平行线的性质(二)

90°
垂直
c
巩固 2、 a 、b、 c 为同一平面内的三条 直线，下列判断不正确的是( ) A 若a⊥c ， b⊥c ，则a∥b B 若a∥c ， b∥c ，则a∥b C 若a∥b ， b⊥c ，则a⊥c D 若a⊥b ， b⊥c ，则a⊥c
范例 例2、如图，AB∥CD，试说明∠B、 ∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B
两直线平行
类比 由角的大小关系转化为直线的位置关系
直线平行的
条件
平行线的
性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
小结
1、本节课你学到了什么知识？ 平行线的性质
2、你还学到了什么数学思想？ 转化的数学思想
复习
平行线的性质有哪些？
性质1：两直线平行， 同位角相等。 性质2：两直线平行， 内错角相等。 性质3：两条直线平行，同旁内角互补。
练习 如图， AB∥CD，AB，CD被EF所截 （填空）。 若∠1=120°，则∠2= 120° ）； （ ∠3=180°－ ∠1 = 120°（ ）
A
C
2 3
E B
A B
C
D
2、如图，CD平分∠ACB， DE∥BD，∠AED=80°，求∠EDC 的度数。
A
D B
E
C
4、如图，D是BC上的一点， 若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交 AC于F，则∠EDF=∠A，请说明 理由。
A
E
F
B
DLeabharlann Baidu
C
范例 例1、如图，a∥c， a⊥b，直线c与b 垂直吗？为什么？ 转化思想 垂直 b 90° a
1、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有 E 什么关系？为什么？ G A B
M H C F N
D
类比 “直线平行的条件”与“平行线的性质”
条件
1、同位角相等， 两直线平行 2、内错角相等， 两直线平行 3、同旁内角互补，
性质
1、两直线平行， 同位角相等 2、两直线平行， 内错角相等 3、两直线平行， 同旁内角互补
D
1 2
C
A
B
例2 如图 ∠ABC+∠C=180°，BD 平分∠ABC，那么∠CBD与∠D相 等吗？请说明理由。
A D
B C
例3、如图，A、B、C三点在同一直线 上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明 BD∥CE。 E D
2 3
1
A
B
C
1、如图,已知∠A=∠D,∠B=42°, 求∠C的度数.
1
F
D
练习
1、如图，BE是AB的延长线， AD∥BC，AB∥CD，若∠ D=100°， 则∠C= ， ∠ A= ， ∠ CBE= 。 D C
A
B
E
练习
2、如图，
若 AD∥BC ，则
A
D
∠
∠
=∠
=∠
，
B
C
，∠ABC+ ∠
=180°；
若DC∥AB，则
∠
=∠
，∠
=∠
，
∠ABC+ ∠
=180°；
例1 如图 AB∥CD，AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等， 并说明理由。
E
C D 辅助线：为帮助解题而添加的线
F
辅助线一般画成虚线
练习 1、如图，已知三角形ABC，试说 明∠BAC+∠B +∠C=180°。 A
B
C
范例
例3、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有 E 什么关系？为什么？ G A B
H C F N M
D
练习