是 2 ．【分析】根据3.5＜√14＜4，可求1.5＜√14−2＜2，依此可得与√14−2最接近的自然数． 【解析】∵3.5＜√14＜4， ∴1.5＜√14−2＜2，∴与√14−2最接近的自然数是2． 故答案为：2． 26．计算：（15）﹣1−√4= 3 ．【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得． 【解析】原式＝5﹣2＝3， 故答案为：3．27．下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020，√43中，无理数的个数有 3 个．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．3这3个，【解析】在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，√4故答案为：3．28．实数8的立方根是 2 ．【分析】根据立方根的性质和求法，求出实数8的立方根是多少即可．【解析】实数8的立方根是：3=2．√8故答案为：2．29．计算：√9−1＝ 2 ．【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【解析】原式＝3﹣1＝2．故答案为：2．30．9的平方根等于±3 ．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【解析】∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．31．请写出一个大于1且小于2的无理数√3．【分析】由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．【解析】大于1且小于2的无理数是√3，答案不唯一．故答案为：√3．32．计算：√12−√3的结果是√3．【分析】首先化简√12，然后根据实数的运算法则计算．【解析】√12−√3=2√3−√3=√3．故答案为：√3．33．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为8.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】数字8500000用科学记数法表示为8.5×106，故答案为：8.5×106．34．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 4.26×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案为：4.26×104．35．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是 5 ℃．【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．【解析】4﹣（﹣1）＝4+1＝5． 故答案为：5．36．将数4790000用科学记数法表示为 4.79×106．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解析】4790000＝4.79×106，故答案为：4.79×106． 37．2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为 1.18×106．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解析】1180000＝1.18×106，故答案为：1.18×106．38．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ＞ ﹣9． 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解析】∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9， ∴﹣7＞﹣9， 故答案为：＞．三、解答题35．计算：(√3)0+2−1+√2cos45°−|−12|．【答案】2 【解析】 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可． 【详解】原式=1+12+√2×√22−12=2． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 36．计算：√9−(−2022)0+2−1． 【答案】52【解析】 【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得． 【详解】解：√9−(−2022)0+2−1=3−1+12=52．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．37．计算：(−10)×(−12)−√16+20220．【答案】2【解析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可．【详解】解：原式=5−4+1=2．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．38．计算：(−1)2022+|−2|−(12)0−2tan45°． 【答案】0【解析】先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解．【详解】解：原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．39．计算：(−2022)0−2tan45°+|−2|+√9．【答案】4【解析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式=1−2×1+2+3=1−2+2+3=4；【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键．40．计算：(12)0−√16+(−2)2． 【答案】1【解析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果．【详解】(12)0−√16+(−2)2 =1−4+4=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键．41．计算：(12)−1−√9+3tan30°+|√3−2|．（2）解不等式组：{3(x +2)≥2x +5 ①x 2−1<x−23 ②． 【答案】（1）1；（2）−1≤x <2【解析】（1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）分别解出两个不等式的解集再求其公共解．【详解】解：（1）(12)−1−√9+3tan30°+|√3−2|=2−3+3×√33+2−√3 =−1+√3+2−√3=1．（2）{3(x +2)≥2x +5 ①x 2−1<x−23 ②不等式①的解集是x ≥-1；不等式②的解集是x ＜2；所以原不等式组的解集是-1≤x ＜2．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．42．计算：√12+(3.14−π)0−3tan60°+|1−√3|+(−2)−2．【答案】14【解析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算．【详解】解： √12+(3.14−π)0−3tan60°+|1−√3|+(−2)−2=2√3+1−3√3+√3−1+14=14．【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．43．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N ，若N 能被它的各数位上的数字之和m 整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷(2+4+7)=247÷13=19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷(2+1+4)=214÷7=30⋯⋯4，∴214不是“和倍数”．(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a>b>c．在a，b，c中为整数，求出满足任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F(A)，最小的两位数记为G(A)，若F(A)+G(A)16条件的所有数A．【答案】(1)357不是15“和倍数”，441是9的“和倍数”；理由见解析(2)数A可能为732或372或516或156【解析】（1）根据题目中给出的“和倍数”定义进行判断即可；（2）先根据三位数A是12的“和倍数”得出a+b+c=12，根据a>b>c，F(A)是最大的两位数，G(A)是=k（k为整数），结合a+b+c=12得出b=最小的两位数，得出F(A)+G(A)=10a+2b+10c，F(A)+G(A)1615−2k，根据已知条件得出1＜b＜6，从而得出b=3或b=5，然后进行分类讨论即可得出答案．(1)解：∵357÷(3+5+7)=357÷15=23⋅⋅⋅⋅⋅⋅12，∴357不是15“和倍数”；∵441÷(4+4+1)=441÷9=49，∴441是9的“和倍数”．(2)∵三位数A是12的“和倍数”，∴a+b+c=12，∵a>b>c，∴在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数F(A)=10a+b，最小的两位数G(A)=10c+b，∴F(A)+G(A)=10a+b+10c+b=10a+2b+10c，为整数，∵F(A)+G(A)16=k（k为整数），设F(A)+G(A)16=k，则10a+2b+10c16整理得：5a+5c+b=8k，根据a+b+c=12得：a+c=12−b，∵a>b>c，∴12−b＞b，解得b＜6，∵“和倍数”是各数位上的数字均不为0的三位自然数，∴a>b>c＞0，∴b＞1，∴1＜b＜6，把a+c=12−b代入5a+5c+b=8k得：5(12−b)+b=8k，整理得：b=15−2k，∵1＜b＜6，k为整数，∴b=3或b=5，当b=3时，a+c=12−3=9，∵a>b>c＞0，∴a＞3，0＜c＜3，∴a=7，b=3，c=2，或a=8，b=3，c=1，要使三位数A是12的“和倍数”，数A必须是一个偶数，当a=7，b=3，c=2时，组成的三位数为732或372，∵732÷12=61，∴732是12的“和倍数”，∵372÷12=31，∴372是12的“和倍数”；当a=8，b=3，c=1时，组成的三位数为318或138，∵318÷12=26⋅⋅⋅⋅⋅⋅6，∴318不是12的“和倍数”，∵138÷12=11⋅⋅⋅⋅⋅⋅6，∴138不是12的“和倍数”；当b=5时，a+c=12−5=7，∵a>b>c＞0，∴5＜a＜7，∴a=6，b=5，c=1，组成的三位数为516或156，∵516÷12=43，∴516是12的“和倍数”，∵156÷12=13，∴156是12的“和倍数”；综上分析可知，数A可能为732或372或516或156．【点睛】本题主要考查了新定义类问题，数的整除性，列代数式，利用数位上的数字特征和数据的整除性，是解题的关键，分类讨论是解答本题的重要方法，本题有一定的难度．。
中考数学模拟题《实数的有关概念与计算》专项测试卷(附答案)
中考数学模拟题《实数的有关概念与计算》专项测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________（53题）一 单选题1．（2023·四川达州·统考中考真题）2023-的倒数是（ ） A ．2023-B ．2023C ．12023-D ．120232．（2023·重庆·统考中考真题）8的相反数是（ ） A ．8-B ．8C ．18D ．18-3．（2023·四川泸州·统考中考真题）下列各数中 最大的是（ ） A ．3-B ．0C ．2D ．1-4．（2023·四川南充·统考中考真题）如果向东走10m 记作10m + 那么向西走8m 记作（ ） A ．10m -B ．10m +C ．8m -D ．8m +5．（2023·四川宜宾·统考中考真题）2的相反数是（ ） A ．2B ．－2C ．12D ．12-6．（2023·浙江·统考中考真题）﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．37．（2023·安徽·统考中考真题）5-的相反数是（ ） A ．5B ．5-C ．15D ．15-8．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）﹣8的立方根是（ ） A ．±2B ．2C ．﹣2D ．不存在9．（2023·浙江金华·统考中考真题）某一天 哈尔滨 北京 杭州 金华四个城市的最低气温分别是20-℃10-℃ 0℃ 2℃ 其中最低气温是（ ）A ．20-℃B ．10-℃C ．0℃D ．2℃10．（2023·四川遂宁·统考中考真题）已知算式5□()5-的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A ．＋B ．－C ．×D ．÷11．（2023·江苏连云港·统考中考真题）实数6-的相反数是（ ）A ．16-B ．16C ．6-D ．612．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）12-的倒数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．213．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在2,1,0,π--这四个数中 最小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．π14．（2023·江西·统考中考真题）下列各数中 正整数是（ ） A ．3B ．2.1C ．0D ．2-15．（2023·新疆·统考中考真题）﹣5的绝对值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．15-D ．1516．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（ ） A ．3±B ．9±C ．3D ．3-17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图 比数轴上点A 表示的数大3的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．218．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图 数轴上点A 表示的数是2023 OA OB =，则点B 表示的数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算23-的结果是（ ） A ．1-B ．3-C ．1D ．320．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知523a b c =，， a b c 的大小关系是( ) A ．b a c >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b c a >>21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）3-的绝对值是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．3±22．（2023·重庆·统考中考真题）4的相反数是（ ）A．14B．14-C．4D．4-23．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中为有理数的是（）A38B．3.232232223⋅⋅⋅C．π3D224．（2023·四川成都·统考中考真题）在37-019四个数中最大的数是（）A．3B．7-C．0D．1 925．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）下面四个数中比1小的正无理数是（）A6B．3C．13D．π326．（2023·四川广安·统考中考真题）－6的绝对值是（）A．-6B．6C．-16D．1627．（2023·湖南怀化·统考中考真题）下列四个实数中最小的数是（）A．5-B．0C．12D2 28．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列无理数中大小在3与4之间的是（）．A7B．22C13D17 29．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列各数中最小的是（）．A．2B．1C．1-D．2-二填空题30．（2023·四川自贡·23________．31．（2023·四川泸州·统考中考真题）8的立方根为______．32．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）2023-=___________．33．（2023·四川广安·16_______．34．（2023·重庆·统考中考真题）计算1023-+=_____.35．（2023·重庆·统考中考真题）计算：05(23)-+=________．36．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算()20( 3.14)21π--=_________．37．（2023·安徽·381=_____________．38．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图 数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、，则a b +__________0.(用“>”“<”或“=”填空)39．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：2(5)=__________．三 解答题40．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：0(2023)42sin305-︒+-．41．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：02|3|(71)2---．42．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：)0123212sin 303-⎛⎫++︒-- ⎪⎝⎭．43．（2023·浙江·统考中考真题）计算：011(2023)22--+-+．44．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：02024212cos6053⎛-+-+ ⎝⎭︒45．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算(11422π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．46．（2023·四川眉山·统考中考真题）计算：()2123133tan 302π-⎛⎫-︒+- ⎪⎝⎭47．（2023·云南·统考中考真题）计算：1201|1|(2)(1)tan 453π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭︒．48．（2023·湖南怀化·统考中考真题）计算：()1011219sin 451(1)3-⎛⎫-+︒--- ⎪⎝⎭49．（2023·甘肃武威·3272250．（2023·浙江台州·统考中考真题）计算：22325+-51．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：0|2|20234-+52．（2023·上海·231853325-⎛⎫ ⎪+⎝⎭53．（2023·四川遂宁·统考中考真题）计算：()()202332sin30821π︒-+-参考答案一 单选题1．（2023·四川达州·统考中考真题）2023-的倒数是（ ） A ．2023- B ．2023C ．12023-D ．12023【答案】C【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数 即可求解． 【详解】解：2023-的倒数是12023- 故选：C ．【点睛】本题考查了倒数 掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（2023·重庆·统考中考真题）8的相反数是（ ） A ．8-B ．8C ．18D ．18-【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：8的相反数是8- 故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义 掌握相反数的定义是解题的关键． 3．（2023·四川泸州·统考中考真题）下列各数中 最大的是（ ） A ．3- B ．0 C ．2 D ．1-【答案】C【分析】首先化简绝对值 然后把选项中的4个数按从小到大排列 即可得出最大的数． 【详解】∵11-= ∵3012-<<-< ∵最大的数是2． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较 一般地 正数大于零 零大于负数 两个负数 绝对值大的反而小．4．（2023·四川南充·统考中考真题）如果向东走10m 记作10m + 那么向西走8m 记作（ ） A ．10m - B ．10m + C ．8m - D ．8m +【答案】C【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量 所以如果向东走10m 记作10m + 那么向西走8m 记作8m - 故选：C ．【点睛】本题考查了具有相反意义的量 熟练掌握具有相反意义的量是解题关键． 5．（2023·四川宜宾·统考中考真题）2的相反数是（ ） A ．2 B ．－2C ．12D ．12-【答案】B【详解】2的相反数是-2.6．（2023·浙江·统考中考真题）﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．3【答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相反数 特别地 0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3 故选：D ．【点睛】本题考查相反数 题目简单 熟记定义是关键． 7．（2023·安徽·统考中考真题）5-的相反数是（ ） A ．5 B ．5-C ．15D ．15-【答案】A【分析】根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：5-的相反数是5 故选：A ．【点睛】此题主要考查相反数 解题的关键是熟知相反数的定义． 8．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）﹣8的立方根是（ ） A ．±2 B ．2C ．﹣2D ．不存在【答案】C【分析】根据立方根的定义进行解答． 【详解】∵（﹣2）3=﹣8 ∵﹣8的立方根是﹣2 故选：C ．【点睛】本题主要考查了立方根 解决本题的关键是数积立方根的定义．9．（2023·浙江金华·统考中考真题）某一天 哈尔滨 北京 杭州 金华四个城市的最低气温分别是20-℃10-℃ 0℃ 2℃ 其中最低气温是（ ）A ．20-℃B ．10-℃C ．0℃D ．2℃【答案】A【分析】根据有理数的大小比较 即可作出判断． 【详解】解：201002-<-<< 故温度最低的城市是哈尔滨 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识 解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则． 10．（2023·四川遂宁·统考中考真题）已知算式5□()5-的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷【答案】A【分析】根据相反数相加为0判断即可． 【详解】解：∵5(5)0+-= ∵“□”内应填入的运算符号为＋ 故选：A ．【点睛】题目主要考查有理数的加法运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 11．（2023·江苏连云港·统考中考真题）实数6-的相反数是（ ） A ．16-B ．16C ．6-D ．6【答案】D【分析】根据相反数的意义 相反数是只有符号不同的两个数 改变6-前面的符号 即可得6-的相反数． 【详解】解：6-的相反数是6． 故选：D ．【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号 一个正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0的相反数是0． 12．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）12-的倒数是（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．2【答案】B【分析】根据倒数的概念 乘积为1的两个数互为倒数 由此即可求解． 【详解】解：12-的倒数是2-故选：B ．【点睛】本题主要考查求一个数的倒数掌握倒数的概念是解题的关键．13．（2023·浙江宁波·统考中考真题）在2,1,0,π--这四个数中最小的数是()A．2-B．1-C．0D．π【答案】A【分析】根据负数小于0小于正数负数的绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：∵21->-∵210π-<-<<∵最小的数是2-故选：A．【点睛】本题考查比较实数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数负数的绝对值大的反而小是解题的关键．14．（2023·江西·统考中考真题）下列各数中正整数是（）A．3B．2.1C．0D．2-【答案】A【分析】根据有理数的分类即可求解．【详解】解：3是正整数 2.1是小数不是整数0不是正数2-不是正数故选：A．【点睛】本题考查了有理数的分类熟练掌握有理数的分类是解题的关键．15．（2023·新疆·统考中考真题）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．15-D．15【答案】A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选：A．16．（2023·甘肃武威·统考中考真题）9的算术平方根是（）A．3±B．9±C．3D．3-【答案】C【分析】由239=可得9的算术平方根．【详解】解：9的算术平方根是3 故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的含义 熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键． 17．（2023·浙江温州·统考中考真题）如图 比数轴上点A 表示的数大3的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】D【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．【详解】解：由数轴可知点A 表示的数是1- 所以比1-大3的数是132-+= 故选：D ．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法 熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键． 18．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图 数轴上点A 表示的数是2023 OA OB =，则点B 表示的数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-【答案】B【分析】根据数轴的定义求解即可．【详解】解 ∵数轴上点A 表示的数是2023 OA OB = ∵=2023OB∵点B 表示的数是2023- 故选：B ．【点睛】本题考查数轴上点表示有理数 熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键． 19．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算23-的结果是（ ） A ．1- B ．3-C ．1D ．3【答案】A【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：231-=- 故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数的减法 解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上它的相反数．20．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知523a b c =，， a b c 的大小关系是( ) A ．b a c >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b c a >>【答案】C【分析】由24= 345 进行判断即可． 【详解】解：∵24= 345 ∵a b c >> 故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较 算术平方根．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 21．（2023·江苏扬州·统考中考真题）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3-C ．13D ．3±【答案】A【分析】根据绝对值的概念 可得3-的绝对值就是数轴上表示3-的点与原点的距离．进而得到答案． 【详解】解：3-的绝对值是3 故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的定义 正确理解绝对值的定义是解题的关键．22．（2023·重庆·统考中考真题）4的相反数是（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．4-【答案】D【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数 由此即可得到答案． 【详解】解：4的相反数是4- 故选：D ．【点睛】本题考查相反数的概念 关键是掌握相反数的定义．23．（2023·四川凉山·统考中考真题）下列各数中 为有理数的是（ ） A 38B ．3.232232223⋅⋅⋅C ．π3D 2【答案】A【分析】根据立方根 无理数与有理数的概念即可得． 【详解】解：A382 是有理数，则此项符合题意B 3.232232223⋅⋅⋅是无限不循环小数 是无理数，则此项不符合题意C π3是无理数，则此项不符合题意 D2是无理数，则此项不符合题意故选：A ．【点睛】本题考查了立方根 无理数与有理数 熟记无理数与有理数的概念是解题关键． 24．（2023·四川成都·统考中考真题）在3 7- 0 19四个数中 最大的数是（ ） A ．3 B ．7- C ．0D ．19【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：∵正数都大于0 ∵负数都小于0 ∵正数大于一切负数 ∵两个负数 绝对值大的其值反而小 据此判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法 可得 17039-<<< ∵最大的数是：3 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确：∵正数都大于0 ∵负数都小于0 ∵正数大于一切负数 ∵两个负数 绝对值大的其值反而小． 25．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）下面四个数中 比1小的正无理数是（ ） A 6B ．3C ．13D ．π3【答案】A【分析】根据正数0>>负数 即可进行解答． 【详解】解：∵469<< ∵263<< ∵316133π<<< ∵比16故选：A ．【点睛】本题主要考查了比较实数是大小 无理数的估算 解题的关键是掌握正数0>>负数． 26．（2023·四川广安·统考中考真题）－6的绝对值是（ ） A ．-6 B ．6 C ．-16 D ．16【答案】B【分析】在数轴上 表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 【详解】负数的绝对值等于它的相反数 所以-6的绝对值是6． 故选：B ．27．（2023·湖南怀化·统考中考真题）下列四个实数中 最小的数是（ ） A ．5- B ．0 C ．12D 2【答案】A【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小 再求出最小的数即可． 【详解】15022-<<∴最小的数是：5-故选：A ．【点睛】本题考查了实数的大小比较 能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键． 28．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列无理数中 大小在3与4之间的是（ ）． A 7 B ．22C 13D 17【答案】C【分析】根据无理数的估算可得答案．【详解】解：∵39= 416= 而228 91316<< ∵大小在3与413 故选：C ．【点睛】本题考查了无理数的估算 熟练掌握基础知识是解题的关键． 29．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列各数中 最小的是（ ）． A ．2 B ．1 C ．1- D ．2-【答案】D【分析】根据正数大于零 零大于负数 两个负数 绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解：∵2 1是正数 1- 2-是负数∵最小数的是在1- 2-里 又11-= 22-= 且12< ∵21-<- ∵最小数的是2-． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较 解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．二 填空题30．（2023·四川自贡·23________． 【答案】4（答案不唯一）【分析】根据算术平方根的意义求解 ． 【详解】解：∵由1623<1623 即423故答案为：4（答案不唯一）．【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算 熟练掌握基本知识是解题关键． 31．（2023·四川泸州·统考中考真题）8的立方根为______． 【答案】2【分析】根据立方根的意义即可完成． 【详解】∵328= ∵8的立方根为2 故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根的意义 掌握立方根的意义是关键． 32．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）2023-=___________． 【答案】2023【分析】负数的绝对值是它的相反数 由此可解． 【详解】解：2023-的相反数是2023 故20232023-= 故答案为：2023．【点睛】本题考查求一个数的绝对值 解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．33．（2023·四川广安·16_______． 【答案】±2【详解】解：16=4 16±2． 故答案为：±2．34．（2023·重庆·统考中考真题）计算1023-+=_____. 【答案】1.5【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂化简 再根据有理数的加法计算. 【详解】1023-+=11=1.52+. 故答案为：1.5.【点睛】本题考查了负整数指数幂及零指数幂的意义 任何不等于0的数的负整数次幂 等于这个数的正整数次幂的倒数 非零数的零次幂等于1.35．（2023·重庆·统考中考真题）计算：05(23)-+=________．【答案】6【分析】根据绝对值 零指数幂法则计算即可．【详解】解：05(23)516-+=+=．故答案为：6．【点睛】本题考查了实数的混合运算 熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 36．（2023·四川凉山·统考中考真题）计算()20( 3.14)21π--=_________．2【分析】根据零指数幂 二次根式的性质进行计算即可． 【详解】()()23.1421π--121=2=2【点睛】本题考查了实数的混合运算 二次根式的性质等知识 掌握任何一个不为零的数的零次幂都是1是解题的关键．37．（2023·安徽·381=_____________． 【答案】3【分析】根据求一个数的立方根 有理数的加法即可求解． 381=213+= 故答案为：3．【点睛】本题考查了求一个数的立方根 熟练掌握立方根的定义是解题的关键．38．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图 数轴上的点A B 、分别对应实数a b 、，则a b +__________0.(用“>”“<”或“=”填空)【答案】<【分析】根据数轴可得0,a b a b <<> 进而即可求解． 【详解】解：由数轴可得0,a b a b <<> ∵a b +0< 故答案为：<.【点睛】本题考查了实数与数轴 有理数加法的运算法则 数形结合是解题的关键． 39．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：2(5)=__________． 【答案】5【分析】根据二次根式的性质即可求解． 【详解】解：2(5)=5 故答案为：5．【点睛】本题考查了二次根式的性质 熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．三 解答题40．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：0(2023)42sin305-︒+-．【答案】7【分析】根据零指数幂 算术平方根的定义 特殊角的三角函数值 绝对值的意义 计算即可．【详解】解：原式112252=+-⨯+1215=+-+7=．【点睛】本题考查了零指数幂 算术平方根的定义 特殊角的三角函数值 绝对值的意义．本题的关键是注意各部分的运算法则 细心计算．41．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：02|3|(71)2---． 【答案】2-【分析】先化简绝对值 零指数幂 有理数的乘方 再进行计算即可求解． 【详解】解：02|3|(71)2---314=--2=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算 熟练掌握化简绝对值 零指数幂 有理数的乘方是解题的关键．42．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：)0123212sin 303-⎛⎫++︒-- ⎪⎝⎭．【答案】3【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则 特殊角的三角函数值 进行计算即可． 【详解】解：)123212sin 303-⎛⎫++︒-- ⎪⎝⎭11212323=++⨯+ 121133=+++ 3=．【点睛】本题主要考查了实数混合运算 解题的关键是熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算法则 特殊角的三角函数值 准确计算．43．（2023·浙江·统考中考真题）计算：011(2023)22--+-+． 【答案】2【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质 绝对值的意义分别化简 再利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【详解】原式111222=++=． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质 绝对值的意义 掌握这些知识并正确计算是解题关键．44．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：02024212cos6053⎛-+-+ ⎝⎭︒【答案】25【分析】先计算有理数的乘方 零指数幂 特殊角的余弦值 化简绝对值 再计算乘法与加减法即可得． 【详解】解：原式1112352-+-⨯+=135=-+ 25=【点睛】本题考查了零指数幂 特殊角的余弦值 实数的混合运算 熟练掌握各运算法则是解题关键． 45．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算(11422π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． 【答案】3【分析】根据化简绝对值 零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：原式4123=+-=．【点睛】本题考查了实数的混合运算 熟练掌握化简绝对值 零指数幂以及负整数指数幂是解题的关键． 46．（2023·四川眉山·统考中考真题）计算：()2123133tan 302π-⎛⎫-︒+- ⎪⎝⎭【答案】6【分析】先计算零指数幂 负整数指数幂和特殊角三角函数值 再根据实数的混合计算法则求解即可． 【详解】解：原式)313134=-+ 13134=-6=．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算 特殊角三角函数值 零指数幂和负整数指数幂 熟知相关计算法则是解题的关键．47．（2023·云南·统考中考真题）计算：121|1|(2)(1)tan 453π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭︒．【答案】6【分析】根据绝对值的性质 零指数幂的性质 负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可得出答案．【详解】解：121|1|(2)(1)tan 453π-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭︒14131=+-+-6=．【点睛】本题考查了实数的运算 熟练掌握绝对值的性质 零指数幂的性质 负指数幂的性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．48．（2023·湖南怀化·统考中考真题）计算：()1011219sin 451(1)3-⎛⎫-+︒--- ⎪⎝⎭【答案】18-【分析】先计算负整数指数幂 算术平方根 零指数幂 减法运算 再进行加减混合运算即可．【详解】解：()1011219sin 451(1)3-⎛⎫-+︒--- ⎪⎝⎭1213311=-+-++ 18=-【点睛】此题考查了实数混合运算 熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 49．（2023·甘肃武威·32722 【答案】62【分析】利用二次根式的混合运算法则计算即可． 327262332623=12262=62=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算 掌握二次根式的混合运算法则是解答本题的关键．50．（2023·浙江台州·统考中考真题）计算：22325+-【答案】2【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简 再按照有理数加减混合运算即可求出答案．【详解】解： 22325+-435=+-2=．【点睛】本题考查了实数的运算 解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质 算术平方根 乘方的相关运算．51．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：0|2|20234-+【答案】1【分析】先化简绝对值及算术平方根 计算零次幂的运算 然后进行加减法即可．【详解】解：0|2|20234-+212=+-=1．【点睛】题目注意考查实数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键．52．（2023·上海·231853325-⎛⎫⎪+⎝⎭【答案】6-【分析】根据立方根 负整数指数幂及二次根式的运算可进行求解． 【详解】解：原式252935=+-+6=-．【点睛】本题主要考查立方根 负整数指数幂及二次根式的运算 熟练掌握立方根负整数指数幂及二次根式的运算是解题的关键．53．（2023·四川遂宁·统考中考真题）计算：()()0202332sin30821π︒-+-【答案】1-【分析】根据特殊角的三角函数值 零指数幂 幂的运算法则计算即可． 【详解】()()0202332sin30821π︒-+-()122112=⨯-++-12=-1=-．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值 零指数幂 幂的运算 熟记三角函数值零指数幂的运算公式是解题的关键．。
数学初中实数试卷含答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列实数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -2C. √3D. 1/22. 若a是负数，那么a的相反数是（）A. aB. -aC. a/2D. -a/23. 下列数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -5D. 14. 如果a < b，那么以下不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 35. 已知x² - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）A. 2C. 2 或 3D. 1 或 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 实数a的相反数是______，绝对值是______。
7. 如果|a| = 5，那么a的值可以是______或______。
8. 在数轴上，-2与3的距离是______。
9. 若a² = 16，那么a的值为______。
10. 若|a - 3| = 4，那么a的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知实数x满足不等式-3 < x < 5，求x的取值范围。
解答：由于x满足-3 < x < 5，所以x的取值范围是（-3，5）。
12. （10分）计算下列各式的值：(1) (3 - 2√2) + (2 + √2)(2) (√3 - √5) × (√3 + √5)(3) (2/3)² - (4/5)²解答：(1) (3 - 2√2) + (2 + √2) = 3 + 2 - 2√2 + √2 = 5 - √2(2) (√3 - √5) × (√3 + √5) = 3 - 5 = -2(3) (2/3)² - (4/5)² = 4/9 - 16/25 = (100 - 144)/225 = -44/225 13. （10分）解下列方程：(1) 2x - 5 = 3x + 1(2) 5(x - 2) - 3(x + 1) = 4(1) 2x - 5 = 3x + 12x - 3x = 1 + 5-x = 6x = -6(2) 5(x - 2) - 3(x + 1) = 4 5x - 10 - 3x - 3 = 42x - 13 = 42x = 17x = 8.5答案一、选择题1. C2. B3. C4. A5. C二、填空题6. -a |a|7. 5 -58. 59. ±410. 7 或 -1三、解答题11. （-3，5）12. (1) 5 - √2 (2) -2 (3) -44/22513. （1）x = -6 （2）x = 8.5。
中考数学模拟试题实数与实数运算
中考数学模拟试题实数与实数运算中考数学模拟试题实数与实数运算一、选择题1. 若实数a满足a^2 - 5a + 6 = 0，那么a的值为：A. -2，3B. -3，2C. 2，3D. -2，-32. 已知实数集合A = {x | 2x - 1 ≤ 5}，则A的解集为：A. x ≤ 3/2B. x ≥ 3/2C. x ≥ 3D. x ≤ 33. 解不等式|3 - 2x| ≤ 7得到的解集为：A. -10 ≤ x ≤ 5B. -2 ≤ x ≤ 5C. -5 ≤ x ≤ 10D. -5 ≤ x ≤ 2二、填空题1. 若a + 1 = b，a - 1 = c，则ab - ac的值为________。
2. 已知a是正整数，且a^2 - 3a - 18 = 0，则a的值为________。
3. 若x是实数，且x^2 + 6x + 8 = 0，则x的值之和为________。
三、解答题1. 解方程组：{ 2x + 5y = 11{ 3x + 2y = 82. 如果函数f(x) = x^2 + 3x + 2，则f(a + b) + f(a - b)的值为多少？四、综合题（请自行设计与实数与实数运算相关的数学综合题）以上是中考数学模拟试题，涵盖了实数与实数运算的选择题、填空题、解答题和综合题。
在考试中，同学们需要灵活运用实数的性质和运算规则，准确解答问题。
答题要点：1. 选择题需要通过计算或求解方程、不等式来确定选项的正确性，注意加强对二次方程的理解及运用；2. 填空题需要根据已知条件进行代入运算，注意注意负数的运算，时刻保持清晰的逻辑思维；3. 解答题需要运用解方程、解不等式、代入等方法，注意方程组的消元和代入，灵活应用数学知识；4. 综合题需要结合实际情境，综合运用多个数学概念和方法，注意思路的合理性和运算的准确性。
希望同学们能够通过模拟试题的练习，加深对实数与实数运算的理解和应用，提升数学解题能力。
祝大家考试顺利！。
中考数学模试题汇总《实数》练习题
中考数学模试题汇总《实数》练习题（含答案）一、单选题1．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．2D ．32．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||a b >3．（2022·北京通州·一模）已知a 、b 表示下表第一行中两个相邻的数，且a b <<，那么a 的值是（ ）A ．3.5B ．3.6C ．3.7D ．3.8二、填空题413，请写出一个满足条件的a 值 _____．5________．6大且比4小的无理数_______．7m <m 是整数，请写出一个符合要求的m 的值______． 三、解答题8．计算：2cos30|(π︒︒-．参考答案1．A 【解析】【分析】由数轴可得12a <<，21a -<-<-，由2112a a -<-<-<<<对各选项进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得12a <<，21a -<-<- ∵a b a -<<，2112a a -<-<-<<< ∴b 的值可以为1- 故选A ．【点睛】本题考查了实数与数轴上的点的关系．解题的关键在于确定实数在数轴上的位置． 2．D 【解析】【分析】根据数轴上的位置确定a ，b 的正负和绝对值大小，再根据实数运算法则判断即可． 【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上对应点的位置可知，a <0，b >0，|a |>3>|b |， 所以，a +b <0，ab <0，a −b <0， |a |>|b |， 故选：D ．【点睛】本题考查了实数在数轴上表示和实数的运算法则，解题关键是树立数形结合思想，熟练运用实数运用法则判断式子符号． 3．B 【解析】【分析】根据无理数的估算以及表格内的数即可得到答案．【详解】 a 、b 表示下表第一行中两个相邻的数，且a b < 2213a b ∴<<由表得12.961313.69<<3.6a ∴=故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法-夹逼法是解题的关键．4．2【解析】【分析】只需让a介于1和9之间，且开方后不是一个有理数即可．【详解】解：2<<，123∴2a=．故答案：2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的概念，常见的有开方开不尽的数．5．2##3##4【解析】【详解】解：13＜＜，12∴，，∴，452或3或4．故答案为：2或3或4（写其一即可）．【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，熟练掌握用有理数逼近无理数的方法是解题关键．6【解析】【分析】根据实数的大小比较即可求出答案．【详解】解：∵11＜13＜16，4大且比4【点睛】本题考查实数比较大小，解题的关键是熟练运用实数比较大小的法则，本题属于基础题型．7．2或3，答案不唯一【解析】m<2，或3．【详解】<=>=3m<∴m可以是2，或3故答案是2，或3．答案不唯一．【点睛】本题考查了无理数的估值，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键．8．1【解析】【分析】根据0指数幂运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：原式=211=1．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．。
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中考数学《实数》模拟试卷精选
1. （·江苏高邮·一模）下列实数中，最大的是
A. － 1
B.
－2
C. 2
D.
答案： A 2. （·江苏常州·一模）在下列实数中，无理数是
A．3.14
B． 1
答案： D
C． 1 3
4 3
D． 6
3．（·江苏江阴· 第 2 学期·初三月考） 已知 a 1 7 b 0 ，则 a b
A. 14 106
B. 1.4 107
C. 1.4 108 . D.
0.14 108 .
答案： B；
16. （?山东潍坊广文中学、文华国际学校 ?一模） 25 的值是（
）
A．± 5 答案： B；
B
．5
C
．– 5
D
． 625
17. （?山东潍坊广文中学、文华国际学校 ?一模）享誉全国的“草莓之乡”，
2014 年草莓种植
D． 8
（
）
D． 5 到 6 之间
（
）
答案： D 6．（·江苏江阴长泾片·期中） 9 的算术平方根是 ( )
A ．3
B
．－ 3
C
．± 3
答案： A
7. ( ·合肥市蜀山区调研试卷 ) 3 的相反数是：
D ．3
A. 3
答案： C
B. 3 3
8. （·广东广州·二模）下列式子中正确的是
A
．
1 ()
2
9
B
它们的和为 10a＋ 10b＋ 10c＋ d＋e＋ f ＋ g＋h＋ i
＝ 9a＋9b＋ 9c＋( a＋ b＋ c＋ d＋ e＋ f ＋ g＋ h＋i ) ＝ 36＋ 9a＋ 9b＋9c
仍为 9 的倍数 . ∵115 不是 9 的倍数，∴ C答案不可能 .
22. （·重点高中提前招生数学练习）实数
111 a， b， c 满足 a＋ b＋ c＝ 0，且 abc＞ 0，则 a＋ b＋c
3 / 14
的值是（ B ）
A. 正数
B.
负数
C.
零
D.
不能确定
答案： B
【解析】将等式 a＋b＋ c＝ 0 两边平方，得 a2＋ b2＋ c2＋ 2ab＋2bc＋ 2ca＝ 0，∴ ab＋ bc＋ ca
＝－
1 2(
a2 ＋ b2＋
c 2)
＜0.
1 1 1 ab＋ bc＋ ca ∵ abc＞ 0，∴ a＋b＋ c＝ abc ＜ 0.
23. （·山东省济南市商河县一模）下列实数中是无理数的是
A．－ 1
B． 1 2
答案： C
24. （·山东省济南市商河县一模）实数
C． π
D ． 0]
a，b， c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中
正确的是
A. ac＞ bc B.| a﹣b|= a﹣ b C. ﹣ a＜﹣ b＜ c D. ﹣ a﹣c＞﹣ b﹣ c 答案： D
A． x－1＜ x＜x2 B ． x ＜ x2＜ x－1 C ．x2＜ x＜ x－1
D ． x2＜ x－1＜ x
答案： C 【解析】用特殊值法，例如，取
1
x＝
. 2
C）
19. （·邗江区·初三适应性训练）记 sn a1 a2
an ，令 Tn
s1 s2 n
sn ，则
称 Tn 为 a1 ，a2 ，……， an 这列数的“凯森和” . 已知a1，a2 ，……， a500 的“凯森和”为 2004，
当组成的数中含有两位数时（如 a 为十位数字），
它们的和为 10a＋ b＋ c ＋d＋ e＋ f ＋ g＋ h＋ i ＝ 9a＋ ( a＋ b＋ c＋ d＋ e＋ f ＋ g＋ h＋ i )[ 来 %^~&
源 #: 中教网 ]
＝ 36＋9a 为 9 的倍数 .
同理，当多个数为十位数字时（如 a， b， c 为十位数字），
那么 13， a1 ， a2 ，……， a500 的“凯森和”为（ ▲ ）
A．2013
B
．
C
． 2017
D
． 2019
答案： A
20. （·江西省·中等学校招生考试数学模拟）下列各数中，是无理数的是（
）
A． 1
B
3
答案：选 C．
． ( π)0
C ． sin 60
D ．3 8
命题思路：考查实数与无理数的概念的了解．
3
C ． ( 2)2 2
D
答案： D
C. 3
3
．2
6
0
．3 1
D. 3 3
1 / 14
9．（ ?山东滕州东沙河中学 ?二模） 3 的相反数是
A．－ 3
B． 1 3
答案： A
C．3
10．（ ?山东滕州东沙河中学 ?二模）估算 5 的值在
1
D．
3
A．1 与 2 之间
B． 2 与 3 之间C．3 与 4 之间来自A．1．35×10 4
B． 1．35×10 4
C．0．135×10 6
D． 1．35×10 5
答案： D；
14．（ ?山东潍坊 ?第二学期期中）﹣ 3 的绝对值是（
）
A. ﹣ 3
B． 3
C． 1
D．
3
答案： B；
15．（ ?山东潍坊 ?第二学期期中）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供
14
000 000 瓦的电力． 14 000 000 这个数用科学记数法表示为
面积达到了 20 万亩，品牌价值 10.58 亿元。 10.58 亿用科学记数法表示为
（）
A ．1.058 ×10 10 B ．1.058 ×10 9 C ．10.58 ×10 9 D ．10.58 ×10 8
2 / 14
答案： B；
18. （·重点高中提前招生数学练习）若 0＜ x＜ 1，则 x－1， x，x2 的大小关系是（
D． 4 与 5 之间
答案： B
11．（ ?山东滕州羊庄中学？ 4 月模拟）－ 4 的相反数是
A．4 答案： A；
B．－ 4
C． 1 4
D． 1 4
12．（ ?山东滕州张汪中学 ?质量检测二）在数
A． 2 3
答案： B；
B． 1
C
2 ， 1，－ 3， 0 中，最大的数是 3
．－ 3
D． 0
13．（ ?山东滕州张汪中学 ?质量检测二） 我县现有人口 13 万 5 千人，用科学记数法表示为 （ ）
21. （·重点高中提前招生数学练习）用 0，l ， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 这九个数字组成若干个
一位数或两位数 （每个数字都只用一次） ，然后把所得的数相加， 它们的和不可能是 （ C ）
A. 36
B. 117 C. 115
D. 153
答案： C
【解析】由于 a＋ b＋ c＋d＋ e＋ f ＋ g＋ h＋i ＝ 36，
（
）
A．－ 8 答案： B
B．－ 6
C．6
4．（·江苏江阴· 3 月月考）估计 6 1 的值在
A．2 到 3 之间
B． 3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
答案： B
5．（·江苏江阴· 3 月月考）下列计算正确的是
A． 25 5
B． 3 8 2
C．3 2 － 2 ＝ 3
D ． 14 × 7 ＝ 7 2